五年级下册数学学案 3.3 公因数 北京版（表格式）

五 年级 数学学科 导学案
内 容 3、公因数（第一课时）
学习目标
知识技能
1、通过动手操作理解公因数、最大公因数的意义，掌握寻找两个数的公因数的方法。
2、在具体情境中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，发展推理能力。
3、在解决问题中，体验数学与生活的密切联系。
数学思考
问题解决
情感态度
重点
通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义。
难点
会正确地找到两个数的公因数和最大公因数。
课前准备 教师 多媒体课件
学生 学习单
课 型
新授课
授课日 期
主备人
授课人
教学环节 导 学 过 程 时间 复备

复习导入
明示目标
自学指导
自主学习
交流展示
巩固练习
（效果检测）
拓展提升1

小结
拓展提升2
当堂测评

写出12和20的因数，引出今天所学内容——公因数与最大公因数。
师：你们什么是公因数？什么是最大公因数？（板书：公因数与最大公因数）
学生各抒己见。
今天这节数学课我们一起理解公因数和最大公因数的意义，并且学会找出两个数的公因数和最大公因数。（粘贴：理解、找出）
设计意图：复习导入，帮助学生理清已学概念的同时，快速进入新课的学习。
2.探索新知
我有一张彩纸，长20厘米，宽12厘米，在上面贴满正方形的贴纸，
正方形贴纸的边长可能是几厘米？
正方形贴纸的边长最大是多少厘米？
要求：
1.正方形贴纸必须大小相同、边长为整厘米。
2.正方形贴纸必须正好铺满长方形，
没有空隙和剩余。
3.先独立思考，画出可能的情况，完成表格
再小组交流。
小组汇报自己的记录结果，找到所有可能的正方形贴纸边长。
进一步交流：正方形贴纸的边长与长方形彩纸的长和宽有什么关系？得出结论。
①你知道8和 12的公因数有哪些吗？
8的因数有： 。12的因数有： 。
8和12的公因数有 ，8和12的最大公因数是 。记作： 。
②在18的因数上画“△”,在30的因数上画“ ”.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
18的因数有： 。30的因数有： 。
18和30的公因数有 ，18和30的最大公因数是 。记作： 。
①找出每组数的最大公因数，观察，你发现了什么？
5和11 9和3 8和9 9和6
4和8 8和12
今天的任务你完成了吗？
②判断
1. 15和10的最大公因数是15。 （ ）
2. 8的最大公因数是8。 （ ）
3. 8和2的最大公因数是2。 （ ）
求18和24的最大公因数。

2
1
2
2
10
8
6
3
5
3
教学环节 导 学 过 程 时间 复备

板
书
设
计
公因数和最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
20的因数有：1、2、4、5、10、20
12和20的公因数有：1、2、4
12和20的最大公因数是4.记作：（12,20）=4

作 业
书面
作业
课后练习题（P51，练一练）。
实践
作业

反 思