五年级上册数学教案 3.1 平行四边形 北京版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 3.1 平行四边形 北京版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 12:22:14 | ||
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文档简介
6.1平行四边形的面积
教学目标：
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。
教学过程：
创境激趣
师：同学们，在上课之前我给大家讲个小故事，兔子村的村长想让小白兔和小灰兔管理两块草地，小白兔负责管理长方形草地，小灰兔负责管理平行四边形草地。它们到现场一看，都认为自己负责的草地大，就争论起来了。怎样才能知道这两块草地谁大谁小呢？
生：求出两块草地的面积，再比较大小就知道了。
师：长方形的草地面积怎么求？
生：长乘宽（板书：长方形的面积=长×宽）
师：告诉我这块长方形草地的面积是多少？
生：7×4=28（平方米）。
师：那平行四边形的面积你会求吗？
生：不会
师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
（设计意图： 通过“怎样才能知道这两块草地谁大谁小呢？”这一问题情境，唤起学生已有知识经验，激发学生的学习兴趣，同时也为后续学习作了铺垫。）
探究新知
师：图中给了我们三个信息，谁来说一下这3个信息分别表示什么？
生：高4米，底7米，斜边5米.
师：一条底7米，这条底上的高4米，另一条边5米。大胆地猜一猜这个平行四边形的面积怎么计算？
678815-298451、4×7=28m2
生： 2、5×7=35m2
3、4×5=20m2
师：既然有了猜想，我们就来验证它，请你们拿出我为你们准备的两个缩小版的草地开始验证吧，以四人为一小组，看哪组的验证方法最多！
学生动手探究，教师巡视
师：看来同学都有了结果。谁来说一说，你的验证结果是什么？怎么验证的？
生：我是用数格子的方法来验证的，数了整格的共有20个。
师：能排除哪一个了吗？
生：能排除第一个。
师：为什么能排除这一个呢？
生：因为没有数完就比20大了。
师：不满整格的有几格？
生：12格。
师：现在又能排除哪一个？
生：能排除第三个。
师：为什么能排除呢？
生：因为不满一格的加上满一格的还不到35.
师：其实啊~数格子时我们常把不满一格的都看做是半格，赶快算算总共有几格？
生：22+12÷2=28（平方米）
师：这位同学非常棒，能用学过的方法解决问题，真是一个有思想的学生。
（设计意图：让学生在猜测平行四边形面积计算方法后进行验证，首先用的数格子的方法进行验证，再提示学生图形的面积可以用数格子的方法外，再次唤醒学生对长方形面积公式的认识。）
师：还有别的不同的验证方法吗？
生：把平行四边形和长方形重叠，把平行四边形多出来的三角形剪下来，放到另一侧，就变成了长方形，和原来的长方形比较，一样大。
师：这个方法怎么样？还是用学过的方法解决的吗？
生：不是。
师：这就是说，他创造了一个新的方法，非常了不起，给你点个赞！你们能给这个方法起个名字吗？
生：剪拼法。
师：现场采访一下，都有谁用了这种方法？（学生举手）哟，这么多人用这种方法。谁能给大家具体介绍一下，你是怎样把一个平行四边形剪拼成长方形的？
生：我把平行四边形剪开，分成一个梯形和三角形，再把三角形拼到另一侧，就变成了长方形。
师：他说的具体吗？
生：不具体，没说是怎样把平行四边形剪开的，应该是沿着高把平行四边形剪开
师：那你来具体说一说。
生：先做一条高，然后沿着高把平行四边形剪开，把剪下的直角三角形移到另一侧，就剪成了长方形。
师：现在看这个剪拼后的长方形，它的长是7米，宽是4米，那原来平行四边的面积是多少？
生：7×4=28（平方米）
师：对吗？这求的不是长方形的面积吗？
生：对，因为把平行四边形剪拼成长方形，他们的面积是不变的？
师：同意吗
生：同意。
师：我们来观察一下。平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？能不能根据长方形的面积公式说一说平行四边形的面积公式？
生：平行四边形的底相当于剪拼后长方形的长（板书：底），平行四边形这条底边上的高相当于剪拼后长方形的宽（板书：高），因此由长方形的面积等于平行四边形的面积，我们可以得到平行四边形的面积等于底×高。（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：假如老师现在用字母来S来表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，你会用字母来表示平行四边形的面积公式吗？
生：S=a×h（板书：S=a×h）
师：回想一下，我们是怎样推导出这个公式的？
生说一说验证的过程。
师：刚才，你们就是在用转化思想来解决问题，最后总结出平行四边形的面积计算公式，非常了不起！为我们自己鼓掌鼓励！
（设计意图：1.让学生明白在转化过程中“变”和“不变”的是什么，为推导平行四边形的面积公式再次伏笔。
2．提及转化思想，让学生有能力面对未知的知识。
3.在学生说底和高时，强调一条底和底边上的高，是为了让学生明白要计算平行四边形的面积只要一组底和相对应的高。）
巩固拓展
师：学了长方形面积的计算方法，我们自己来尝试计算看。
计算下面每个平行四边形的面积。
22860057154cm
3cm
5.2dm
3dm
4cm
3cm
5.2dm
3dm
解法：（1）S=ah=4×3=12cm2（板书示范）
（2）S=ah=5.2×3=15.6dm2
师：我知道第一题大家肯定都会算，但是今天老师要强调一下怎么写。我们先写（S=a×h），因为我们是刚开始学平四边形的面积公式，写这一步是为了让我们能熟记面积公式，第二步列式，第三步写出计算结果，最后为了美观我们可以将等号对齐，现在计算第二题，请一位同学上黑板写。
（3）S=ah=2×2.4=4.8cm2或3×1.6=4.8cm2
师：一个平行四边形可以用两种方法计算出面积，那计算时要注意什么呢？
通过对比学生的作业，最后得到正确
展示学生的作业，然后通过举手确定正确的答案，确定正确答案是要强调“底乘以这条底上的高”，以此强化学生的相对应思想，然后通过对比，让学生说出错误的题目错在那里，从而深化学生对计算平行四边形的面积公式的认识。底和高要相对应。
（设计意图：1.首先板书示范是为了规范学生的格式。
2.当中有整数乘法和小数乘法，再次锻炼学生的计算能力。
3.体重出现两组底和对应的高，再次理清学生对平行四边形面积的计算方法。）
课堂小结
师：今天你学了什么？
生：1.平行四边形的面积计算公式：S=ah
2.是用转化的思想用割补法来求出平行四边形的面积计算公式。
（设计意图：让学生自己梳理知识，巩固了所学知识。）
解决问题
师：平行四边形的面积计算在生活中还有什么作用呢？我们继续往下看。
2. 计算下面两个平行四边形的面积？你发现了什么？
师：要计算上面两个平行四边形的面积还缺什么？能不能找到第二个平行四边形的高？
师：你有什么发现？你是怎么想的，能得到什么结论？
平行线之间的距离处处相等。
（设计意图：1.再次理清学生对平行四边形面积的计算方法，让学生明白平行四边形的面积只和一条底和对应的高有关，和图形的形状无关。
2.落实“同底等高”的知识。）
3. 平行四边形花坛的底是60dm，高是4m，它的面积是多少？
60dm=6m，S=ah=6×4=24m2
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
（设计意图：让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用，锻炼学生单位统一的意识。）
板书设计
3614420-12065平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽 4×7=28m2 书写格式：
16224254762513912856096070802599695 S = a×h
=4×3
平行四边形的面积=底×高（相对应） 4×7=28m2 =12（cm2）
S = a×h 学生板书
1499870582295
教学目标：
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。
教学过程：
创境激趣
师：同学们，在上课之前我给大家讲个小故事，兔子村的村长想让小白兔和小灰兔管理两块草地，小白兔负责管理长方形草地，小灰兔负责管理平行四边形草地。它们到现场一看，都认为自己负责的草地大，就争论起来了。怎样才能知道这两块草地谁大谁小呢？
生：求出两块草地的面积，再比较大小就知道了。
师：长方形的草地面积怎么求？
生：长乘宽（板书：长方形的面积=长×宽）
师：告诉我这块长方形草地的面积是多少？
生：7×4=28（平方米）。
师：那平行四边形的面积你会求吗？
生：不会
师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
（设计意图： 通过“怎样才能知道这两块草地谁大谁小呢？”这一问题情境，唤起学生已有知识经验，激发学生的学习兴趣，同时也为后续学习作了铺垫。）
探究新知
师：图中给了我们三个信息，谁来说一下这3个信息分别表示什么？
生：高4米，底7米，斜边5米.
师：一条底7米，这条底上的高4米，另一条边5米。大胆地猜一猜这个平行四边形的面积怎么计算？
678815-298451、4×7=28m2
生： 2、5×7=35m2
3、4×5=20m2
师：既然有了猜想，我们就来验证它，请你们拿出我为你们准备的两个缩小版的草地开始验证吧，以四人为一小组，看哪组的验证方法最多！
学生动手探究，教师巡视
师：看来同学都有了结果。谁来说一说，你的验证结果是什么？怎么验证的？
生：我是用数格子的方法来验证的，数了整格的共有20个。
师：能排除哪一个了吗？
生：能排除第一个。
师：为什么能排除这一个呢？
生：因为没有数完就比20大了。
师：不满整格的有几格？
生：12格。
师：现在又能排除哪一个？
生：能排除第三个。
师：为什么能排除呢？
生：因为不满一格的加上满一格的还不到35.
师：其实啊~数格子时我们常把不满一格的都看做是半格，赶快算算总共有几格？
生：22+12÷2=28（平方米）
师：这位同学非常棒，能用学过的方法解决问题，真是一个有思想的学生。
（设计意图：让学生在猜测平行四边形面积计算方法后进行验证，首先用的数格子的方法进行验证，再提示学生图形的面积可以用数格子的方法外，再次唤醒学生对长方形面积公式的认识。）
师：还有别的不同的验证方法吗？
生：把平行四边形和长方形重叠，把平行四边形多出来的三角形剪下来，放到另一侧，就变成了长方形，和原来的长方形比较，一样大。
师：这个方法怎么样？还是用学过的方法解决的吗？
生：不是。
师：这就是说，他创造了一个新的方法，非常了不起，给你点个赞！你们能给这个方法起个名字吗？
生：剪拼法。
师：现场采访一下，都有谁用了这种方法？（学生举手）哟，这么多人用这种方法。谁能给大家具体介绍一下，你是怎样把一个平行四边形剪拼成长方形的？
生：我把平行四边形剪开，分成一个梯形和三角形，再把三角形拼到另一侧，就变成了长方形。
师：他说的具体吗？
生：不具体，没说是怎样把平行四边形剪开的，应该是沿着高把平行四边形剪开
师：那你来具体说一说。
生：先做一条高，然后沿着高把平行四边形剪开，把剪下的直角三角形移到另一侧，就剪成了长方形。
师：现在看这个剪拼后的长方形，它的长是7米，宽是4米，那原来平行四边的面积是多少？
生：7×4=28（平方米）
师：对吗？这求的不是长方形的面积吗？
生：对，因为把平行四边形剪拼成长方形，他们的面积是不变的？
师：同意吗
生：同意。
师：我们来观察一下。平行四边形的底和长方形的长有什么关系？平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？能不能根据长方形的面积公式说一说平行四边形的面积公式？
生：平行四边形的底相当于剪拼后长方形的长（板书：底），平行四边形这条底边上的高相当于剪拼后长方形的宽（板书：高），因此由长方形的面积等于平行四边形的面积，我们可以得到平行四边形的面积等于底×高。（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：假如老师现在用字母来S来表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，你会用字母来表示平行四边形的面积公式吗？
生：S=a×h（板书：S=a×h）
师：回想一下，我们是怎样推导出这个公式的？
生说一说验证的过程。
师：刚才，你们就是在用转化思想来解决问题，最后总结出平行四边形的面积计算公式，非常了不起！为我们自己鼓掌鼓励！
（设计意图：1.让学生明白在转化过程中“变”和“不变”的是什么，为推导平行四边形的面积公式再次伏笔。
2．提及转化思想，让学生有能力面对未知的知识。
3.在学生说底和高时，强调一条底和底边上的高，是为了让学生明白要计算平行四边形的面积只要一组底和相对应的高。）
巩固拓展
师：学了长方形面积的计算方法，我们自己来尝试计算看。
计算下面每个平行四边形的面积。
22860057154cm
3cm
5.2dm
3dm
4cm
3cm
5.2dm
3dm
解法：（1）S=ah=4×3=12cm2（板书示范）
（2）S=ah=5.2×3=15.6dm2
师：我知道第一题大家肯定都会算，但是今天老师要强调一下怎么写。我们先写（S=a×h），因为我们是刚开始学平四边形的面积公式，写这一步是为了让我们能熟记面积公式，第二步列式，第三步写出计算结果，最后为了美观我们可以将等号对齐，现在计算第二题，请一位同学上黑板写。
（3）S=ah=2×2.4=4.8cm2或3×1.6=4.8cm2
师：一个平行四边形可以用两种方法计算出面积，那计算时要注意什么呢？
通过对比学生的作业，最后得到正确
展示学生的作业，然后通过举手确定正确的答案，确定正确答案是要强调“底乘以这条底上的高”，以此强化学生的相对应思想，然后通过对比，让学生说出错误的题目错在那里，从而深化学生对计算平行四边形的面积公式的认识。底和高要相对应。
（设计意图：1.首先板书示范是为了规范学生的格式。
2.当中有整数乘法和小数乘法，再次锻炼学生的计算能力。
3.体重出现两组底和对应的高，再次理清学生对平行四边形面积的计算方法。）
课堂小结
师：今天你学了什么？
生：1.平行四边形的面积计算公式：S=ah
2.是用转化的思想用割补法来求出平行四边形的面积计算公式。
（设计意图：让学生自己梳理知识，巩固了所学知识。）
解决问题
师：平行四边形的面积计算在生活中还有什么作用呢？我们继续往下看。
2. 计算下面两个平行四边形的面积？你发现了什么？
师：要计算上面两个平行四边形的面积还缺什么？能不能找到第二个平行四边形的高？
师：你有什么发现？你是怎么想的，能得到什么结论？
平行线之间的距离处处相等。
（设计意图：1.再次理清学生对平行四边形面积的计算方法，让学生明白平行四边形的面积只和一条底和对应的高有关，和图形的形状无关。
2.落实“同底等高”的知识。）
3. 平行四边形花坛的底是60dm，高是4m，它的面积是多少？
60dm=6m，S=ah=6×4=24m2
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
（设计意图：让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用，锻炼学生单位统一的意识。）
板书设计
3614420-12065平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽 4×7=28m2 书写格式：
16224254762513912856096070802599695 S = a×h
=4×3
平行四边形的面积=底×高（相对应） 4×7=28m2 =12（cm2）
S = a×h 学生板书
1499870582295