华师大版数学八年级上完全平方公式课件

(共18张PPT)
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1、多项式的乘法法则是什么？
am+an
bm+bn
+
=
(m+n)
(a+b)
(a+b)2
(a-b)2
= a2 +2ab+b2
= a2 - 2ab+b2
计算
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
公式特点：
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。
首平方，尾平方，积的2倍在中央
例1 运用完全平方公式计算：
解： (x+2y)2=
=x2
(1)(x+2y)2
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2
x2
+2 x 2y
+(2y)2
+4xy
+4y2
= x2 – 2xy2+4y4
(2) ( x – 2y2)2
+(2y2)2
解：( x – 2y2)2 =
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
( x)2
– 2 ( x) (2y2)
1.(3x-7y)2=
2.(2a2+3b)2=
3. ( 4a2 - b2 )2
b
b
a
a
(a+b)
a
b
ab
ab
+
+
完全平方和公式：
完全平方公式 的图形理解
a
a
b
b
(a-b)
a
ab
ab
b
b
b
完全平方差公式：
完全平方公式 的图形理解
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
运用完全平方公式计算：
(1) 1042
(2) 99.992
1992
8.92
利用完全平方公式计算：
例3 计算：
(1) ( a2 + b3)2
(2)(- x2y - )2
1.(-x-y)2=
2.(-2a2+b)2=
(1) (6a+5b)2
(2) (4x-3y)2
(3) (2m-1)2
(3) (-2m-1)2
作业:
教材185页第2题