华师大版数学七年级上4.3立体图形的表面展开图课件

(共42张PPT)
立体图形的表面展开图
重庆市万州新田中学初中数学组
下列立体图形的平面展开图是什么
你还记得他们的展开图是什么吗
展开
圆柱
展开
圆锥
展开
长方体
长方体
长方体的展开图
侧面
侧面
侧面
侧面
底面
底面
侧面
侧面
侧面
侧面
底面
底面
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和
几个长方形(作侧面)
展开
棱柱
棱柱的所有侧棱长度都______，棱柱有上下两个底面，
且形状______、大小_____.
判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：
（1）底面图形的边数=侧棱的个数
（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。
相等
相同
相等
棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和
几个三角形(作侧面)组成的
(1)
(2)
(3)
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢 动手做做看。
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱
⑴
⑵
⑶
⑷
想一想、折一折
你有办法将图形（1）,（3）修改，使它能折叠成棱柱
拓展：
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
(3)
(2)
长方体
五棱锥
三棱柱
考考你的空间想象力:
友情提示：
1、沿着棱剪
2、展开后是一个图形
可以动手剪,也可以想着画.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
-
-
相对两面不相连
蓝
黄

上下隔一行
左右隔一列
蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀 :
“一四一”“一三二”，
“一”在同层可任意,
“三个二”成阶梯,
“二个三”“日”相连,
异层必有“日”，
“凹”“田”不能有，
掌握此规律，运用定自如。
等 你 来 挑 战 !
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
■.质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样
√
√
　　引导举例说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到
的表面展开图是不一样的.
　　　
√
√
■知识应用:
　　　　　下面的图形是正方体的表面展开图吗
×
×
×
×
×
√
■ “考考你”活动
　　下图是一个长方体展开图,图中已标出三个
面在正方体中的位置,f表示前面,r表示右面,d表
示上面,你能判断另外三个面a,b,c在正方体中的位
置吗
r
f
a
b
c
d
棒
你
太
棒
了
！
们
KEY:
如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:
c
7
-1
b
a
2
-2
-7
1
3
-
2
A
1
-4
3
－
2
3. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
3
-
2
A
1
-4
3
－
2
答案：
3x-2=-4
x=-2/3
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
1
2
4
甲
乙
丙
3
A
B
C
D
下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
全体总动员:
蚊子
●
●
壁虎
聪明的小壁虎:
一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
小壁虎遇难题：
●
壁虎
蚊子
●
● 蚊子
壁虎 ●
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
.
.
一只蚂蚁
在点A处
A
B
在点B
发现食物
A
.
B1
.
B2
.
拓展
演示
1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗 大家试试看
课后反思:
通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.
设计并制作一个包装礼盒。
1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？
2.圆能展开成平面图形吗 大家试试看