第二章章末测评
一、选择题
1.如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B是板上两个点,在翘动的某一时刻,A、B的线速度大小分别为vA、vB,角速度大小分别为ωA、ωB,则
( )
A.vA=vB,ωA>ωB
B.vA>vB,ωA=ωB
C.vA=vB,ωA=ωB
D.vA>vB,ωA<ωB
【解析】选B。由题意知A、B的角速度相等,由题图看出rA>rB,根据v=ωr得线速度vA>vB,所以B选项正确。
2.(2020·泰州高一检测)修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为如图所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点,则下列说法中不正确的是
( )
A.A、B两点的线速度大小相等
B.A、B两点的角速度大小相等
C.A点的周期大于B点的周期
D.A点的向心加速度小于B点的向心加速度
【解析】选B。同缘传动时,边缘点的线速度相等,即vA=vB;根据v=ωr,可知半径大的角速度小,即ωA<ωB,根据T=,则有TA>TB,根据a=,可知半径大的向心加速度小,则有aA
3.(2020·扬州高一检测)如图甲是滚筒洗衣机,它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d与滚筒圆心等高。下面说法正确的是
( )
A.衣物在四个位置加速度大小相等
B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C.衣物转到a位置时的脱水效果最好
D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
【解析】选A。由于衣物在滚筒内做匀速圆周运动,根据a=知,A正确;在a位置:FNa+mg=m,在c位置:FNc-mg=,所以FNa4.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱
( )
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.受摩天轮作用力的大小始终为mω2R
【解析】选B。根据角速度和周期的关系可知,周期T=,故A项错误;线速度大小v=ωR,故B项正确;座舱做匀速圆周运动,受到的合外力充当向心力,故合力大小F=mω2R,由于座舱所受合外力为重力与摩天轮对座舱的作用力的合力,故摩天轮对座舱的作用力不等于mg,也不等于mω2R,故C、D错误。
5.如图所示为洗衣机脱水筒。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动,衣服相对于圆筒壁静止,则
( )
A.衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用
B.洗衣机脱水筒转动得越快,衣服与筒壁间的弹力就越小
C.衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时,水滴做离心运动
D.衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时,水滴做离心运动
【解析】选C。向心力是根据力的作用效果命名的,衣服所受的合外力提供向心力,且脱水筒转动越快,所需的向心力越大,衣服与筒壁间的弹力就越大,所以A、B都不正确;衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力,当附着力不足以提供所需的向心力时,水滴做离心运动,故C正确,D错误。
6.公园里的“飞天秋千”游戏开始前,座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空。秋千匀速转动时,绳与竖直方向成某一角度,其简化模型如图所示。若要使夹角θ变大,可
( )
A.增大转动周期
B.将钢丝绳变短
C.增大座椅质量
D.增大角速度
【解析】选D。对座椅进行受力分析,如图所示
座椅所受重力和拉力的合力提供向心力,
mgtanθ=m(lsinθ+r)
解得l=-,
若要使夹角变大,可减小周期,或使钢丝绳的长度变长,或增大角速度,与座椅的质量无关,故D项正确,A、B、C错误。
7.盛有质量为m的水的小桶,以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动,水随桶转到最高点需要的向心力为mω2R,则
( )
A.当mω2R>mg时水就会洒出来
B.当mω2RC.当mω2R=mg时水刚好不会洒出来
D.以上结论都不对
【解析】选C。设小桶转到最高点时水恰好不从桶里流出来时,小桶的角速度为ω,则由牛顿第二定律得mg=mω2R,当mω2R>mg时,桶对水有向下的作用力,此时水不会洒出来,故C项正确。
8.如图所示,质量m=2.0×104
kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥与凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60
m,如果桥面承受的压力不超过3.0×105
N,g取
10
m/s2,则汽车允许的最大速率是
( )
A.10
m/s
B.10
m/s
C.30
m/s
D.10
m/s
【解析】选A。相同速率下汽车在最低点受到的支持力最大,即此时的最大速度就是全程允许的最大速率,根据FN1-mg=m,即v==10
m/s。由于v<=10
m/s,故在凸形桥最高点上汽车不会脱离桥面,所以汽车允许的最大速率为10
m/s,故A项正确。
9.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑。当m可被水平抛出时,A轮每秒转过的圈数最少是
( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选A。物体恰好不被抛出的临界条件是最高点重力恰好提供向心力,根据牛顿第二定律,有:mg=m,根据线速度定义公式有:v=2πrn,联立解得:n=
,故A项正确。
10.如图所示为某港口大型起重装置,缆车下吊一重物正匀速运动,所吊重物的质量为m,吊重物的缆绳长为L,当缆车突然停止时,缆绳所承受的拉力增大为原来的2倍,不计缆绳的重量,重力加速度为g,则缆车匀速运动时的速度为
( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选B。由题意知,缆车突然停车的瞬间,重物开始做圆周运动,其所受合力提供向心力,即:F-mg=m,其中F=2mg,解得:v=,故B项正确。
11.如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力,则球B在最高点时
( )
A.球B的速度大小为零
B.球A的速度大小为
C.水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg
【解析】选C。球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力,即重力恰好提供向心力,有mg=m,解得v=,故A错误;由于A、B两球的角速度相等,则球A的速度大小v′=,故B错误;球B到最高点时,对杆无弹力,此时球A受重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=m,解得:F=1.5mg,故C正确,D错误。
12.(多选)(2020·扬州高一检测)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为R,下列说法正确的是
( )
A.甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力
B.乙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力
C.丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力
D.丁图中,轨道车过最高点的最小速度为
【解析】选B、C。在题干甲图中,当速度比较小时,根据牛顿第二定律得,mg-N=m,即座椅给人施加向上的力,当速度比较大时,根据牛顿第二定律得,mg+F=m,即座椅给人施加向下的力,故A错误;在题干乙图中,因为合力指向圆心,重力竖直向下,所以安全带给人一定是向上的力,故B正确;在题干丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,合力方向向上,重力竖直向下,则座椅给人的作用力一定竖直向上,故C正确;在题干丁图中,由于轨道车有安全锁,可知轨道车在最高点的最小速度为零,故D错误。故选B、C。
13.(多选)如图所示,物体P用两根长度相等、不可伸长的绳子系于竖直杆上,它随杆转动,若转动角速度为ω,则
( )
A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力
B.绳子BP的拉力随ω的增大而不变
C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力
D.当ω增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力
【解析】选A、C。设BP绳与竖直方向的夹角为θ,AP绳与竖直方向的夹角为α,对物体P进行受力分析,正交分解,
竖直方向上受力平衡:TBPcosθ=mg+TAPcosα
水平方向上提供向心力:TBPsinθ+TAPsinα=mω2r。
当ω较小时,BP绳在水平方向的分量可以提供向心力,此时AP绳没有力,当ω增加到某值时,BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力,此时绳子AP才有力的作用,故A项正确;随着ω的增大,所需的向心力增大,绳子BP的力增大,故B项错误;当AP绳子没有拉直时,AP绳拉力等于零,BP绳肯定有拉力,当AP绳拉直时,θ=α,由上式可知,绳BP的张力一定大于绳AP的张力,故C项正确,D项错误。
14.(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3
s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1
m,小球可看作质点且其质量为m=1
kg,g取10
m/s2。则
( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B的水平距离为0.45
m
B.小球在斜面上的相碰点C与B的水平距离为0.9
m
C.小球经过管道的B点时,小球对管道有向下的作用力
D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力大小为1
N
【解析】选B、C、D。小球从B到C的运动时间为t=0.3
s,那么,小球在C点的竖直分速度为:vy=gt=3
m/s。由小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰可知水平分速度为:v==3
m/s,故小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为:
s=vt=0.9
m,故B项正确,A项错误;对小球在B点应用牛顿第二定律可得:FN+mg
=m=9
N,所以,FN=-1
N,即管道对小球的支持力为1
N,方向竖直向上;由牛顿第三定律可得:小球经过管道的B点时,小球对管道的作用力大小为1
N,方向竖直向下,故C、D项正确。
二、实验题
15.用如图所示的装置可以做“探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验。
(1)本实验采用的科学方法是____________。?
(2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动,横臂的挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力,弹簧测力筒上露出的标尺可以显示此力的大小。由图示情景可知,钢球A与铝球B的角速度关系为ωA________(选填“>”“=”或“<”)ωB。?
(3)由该实验装置可以得到的结论是________。?
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
【解析】(1)在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。
(2)由图可知图中两球受到的向心力相等,转动的半径相同,由于铝的密度小,则相同大小的铝球的质量小,由向心力的公式:Fn=mω2r,则ωA<ωB。
(3)选C。在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度平方成正比,故A项错误;图示的装置不能显示线速度的大小,故B项错误;在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,故C项正确;在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比,故D项错误。
答案:(1)控制变量法 (2)< (3)C
16.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么:
(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法中正确的是________。?
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验
C.在小球运动半径不相等的情况下,用质量不同的小球做实验
D.在小球运动半径不相等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了______________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。?
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时,转动时发
现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。?
【解析】(1)根据F=mrω2知,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和半径不变,所以A正确,B、C、D错误。
(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。
(3)线速度相等,则角速度与半径成反比,故可以知道左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为1∶2。
答案:(1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
三、计算题
17.物体做匀速圆周运动,其线速度大小为8
m/s,周期为T,那么
(1)经过T,速度变化量的大小是多少?
(2)至少经过多长时间速度变化量为8
m/s?
【解析】(1)经过T,速度变化量如图:
做匀速圆周运动的物体,其线速度大小不变,但线速度方向是改变的,其变化量的计算遵守矢量运算法则,由Δv=
(2分)
解得Δv=8
m/s(1分)
(2)当Δv=8
m/s时,至少转过圆心角θ=,
(1分)
故至少经过时间为Δt=T=。
(2分)
答案:(1)8
m/s (2)
18.如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。
(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。
【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零且角速度达到最大,设转盘转动的角速度为ω0,则由μmg=mr
(2分)
得ω0=。
(2分)
(2)当ω=时,ω>ω0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时,F+μmg=mω2r
(2分)
代入数据得F=μmg。
(2分)
答案:(1) (2)μmg
19.如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
【解析】两个小球离开轨道后均做平抛运动,竖直方向上运动情况相同。
根据2R=gt2,可得t=2
(2分)
在最高点时,两小球受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,
对A球:3mg+mg=m
(2分)
解得:vA=2,
(1分)
则sA=
vAt=4R
(1分)
对B球:mg-0.75mg=m
(2分)
解得:vB=,
(1分)
则sB=
vBt=R
(1分)
A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差,则有:sA-sB=3R
(2分)
即A、B两球落地点间的距离为3R。
答案:3R
20.如图所示,一根0.1
m长的细线,一端系着一个质量为0.18
kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40
N。求:
(1)线断裂的瞬间,线的拉力。
(2)这时小球运动的线速度。
(3)如果桌面高出地面0.8
m,线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?(g取10
m/s2)
【解析】(1)线的拉力等于向心力,设开始时角速度为ω0,向心力是F0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是F,F0=mR
①(2分)
F=mω2R
②(2分)
由①②得F∶F0=ω2∶=9∶1,
(2分)
又F=F0+40
N,
(1分)
所以F0=5
N,断线时F=45
N。
(1分)
(2)设线断时小球的速度为v。
由F=,得
(2分)
v==m/s=5
m/s。
(1分)
(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
由h=gt2,得
(2分)
t==s=0.4
s,
(1分)
小球落地处离开桌面的水平距离
s=vt=5×0.4
m=2
m。
(1分)
答案:(1)45
N (2)5
m/s (3)2
m第二章章末测评
一、选择题
1.如图所示,跷跷板的支点位于板的中点,A、B是板上两个点,在翘动的某一时刻,A、B的线速度大小分别为vA、vB,角速度大小分别为ωA、ωB,则
( )
A.vA=vB,ωA>ωB
B.vA>vB,ωA=ωB
C.vA=vB,ωA=ωB
D.vA>vB,ωA<ωB
2.(2020·泰州高一检测)修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的,其原理可简化为如图所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点,则下列说法中不正确的是
( )
A.A、B两点的线速度大小相等
B.A、B两点的角速度大小相等
C.A点的周期大于B点的周期
D.A点的向心加速度小于B点的向心加速度
3.(2020·扬州高一检测)如图甲是滚筒洗衣机,它的内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,如图乙。a、b、c、d分别为一件小衣物(可理想化为质点)随滚筒转动过程中经过的四个位置,a为最高位置,c为最低位置,b、d与滚筒圆心等高。下面说法正确的是
( )
A.衣物在四个位置加速度大小相等
B.衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C.衣物转到a位置时的脱水效果最好
D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
4.如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱
( )
A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.受摩天轮作用力的大小始终为mω2R
5.如图所示为洗衣机脱水筒。在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动,衣服相对于圆筒壁静止,则
( )
A.衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用
B.洗衣机脱水筒转动得越快,衣服与筒壁间的弹力就越小
C.衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时,水滴做离心运动
D.衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时,水滴做离心运动
6.公园里的“飞天秋千”游戏开始前,座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空。秋千匀速转动时,绳与竖直方向成某一角度,其简化模型如图所示。若要使夹角θ变大,可
( )
A.增大转动周期
B.将钢丝绳变短
C.增大座椅质量
D.增大角速度
7.盛有质量为m的水的小桶,以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动,水随桶转到最高点需要的向心力为mω2R,则
( )
A.当mω2R>mg时水就会洒出来
B.当mω2RC.当mω2R=mg时水刚好不会洒出来
D.以上结论都不对
8.如图所示,质量m=2.0×104
kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥与凸形桥面,两桥面的圆弧半径均为60
m,如果桥面承受的压力不超过3.0×105
N,g取
10
m/s2,则汽车允许的最大速率是
( )
A.10
m/s
B.10
m/s
C.30
m/s
D.10
m/s
9.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑。当m可被水平抛出时,A轮每秒转过的圈数最少是
( )
A.
B.
C.
D.
10.如图所示为某港口大型起重装置,缆车下吊一重物正匀速运动,所吊重物的质量为m,吊重物的缆绳长为L,当缆车突然停止时,缆绳所承受的拉力增大为原来的2倍,不计缆绳的重量,重力加速度为g,则缆车匀速运动时的速度为
( )
A.
B.
C.
D.
11.如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力,则球B在最高点时
( )
A.球B的速度大小为零
B.球A的速度大小为
C.水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg
12.(多选)(2020·扬州高一检测)如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车,甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动,丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动,两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成)把轨道车套在了轨道上,四个图中轨道的半径都为R,下列说法正确的是
( )
A.甲图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时,座椅一定给人向上的力
B.乙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,安全带一定给人向上的力
C.丙图中,当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时,座椅一定给人向上的力
D.丁图中,轨道车过最高点的最小速度为
13.(多选)如图所示,物体P用两根长度相等、不可伸长的绳子系于竖直杆上,它随杆转动,若转动角速度为ω,则
( )
A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力
B.绳子BP的拉力随ω的增大而不变
C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力
D.当ω增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力
14.(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3
s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1
m,小球可看作质点且其质量为m=1
kg,g取10
m/s2。则
( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B的水平距离为0.45
m
B.小球在斜面上的相碰点C与B的水平距离为0.9
m
C.小球经过管道的B点时,小球对管道有向下的作用力
D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力大小为1
N
二、实验题
15.用如图所示的装置可以做“探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”实验。
(1)本实验采用的科学方法是____________。?
(2)转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动,横臂的挡板对球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力,弹簧测力筒上露出的标尺可以显示此力的大小。由图示情景可知,钢球A与铝球B的角速度关系为ωA________(选填“>”“=”或“<”)ωB。?
(3)由该实验装置可以得到的结论是________。?
A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比
B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比
C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比
D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比
16.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图,转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么:
(1)现将两小球分别放在两边的槽内,为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系,下列说法中正确的是________。?
A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的小球做实验
B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的小球做实验
C.在小球运动半径不相等的情况下,用质量不同的小球做实验
D.在小球运动半径不相等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了______________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。?
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时,转动时发
现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍,那么,左边轮塔与右边轮塔之间的角速度之比为________。?
三、计算题
17.物体做匀速圆周运动,其线速度大小为8
m/s,周期为T,那么
(1)经过T,速度变化量的大小是多少?
(2)至少经过多长时间速度变化量为8
m/s?
18.如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。
(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。
19.如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
20.如图所示,一根0.1
m长的细线,一端系着一个质量为0.18
kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速的3倍时,细线断裂,这时测得线的拉力比原来大40
N。求:
(1)线断裂的瞬间,线的拉力。
(2)这时小球运动的线速度。
(3)如果桌面高出地面0.8
m,线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多远的地方?(g取10
m/s2)