课时训练
研究平抛运动的规律
一、选择题
1.关于平抛运动,下列说法正确的是
( )
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的
【解析】选C。做平抛运动的物体只受重力作用,产生恒定的加速度,是匀变速运动,其初速度与合外力不共线,是曲线运动,故平抛运动是匀变速曲线运动,A、B错误,C正确;平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度,其方向一定与竖直方向(或水平方向)有夹角,D错误。
2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的
( )
【解析】选B。平抛运动水平方向上的速度v0不变,在竖直方向上的分速度为vy=gt,tanα==,g与v0为定值,所以tanθ与t成正比,故B正确。
3.(2020·泰州高一检测)甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,在下列条件下,乙球可能击中甲球的是
( )
A.同时抛出,且v1B.甲先抛出,且v1C.甲先抛出,且v1>v2
D.甲后抛出,且v1>v2
【解析】选B。甲球从较高位置抛出,击中时甲的竖直位移大,运动时间长,故应先抛出甲球。甲、乙两球的水平位移相等,由x=v0t,t甲>t乙,所以v14.(2020·烟台高一检测)乒乓球作为我国的国球,故打乒乓球是一种大家喜闻乐见的体育运动,它对场地要求低且容易上手。如图所示,某同学疫情期间在家锻炼时,对着墙壁练习打乒乓球,球拍每次击球后,球都从同一位置斜向上飞出,其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上,不计空气阻力,则球在这两次从飞出到撞击墙壁前
( )
A.飞出时的初速度大小可能相等
B.飞出时的初速度竖直分量可能相等
C.在空中的运动时间可能相等
D.撞击墙壁的速度可能相等
【解析】选A。将乒乓球的运动反向处理,即为平抛运动,由题知,两次的竖直高度不同,所以两次运动时间不同,故选项C错误;在竖直方向上做自由落体运动,因两次运动的时间不同,故初速度在竖直方向的分量不同,故选项B错误;撞击墙壁的速度,即可视为反向平抛运动的水平初速度,两次水平射程相等,但两次运动的时间不同,故两次撞击墙壁的速度不同,故选项D错误;由上分析,可知竖直速度大的,其水平速度就小,所以根据速度的合成可知,飞出时的初速度大小可能相等,故选项A正确。
5.(2020·扬州高一检测)在同一水平直线上的两个位置分别沿同方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球空中相遇,则必须
( )
A.先抛出A球
B.先抛出B球
C.同时抛出两球
D.B球的初速度大于A球的初速度
【解析】选C。由运动的独立性知,A、B两小球在竖直方向做自由落体运动,在空中相遇,下落高度相同,则所用时间相同,故两球同时抛出,C对;下落时间相同,A球的水平位移大,则A球的水平速度大,D错。
6.两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别由斜面顶端以大小相同的水平速度v水平抛出,如图所示,不计空气阻力,假设两球都能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为
( )
A.1∶2
B.3∶1
C.1∶9
D.9∶1
【解析】选C。根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知,x=vt,y=gt2,
tanθ=,分别将θ为30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3,两球下落高度之比为1∶9,C正确。
7.(多选)(2020·泰州高一检测)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等,有三个完全相同的小球a、b、c。开始均静止于斜面同一高度处,其中b小球在两斜面之间。若同时释放a、b、c小球,到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达该水平面的时间分别为t′1、t′2、t′3。下列关于时间的关系正确的是
( )
A.t1>t3>t2
B.t1=t′1、t2=t′2、t3=t′3
C.t′1>t′3>t′2
D.t1【解析】选A、B、C。由静止释放三小球时,对a:=gsin30°·,则=;对b:h=g,则=;对c:=gsin45°·,则=。所以t1>t3>t2,当平抛三小球时,小球b做平抛运动,小球a、c在斜面内做类平抛运动。沿斜面方向的运动同第一种情况,所以t1=t′1、t2=t′2、t3=t′3。故选A、B、C。
8.(多选)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,若一名儿童站在自家的平房顶上,向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中,有(不计空气阻力)
( )
A.运动时间之比是2∶1
B.下落的高度之比是2∶1
C.下落的高度之比是4∶1
D.运动的加速度之比是1∶1
【解析】选A、C、D。两次抛出后都碰到了墙,所以水平位移相同,西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动;水平位移相同,初速度之比为1∶2,根据t=可知,运动时间之比是2∶1,故A正确;下落的高度h=gt2,则下落高度之比为4∶1,故B错误,C正确;都做平抛运动,加速度都是重力加速度,即加速度之比是1∶1,故D正确。
9.(多选)如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置,图乙是其工作原理的简化图。将质量为m=10
kg的石块装在距离转轴L=4.8
m的长臂末端口袋中。发射前长臂与水平面的夹角α=30°。发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止,石块靠惯性被水平抛出。若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s=19.2
m。不计空气阻力,g=10
m/s2,则
( )
A.石块被抛出瞬间速度大小为12
m/s
B.石块被抛出瞬间速度大小为16
m/s
C.石块落地瞬间速度大小为20
m/s
D.石块落地瞬间速度大小为16
m/s
【解析】选B、C。石块平抛运动的高度:h=L+Lsin30°=7.2
m,而h=gt2,解得:t==
s=1.2
s,则石块抛出时的速度大小:v0==
m/s=16
m/s,故A错误,B正确;石块落地时竖直方向上的分速度:vy==
m/s=12
m/s,则落地时的速度大小:v==
m/s=20
m/s,故C正确,D错误。
二、非选择题
10.(2020·扬州高一检测)采用如图所示的实验装置做“探究平抛运动规律”的实验:
(1)实验时需要下列哪个器材
( )
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器
(2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求,正确的是
( )
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,记录下如图所示的频闪照片。在测得x1,x2,x3,x4后,需要验证的关系是____________。已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度,误差较小的是__________。?
A. B. C. D.
【解析】(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向,不需要弹簧测力计和打点计时器,故选B。
(2)实验时每次必须由同一位置静止释放小球,以保证小球到达最低点的速度相同,选项A正确;每次不一定严格地等距离下降记录小球位置,选项B错误;小球运动时不应与木板上的白纸相接触,否则会改变运动轨迹,选项C正确;记录的点应适当多一些,以减小误差,选项D正确;故选A、C、D。
(3)因相邻两位置的时间间隔相同,则若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,则满足:x4-x3=x3-x2
=x2-x1
=x1;由小球最后一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小,则用计算式求得的水平速度误差较小
,故选D。
答案:(1)B (2)A、C、D
(3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1 D
11.如图,滑雪训练平台高h=5
m,一运动员以初速度v0从平台边缘水平飞出后做平抛运动,着地点距平台边缘水平距离x=10
m。重力加速度取g=10
m/s2。求运动员:
(1)飞行时间t;
(2)初速度v0的大小;
(3)着地时速度方向与水平方向间的夹角θ。
【解析】(1)由竖直方向做自由落体运动,根据h=gt2,可得时间为:t==
s=1
s。
(2)运动员水平方向做匀速直线运动,则可得初速度大小为:
v0==
m/s=10
m/s。
(3)运动员落地时,在竖直方向的分速度为:
vy=gt=10×1
m/s=10
m/s。
则有:tanθ===1,
得:θ=45°,即着地时速度方向与水平方向间的夹角为45°。
答案:(1)1
s (2)10
m/s (3)45
°
12.以v0=20
m/s的速度水平抛出一石子,石子落地时的速度方向与水平方向的夹角θ=37°,不计空气阻力,取g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8。求:
(1)石子落地时的速度大小;
(2)石子在空中运动的时间;
(3)题述过程中石子的位移方向与水平方向夹角的正切值tanα。
【解析】(1)石子落地时的速度大小v=
解得:v=25
m/s。
(2)石子在竖直方向速度vy=v0tan
37°=15
m/s,
石子在空中运动的时间t==1.5
s。
(3)石子水平方向上的位移x=v0t
石子竖直方向上的位移y=gt2
石子的位移方向与水平方向夹角的正切值
tanα==0.375。
答案:(1)25
m/s (2)1.5
s (3)0.375课时训练
研究平抛运动的规律
一、选择题
1.关于平抛运动,下列说法正确的是
( )
A.平抛运动是非匀变速运动
B.平抛运动是匀速运动
C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的
2.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tanα随时间t变化的图像是图中的
( )
3.(2020·泰州高一检测)甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,在下列条件下,乙球可能击中甲球的是
( )
A.同时抛出,且v1B.甲先抛出,且v1C.甲先抛出,且v1>v2
D.甲后抛出,且v1>v2
4.(2020·烟台高一检测)乒乓球作为我国的国球,故打乒乓球是一种大家喜闻乐见的体育运动,它对场地要求低且容易上手。如图所示,某同学疫情期间在家锻炼时,对着墙壁练习打乒乓球,球拍每次击球后,球都从同一位置斜向上飞出,其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上,不计空气阻力,则球在这两次从飞出到撞击墙壁前
( )
A.飞出时的初速度大小可能相等
B.飞出时的初速度竖直分量可能相等
C.在空中的运动时间可能相等
D.撞击墙壁的速度可能相等
5.(2020·扬州高一检测)在同一水平直线上的两个位置分别沿同方向抛出两小球A和B,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球空中相遇,则必须
( )
A.先抛出A球
B.先抛出B球
C.同时抛出两球
D.B球的初速度大于A球的初速度
6.两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°,两小球分别由斜面顶端以大小相同的水平速度v水平抛出,如图所示,不计空气阻力,假设两球都能落在斜面上,则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为
( )
A.1∶2
B.3∶1
C.1∶9
D.9∶1
7.(多选)(2020·泰州高一检测)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等,有三个完全相同的小球a、b、c。开始均静止于斜面同一高度处,其中b小球在两斜面之间。若同时释放a、b、c小球,到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达该水平面的时间分别为t′1、t′2、t′3。下列关于时间的关系正确的是
( )
A.t1>t3>t2
B.t1=t′1、t2=t′2、t3=t′3
C.t′1>t′3>t′2
D.t18.(多选)西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节,若一名儿童站在自家的平房顶上,向与他水平距离L的对面的竖直高墙上投掷西红柿,第一次水平抛出的速度是v0,第二次水平抛出的速度是2v0,则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙过程中,有(不计空气阻力)
( )
A.运动时间之比是2∶1
B.下落的高度之比是2∶1
C.下落的高度之比是4∶1
D.运动的加速度之比是1∶1
9.(多选)如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置,图乙是其工作原理的简化图。将质量为m=10
kg的石块装在距离转轴L=4.8
m的长臂末端口袋中。发射前长臂与水平面的夹角α=30°。发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止,石块靠惯性被水平抛出。若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s=19.2
m。不计空气阻力,g=10
m/s2,则
( )
A.石块被抛出瞬间速度大小为12
m/s
B.石块被抛出瞬间速度大小为16
m/s
C.石块落地瞬间速度大小为20
m/s
D.石块落地瞬间速度大小为16
m/s
二、非选择题
10.(2020·扬州高一检测)采用如图所示的实验装置做“探究平抛运动规律”的实验:
(1)实验时需要下列哪个器材
( )
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器
(2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求,正确的是
( )
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,记录下如图所示的频闪照片。在测得x1,x2,x3,x4后,需要验证的关系是____________。已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度,误差较小的是__________。?
A. B. C. D.
11.如图,滑雪训练平台高h=5
m,一运动员以初速度v0从平台边缘水平飞出后做平抛运动,着地点距平台边缘水平距离x=10
m。重力加速度取g=10
m/s2。求运动员:
(1)飞行时间t;
(2)初速度v0的大小;
(3)着地时速度方向与水平方向间的夹角θ。
12.以v0=20
m/s的速度水平抛出一石子,石子落地时的速度方向与水平方向的夹角θ=37°,不计空气阻力,取g=10
m/s2,sin
37°=0.6,cos
37°=0.8。求:
(1)石子落地时的速度大小;
(2)石子在空中运动的时间;
(3)题述过程中石子的位移方向与水平方向夹角的正切值tanα。
