六年级数学下册课件-4.2.1正比例人教版(共33张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件-4.2.1正比例人教版(共33张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 12:30:50 | ||
图片预览
文档简介
(共33张PPT)
正比例
水涨船高
风吹草动
水滴石穿
一周天气变化情况统计
星
期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
天气状况
晴
阴
阴
晴
阴
晴
晴
两种相关联的量：
一种量变化，
另一种量也随着变化。
文具店有一种彩带，销售的
数量与总价的关系如下表。
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
...
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
...
路程/km
80
160
240
...
讨论提纲
1.找一找：表中有哪两种量？它们是不是两种
相关联的量？
2.写一写：（1）请把表格填写完整。
（2）请写出几组两种量中相对应的
两个数的比，并求出比值，再写出
一个式子表示它们的关系。
3.说一说：表中两种量的变化规律是怎样的？
表中有数量和总价两种相关联的量。总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。
表中有时间和路程两种相关联的量。路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
彩带的单价一定，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
一辆汽车的速度一定，路程和时间是成正比例的量，路程与时间成正比例关系。
长沙造纸厂的生产情况如下表
时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总产量/吨
70
140
210
280
350
420
490
560
...
表中总产量和时间是两种（
）的量。它们的比的比值表示（
），这个比值（
）。
相关联
每天生产的吨数
一定
时间
总产量
正比例
请你填一填
所以，（
）和
（
）成（
）关系。
?????
?
圆的周长和它的直径的变化情况如下表。
圆的直径/厘米
1
2
3
4
...
圆的周长/厘米
∏
2∏
3∏
4∏
...
所以
（
）和（
）成
（
）关系。
圆的周长
它的直径
正比例
请你填一填
因为
（
）
（
）
=
圆周率
圆的周长
它的直径
（
）
一定
（
）
长沙造纸厂的生产情况如下表
时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总产量/吨
70
140
210
280
350
420
490
560
...
圆的周长和它的直径的变化情况如下表。
圆的直径/厘米
1
2
3
4
...
圆的周长/厘米
∏
2∏
3∏
4∏
...
如果用字母y和x表示两种
相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系
可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
文具店有一种彩带，销售的
数量与总价的关系如下表。
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
2
4
6
8
10
12
14
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
0
0
（0,0）
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长。
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。
这条线上所有点所对应的两种量的比值
都相等。
0
2
4
6
8
10
12
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
9
31.5
14
0
2
4
6
8
10
12
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
9
31.5
14
小桐买的彩带的米数是小华的2倍，他花的钱是小华的几倍？
智力闯关
第一关
缜密思考，准确判断
先用一个式子表达题意，再
判断两种量是否成正比例关系。
（1）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数。
面粉的总质量和袋数成正比例关系。
（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。?
底面积×高=圆柱的体积（一定）
圆柱的底面积与高不成正比例关系。
因为
所以
因为
所以
（3）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
未读页数+已读页数=书的总页数（一定）
未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
（4）分母一定，分子和分数值。
分子和分数值成正比例关系。
因为
因为
所以
所以
第二关
反复比较，精心选择
（1）下列选项中的两个量成正比例的是（
）。
A.罗欣的身高和体重
B.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
C.正方形的面积和它的边长
D.出油率一定，花生油的质量与花生的质量
D
A
（2）表示x与y成正比例关系的式子是（
）。
A.
B.
C.
D.
（3）下面的图像表示居民用水吨数及应交水费的情况。
D.50
根据图像中提供的数据，计算小刚家用
9吨水，应交水费（
）元。
A.35
C.45
B.40
C
第三关
细心研读，拓展填空
(1)
已知
与
成正比例
关系，
=3时，
=7.5，
那么
=12.5时，
=(
)。
5
（2）x、y、z是三种相关联的量，已知x·y=z。
当（
）一定时，（
）和（
）成正比例。
x
Z
y
当（
）一定时，（
）和
（
）成正比例。
y
Z
x
0
80
240
320
400
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
160
480
200
2.5
（3）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
...
路程/km
80
160
240
320
400
480
560
640
...
A
8
560
①
图中的A点表示汽车1
小时行驶80千米，B点表
示（
）。
路程/km
B
②
不计算，根据图像
猜测汽车2.5小时行驶
（
）千米，行驶720
千米需要（
）小时。
6小时行驶480千米
9
200
640
正比例
水涨船高
风吹草动
水滴石穿
一周天气变化情况统计
星
期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
天气状况
晴
阴
阴
晴
阴
晴
晴
两种相关联的量：
一种量变化，
另一种量也随着变化。
文具店有一种彩带，销售的
数量与总价的关系如下表。
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
...
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
...
路程/km
80
160
240
...
讨论提纲
1.找一找：表中有哪两种量？它们是不是两种
相关联的量？
2.写一写：（1）请把表格填写完整。
（2）请写出几组两种量中相对应的
两个数的比，并求出比值，再写出
一个式子表示它们的关系。
3.说一说：表中两种量的变化规律是怎样的？
表中有数量和总价两种相关联的量。总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。
表中有时间和路程两种相关联的量。路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
彩带的单价一定，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
一辆汽车的速度一定，路程和时间是成正比例的量，路程与时间成正比例关系。
长沙造纸厂的生产情况如下表
时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总产量/吨
70
140
210
280
350
420
490
560
...
表中总产量和时间是两种（
）的量。它们的比的比值表示（
），这个比值（
）。
相关联
每天生产的吨数
一定
时间
总产量
正比例
请你填一填
所以，（
）和
（
）成（
）关系。
?????
?
圆的周长和它的直径的变化情况如下表。
圆的直径/厘米
1
2
3
4
...
圆的周长/厘米
∏
2∏
3∏
4∏
...
所以
（
）和（
）成
（
）关系。
圆的周长
它的直径
正比例
请你填一填
因为
（
）
（
）
=
圆周率
圆的周长
它的直径
（
）
一定
（
）
长沙造纸厂的生产情况如下表
时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总产量/吨
70
140
210
280
350
420
490
560
...
圆的周长和它的直径的变化情况如下表。
圆的直径/厘米
1
2
3
4
...
圆的周长/厘米
∏
2∏
3∏
4∏
...
如果用字母y和x表示两种
相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系
可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
文具店有一种彩带，销售的
数量与总价的关系如下表。
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/米
49
42
35
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21
14
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总价/元
数量/m
1
2
3
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5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
2
4
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数量/米
49
42
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总价/元
0
0
（0,0）
0
2
4
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8
10
12
14
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长。
0
2
4
6
8
10
12
14
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。
这条线上所有点所对应的两种量的比值
都相等。
0
2
4
6
8
10
12
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
9
31.5
14
0
2
4
6
8
10
12
数量/米
49
42
35
28
21
14
7
总价/元
9
31.5
14
小桐买的彩带的米数是小华的2倍，他花的钱是小华的几倍？
智力闯关
第一关
缜密思考，准确判断
先用一个式子表达题意，再
判断两种量是否成正比例关系。
（1）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数。
面粉的总质量和袋数成正比例关系。
（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。?
底面积×高=圆柱的体积（一定）
圆柱的底面积与高不成正比例关系。
因为
所以
因为
所以
（3）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
未读页数+已读页数=书的总页数（一定）
未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
（4）分母一定，分子和分数值。
分子和分数值成正比例关系。
因为
因为
所以
所以
第二关
反复比较，精心选择
（1）下列选项中的两个量成正比例的是（
）。
A.罗欣的身高和体重
B.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高
C.正方形的面积和它的边长
D.出油率一定，花生油的质量与花生的质量
D
A
（2）表示x与y成正比例关系的式子是（
）。
A.
B.
C.
D.
（3）下面的图像表示居民用水吨数及应交水费的情况。
D.50
根据图像中提供的数据，计算小刚家用
9吨水，应交水费（
）元。
A.35
C.45
B.40
C
第三关
细心研读，拓展填空
(1)
已知
与
成正比例
关系，
=3时，
=7.5，
那么
=12.5时，
=(
)。
5
（2）x、y、z是三种相关联的量，已知x·y=z。
当（
）一定时，（
）和（
）成正比例。
x
Z
y
当（
）一定时，（
）和
（
）成正比例。
y
Z
x
0
80
240
320
400
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
160
480
200
2.5
（3）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
...
路程/km
80
160
240
320
400
480
560
640
...
A
8
560
①
图中的A点表示汽车1
小时行驶80千米，B点表
示（
）。
路程/km
B
②
不计算，根据图像
猜测汽车2.5小时行驶
（
）千米，行驶720
千米需要（
）小时。
6小时行驶480千米
9
200
640