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人教版数学六年级寒假学习精编讲义
复习提升08 数学广角—数与形
一．选择题
1．（2020秋 漳平市期中）观察下列式子：0.2＝123÷999，0.3＝237÷999，0.4＝45÷999，那么，0.5等于（ ）
A．0.45÷999 B．4.5÷999 C．45÷999 D．450÷999
【分析】观察已知三个算式，当除数是999时，将被除数小数点向左移动3位，然后在十分位和千分位的数字上加上循环符号，就是算式的商，据此反推。
【解答】解：观察已知三个算式，当除数是999时，将被除数小数点向左移动3位，然后在十分位和千分位的数字上加上循环符号，就是算式的商，
所以，已知商为0.5，将循环符号去掉，然后小数点向右移动三位就是被除数，即450，
得到算式：0.5＝450÷999
故选：D。
2．（2020 沈河区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A．38 B．52 C．66 D．74
【分析】根据图示所给数据：左下数字×右上数字﹣左上数字＝右下数字．左上数字为（2n﹣2）左下的数字依次为2n（第n个图形），右上数字为（2n+2）据此解答．
【解答】解：根据图形的规律，第4个图形：
左上数字为：2×4﹣2＝6
左下应该是4×2＝8
右上数字为：4×2+2＝10
右下数字为：8×10﹣6＝74
答：m的值是74．
故选：D．
3．（2019秋 西城区期末）21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45
B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945
D．219999.78÷0.4＝549999.45
【分析】纵观各算式会发现：除数都是0.4；被除数的整数部分由上而小分别是21、219、2199……小数部分都是0.78；商由54.45、549.45、5499.45，由最初的54.45，被除数增加几个9，商也增加几个9．据此即可知：21999.78÷0.4＝54999.45、219999.78÷0.4＝549999.45……
【解答】解：21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45
……
219999.78÷0.4＝549999.45
……
故选：D．
4．（2019秋 孝昌县期末）用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（ ）根小棍．
A．30 B．25 C．24 D．20
【分析】图①用5根小棒摆成，图②用9根小棒摆成
仔细观察发现每增加一个五六边形其小棍根数增加4根，将此规律用代数式表示出来即可．
【解答】解：由图可知：
图形标号①的小棍根数为5；
图形标号②的小棍根数为9；
图形标号③的小棍根数为13；
…
由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，小棍的个数增加4，
所以可以得出规律：搭第⑥个图形需要小棍根数为：5+4×（6﹣1）＝25（根）
故选：B．
5．（2020 北京模拟）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ）
A．136 B．114 C．112 D．106
【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4；由此把n＝10代入计算即可．
【解答】解：10×11+4
＝110+4
＝114（个）
答：第10个图形中小圆的个数为114个．
故选：B．
6．（2018 汉阳区模拟）有一串分数，按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，那么第2017个分数是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分母的规律：分母是2的分数有1个，分母是3的分数有2个，分母是4的分数有3个，…，分母是n的分数有n﹣1个，如果当分母是n时分数的总个数是s，那么s＝1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）÷2．
分子的规律：分母是n的 第一个分数的分子是1，第二个分数的分子是2…，最后一个分数的分子是n﹣1，
当n＝64时，s＝2016，可知第2017个分数是分母为65的第一个．据此可知选项．
【解答】解：根据观察分析可知：分母是n时分数的总个数是s＝1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）÷2．
当n＝62时，s＝62×（62﹣1）÷2＝1891，
当n＝64时，s＝64×（64﹣1）÷2＝2016，
所以第2017个分数是分母为65的第1个，即．
故选：B．
7．如图，如果一个小三角形的边长是1cm，则第五个图形的周长是（ ）cm．
A．6 B．7 C．8
【分析】看每个图形的周长由几条小三角形的边组成，第一个图形有3条，第二个图形有4条，第三个图形有5条，可以发现，图形的周长依次增加1，周长数字是序数加2，据此规律计算即可。
【解答】解：第五个图形的周长：
5+2＝7（cm）
答：第五个图形的周长是7cm。
故选：B。
二．填空题
8．（2021 宁波模拟）有一列数，第一个数是100，第二个数是90，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．第三十个数的整数部分是 93 ．
【分析】根据题目要求求出部分数值的平均数，找到规律．
【解答】解：（100+90）÷2＝95，（95+90）÷2＝92.5，（95+92.5）÷2＝93.75，（93.75+92.5）÷2＝93，（93.5+93）÷2＝93.25，（93.25+93）÷2＝93.125，
前面两个数一定都是90多，其平均数一定也是90多，所以无论第几个整数部分都是93（除了第一组，第二 组）；即从第五个数起每个数的整数部分是93．
故答案为：93．
9．（2020春 随州期末）不计算，找规律填一填．
21×9＝189，
321×9＝2889，
4321×9＝38889，
……
6543213×9＝ 5888889 ．
【分析】通过观察，21×9＝189，9乘连续两位数21，积是三位数189；9乘三位数321，积是四位数2889；9乘连续四位数4321，积是38889，得出规律，9乘连续递减的n位数，积就是n﹣1位数，个位数字是9，最高位数字是n﹣1，中间数字有n﹣1个8；因此得解。
【解答】解：由分析可知，
21×9＝198，
321×9＝2889，
4321×9＝38889，
54321×9＝488889，
654321×9＝5888889。
故答案为：5888889。
10．（2020秋 丹阳市校级期中）观察下面的图形，如果每个小正方体的棱长是1厘米，第3个图形的表面积是 34 平方厘米，第n个图形一共需要 n2 个小正方体搭成。
【分析】由题意可知，小正方体的每个面都是1×1＝1平方厘米，第3图形上、下各露5个面积1平方厘米的小正方形，左、右各露3个面积1平方厘米的小正方形，前、后各露9个面积1平方厘米的小正方形，据此即可计算出它的表面积．
第1个图有1个小正方体，1＝12、第2个图有4个小正方体，4＝22、第3个图有9个小正方体，9＝32……由此推出，第n个图形一共有n2个小正方体。
【解答】解：1×1＝1（平方厘米）
（5+3+9）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
第1个图有1个小正方体，1＝12
第2个图有4个小正方体，4＝22
第3个图有9个小正方体，9＝32
……
由此推出，第n个图形一共有n2个小正方体
答：第3图形的表面积是34平方厘米，第n个图形一共需要n2个小正方体搭成。
故答案为：34；n2。
11．（2020秋 龙口市期中）找规律填数
（1）13、16、19、 22 、 25 。
（2）2、4、8、16、 32 、 64 。
（3）63、 54 、45、36、 27 。
【分析】（1）观察给出的数列知道，每一个数是它的前面的数加3，由此即可求出答案；
（2）观察给出的数列知道，每一个数是它的前面的数乘2，由此即可求出答案；
（3）观察给出的数列知道，每一个数是它的前面的数减9，由此即可求出答案；
【解答】解：（1）19+3＝22，22+3＝25；
（2）16×2＝32，32×2＝64；
（3）63﹣9＝54，36﹣9＝27；
故答案为：22，25；32，64；54，27。
12．（2020秋 陇县期中）按规律填一填。
（1）55，62，69， 76 ， 83 ，90。
（2）50，41，32， 23 ， 14 ，5。
【分析】（1）计算相邻两个数之间的差，可以发现，后一个数比前一个数大7，据此计算；
（2）计算相邻两个数之间的差，可以发现，后一个数比前一个数小9，据此计算。
【解答】解：（1）69+7＝76
76+7＝83
（2）32﹣9＝23
23﹣9＝14
故答案为：76，83；23，14。
13．（2020秋 江都区期中）找规律填数
（1）1、4、9、 16 、 25 、 36 。
（2）6、12、18、 24 、 30 、 36 。
【分析】（1）观察已知三个数，1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，所以，第一列数是连续整数的平方；
（2）观察已知三个数，18﹣12＝6，12﹣6＝6，所以后一个数是前一个数加6；
按照规律计算填空即可。
【解答】解：（1）4×4＝16
5×5＝25
6×6＝36
这列数是：1、4、9、16、25、36；
（2）18+6＝24
24+6＝30
30+6＝36
这列数是：6、12、18、24、30、36。
故答案为：16，25，36；24，30，36。
14．（2020 盐城模拟）在，，，，，，……第10个数为 ．
【分析】观察各式的分母，3＝1×3，9＝3×3，12＝4×3，18＝6×3，推测分母为3的连续倍数，根据此规律，将化为，化为，再观察各式的分子，1、3、5、7、9、11，为连续奇数，以此推断第十个数．
【解答】解：由分析可知，第十个的数分母为10×3＝30，分子为2×10﹣1＝19，
所以，第10个数为．
故答案为：．
三．判断题
15．（2019 河南模拟）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． √ ．（判断对错）
【分析】摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，由此得到摆n个正方形要小棒4+3×（n﹣1）＝3n+1根；然后把n＝10代入3n+1中即可求出摆10个正方形需要的小棒数．
【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：√．
16．（2015 应城市校级模拟）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数． √ ．（判断对错）
【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答．
【解答】解：75﹣60＝15，90﹣75＝15，…，
所以这组数每次递增15，
（1415﹣60）÷15≈90.33，
所以，1415不是这组数中的数．
故答案为：√．
17．（2015春 绍兴期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是． √ （判断对错）
【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．
【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是102＝100
因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．
故答案为：√．
18．（2018 湘潭）若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550． √ （判断对错）
【分析】求2，4，6，8，10，……96，98，100的和即为求：2+4+6+8+10+…+100＝？n＝50，根据等差数列的求和公式完成计算．
【解答】解：2+4+6+8+10+…+100
＝
＝
＝2550
所以原题计算正确．
故答案为：√．
四．计算题
19．（2019秋 隆昌市校级期中）根据已有的结果找出规律，直接写得数．
6.6×6.7＝44.22 66.666×66.667＝
66.6×66.7＝4442.22 666.666×666.667＝
666.6×666.7＝444422.22 6.666666×6666.667＝
【分析】为了便于观测，把这些算式纵向排列如下：
6.6×6.7＝44.22
66.6×66.7＝4442.22
666.6×666.7＝444422.22
……
都去掉小数就是
66×67＝4422
666×667＝444222
6666×6667＝44442222
……
因数中只有6和7两种数字，且只有第二个因数的末位是7，两个因数除末位不同外，其余的都相同．积只有4和2两种数字，且4与2的个数相同，连续4在高位，连续2在低位，4或2的个数与一个因数的位数相同．最后数一数两个因数一共有几位小数，就从积的末位向左数几位点上小数点．
【解答】解：根据已有的结果找出规律，直接写得数．
6.6×6.7＝44.22 66.666×66.667＝4444.422222
66.6×66.7＝4442.22 666.666×666.667＝444444.222222
666.6×666.7＝444422.22 6.666666×6666.667＝44444.442222222
20．（2016秋 博野县期中）不计算，运用规律直接写得数
12÷4＝3 1122÷34＝33
111222÷334＝333 11112222÷3334＝ 3333
1111122222÷33334＝ 33333 111111222222÷333334＝ 333333 ．
【分析】观察算式：
12÷4＝3
1122÷34＝33
111222÷334＝333
被除数的规律：被除数是由1和2组成的，1和2的个数相等，
除数的规律：除数的个位数都是4，前面是3，
商的规律：商都是由3组成的，
除数和商的规律是：除数是1位数，商就是1个3，除数是2位数，商就是2个3，除数是3位数，商就是3个，所以：除数是几位数商就是几个3，解答时数出除数是几位数，商就是几个3．
【解答】解：由分析可得，除数是几位数，商就是几个3．
所以 11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝33333
111111222222÷333334＝333333
故答案为：3333；33333；333333．
21．（2019春 法库县校级月考）已知：＝+ ＝+ ＝+
利用上面的规律计算：
1+﹣+﹣+﹣．
【分析】由已知条件可以看出：分母是相邻自然数，分子是1的两个分数相加，这两个自然数的和为分子，积为分母．根据这规律先算式中的、、、、，然后再计算．
【解答】解：1+﹣+﹣+﹣
＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）
＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣
＝1﹣
＝
五．应用题
22．（2020 盐城模拟）盐渎公园要铺设一条人行道，人行道长160米，宽1.6米，现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请算算铺设这条人行道一共需多少块地砖？
（2）铺设这条人行道共需要多少块红色地砖？
【分析】（1）1.6米宽是4个每个地砖的宽，可以求出每个地砖边长，根据长方形面积公式：S＝ab，求出整个人行道的面积，然后除以每块地砖的面积，即可求出一共多少地砖；
（2）观察图形可以发现，每个4×4的地砖为一组，每一组中有4块地砖，先求出人行道有几组，再乘4即可。
【解答】解：（1）每块地砖的边长为：
1.6÷4＝0.4（米）
需要地砖的块数：
160×1.6÷0.42
＝160×1.6÷0.16
＝160×10
＝1600（块）
答：铺设这条人行道一共需1600块地砖。
（2）将图形按4×4分组，共有：
160÷16＝100（组）
红色地砖有：
100×4＝400（块）
答：铺设这条人行道共需要400块红色地砖。
23．（2018春 辽宁月考）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个举行侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面
现有19章硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法
（1）用x的代数式分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做出多少个盒子？
【分析】（1）由裁剪时x张用A方法，其余用（19﹣x）张就用B方法，据此即可分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）由侧面个数与底面个数比是3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数即可解答问题．
【解答】解：（1）因为裁剪时x张用A方法，所以剪裁时（19﹣x）张用B方法；
那么侧面的个数是：6x+4（19﹣x）＝6x+76﹣4x＝2x+76（个）
底面个数是：5（19﹣x）＝95﹣5x（个）
（2）由题意可得：（2x+76）：（95﹣5x）＝3：@
解得x＝7
所以盒子的个数是：＝30（个）
答：能做30个盒子．
24．（2018 常州）如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
【分析】观察图案和数据可知：837，439第2位都是3，观察图形可知，只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837，据此即可得出代表1995的符号．
【解答】解：由图案和提供的数据可知：837，439第2位都是3，所以只有第2行和第4行是这两个数，第2行和第4行的末尾数字图形是7或者9，而571是其中一个数，第1行和第3行只有第一行的第2个图形是前面的那个7或9，所以第1行的数字是571，第2行是439，第3行是206，第4行是837；
即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分别用符号：
2018是：
25．玲玲把一些一元的硬币如图摆放．
（1）照这样摆下去，摆6层用了多少枚硬币？
（2）如果用了45枚硬币摆成，这个等边三角形每条边上摆几枚硬币？
【分析】观察图形可知，硬币的数量是从1开始的连续整数的和，整数得个数等于层数，而连续整数得和，等于整数的个数，乘第一个数与最后一个数的和，再除以2，据此规律计算即可。
【解答】解：（1）第六层有：
1+2+3+4+5+6
＝6×（1+6）÷2
＝6×7÷2
＝42÷2
＝21（个）
答：摆6层用了21个硬币。
（2）因为，45×2＝90＝9×10＝9×（9+1）
所以，这个等边三角形有9层，也就是每个边上摆9个硬币。
答：这个等边三角形每条边上摆9枚硬币。
六．解答题
26．（2020春 田东县期末）按规律填数．
（1）1，3， 5 ， 7 ，9，11．
（2）5， 10 ，15，20， 25 ．
（3）根据规律画出下面一串手链被挡住部分的珠子．
【分析】结合已知数字，可以发现规律（1）后面的数比前面的数大2；（2）后面的数比前面的数大5；（3）观察发现，这一串手从第1个珠子开始，链循环重复出现，因此，推断挡住部分的珠子的第一个珠子为正方形，而正方形后面就又开始重复出。
【解答】解：（1）3+2＝5；5+2＝7；
（2）5+5＝10；20+5＝25；
（3）
故答案为：（1）5；7；（2）10；25；（3）。
27．（2020秋 环江县期中）按顺序填数：
【分析】观察已知数字和数字之间的空格，可以发现，这是一列倒着数的连续数，据此填空。
【解答】解：
28．（2020秋 东安区校级期中）按规律填数。
（1）12，14，16，18， 20 ， 22 ， 24 .
（2）70，65，60，55， 50 ， 45 ， 40 。
（3）
【分析】（1）从已知的4个数可以发现，后一个数是前一个数加2；
（2）从已知的4个数可以发现，后一个数是前一个数减5；
（3）观察前两个图形，可以发现，上面两个的和等于下面的数，根据加法和减法的关系计算即可。
【解答】解：（1）18+2＝20
20+2＝22
22+2＝24
（2）55﹣5＝50
50﹣5＝45
45﹣5＝40
（3）9+5＝14
20﹣8＝12
70﹣30＝40
故答案为：20，22，24；50，45，40。
29．（2020秋 武侯区期中） 10 、8、 6 、 4 、2、 0 。
【分析】8和2之间只有两个空，所以不是连续的数，而2和8都是双数，所以，这列数是倒着数的双数，据此填空即可。
【解答】解：8+2＝10
8﹣2＝6
6﹣2＝4
2﹣2＝0
这列数是：10、8、6、4、2、0。
故答案为：10，6，4，0。
30．（2020秋 隆尧县期中）按顺序填数。
【分析】第一个表格，从3到1，中间有一个空格，刚好是从3数到1，所以第一表格是倒着数；
第二个表格，从7到9，中间有1个空格，刚好是从7数到9，所以第二个表格是正着数。
按照数数的顺序完成表格即可。
【解答】解：
31．（2020秋 隆尧县期中）看图写数。
【分析】观察第一个小花可发现：4+3＝7，所以每朵小花的花上的数字是叶子上数字的和，据此计算即可。
【解答】解：8﹣4＝4
2+5＝7
10﹣3＝7
3+6＝9
9﹣4＝5
32．（2019 北京模拟）观察下列各数排列规律：，，，，，，，，，…
求：
（1）排在第几个位置？
（2）第100个位置上是哪个数？
【分析】（1）仔细观察难发现：分母为2的真分数有1个，分母为3的真分数有2个，分母为4的真分数有3个，分母为5的真分数有4个…分母为27的真分数有26个，其中是分母为27的第11个数，根据前n项和的公式是S＝（n+1）n÷2，求出分母小于等于26的一共有多少个数，再加11就是该数的位置．
（2）分母为14的真分数有13个，1+2+3+4+5+…+13＝91，第100个的分母为15，第92个为，第93个为，…
【解答】解：（1）25×（25+1）÷2+11
＝25×26÷2+11
＝325+11
＝336
答：排在第336个位置．
（2）分母为14的真分数有13个，1+2+3+4+5+…+13＝91，第100个的分母为15，第92个为，第93个为，…第100个数是．
答：第100个位置上是．
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人教版数学六年级寒假学习精编讲义
复习提升08 数学广角—数与形
一．选择题
1．（2020秋 漳平市期中）观察下列式子：0.2＝123÷999，0.3＝237÷999，0.4＝45÷999，那么，0.5等于（ ）
A．0.45÷999 B．4.5÷999 C．45÷999 D．450÷999
2．（2020 沈河区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A．38 B．52 C．66 D．74
3．（2019秋 西城区期末）21.78÷0.4＝54.45
219.78÷0.4＝549.45
2199.78÷0.4＝5499.45……
按照上面的规律，下面正确的等式是（ ）
A．219999.78÷0.4＝54999.45
B．2199.78÷0.4＝54999.45
C．21999.78÷0.4＝5499.945
D．219999.78÷0.4＝549999.45
4．（2019秋 孝昌县期末）用同样长的小棍摆成如图所示的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（ ）根小棍．
A．30 B．25 C．24 D．20
5．（2020 北京模拟）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第10个图形中小圆的个数为（ ）
A．136 B．114 C．112 D．106
6．（2018 汉阳区模拟）有一串分数，按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，那么第2017个分数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，如果一个小三角形的边长是1cm，则第五个图形的周长是（ ）cm．
A．6 B．7 C．8
二．填空题
8．（2021 宁波模拟）有一列数，第一个数是100，第二个数是90，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数．第三十个数的整数部分是 ．
9．（2020春 随州期末）不计算，找规律填一填．
21×9＝189，
321×9＝2889，
4321×9＝38889，
……
6543213×9＝ ．
10．（2020秋 丹阳市校级期中）观察下面的图形，如果每个小正方体的棱长是1厘米，第3个图形的表面积是 平方厘米，第n个图形一共需要 个小正方体搭成。
11．（2020秋 龙口市期中）找规律填数
（1）13、16、19、 、 。
（2）2、4、8、16、 、 。
（3）63、 、45、36、 。
12．（2020秋 陇县期中）按规律填一填。
（1）55，62，69， ， ，90。
（2）50，41，32， ， ，5。
13．（2020秋 江都区期中）找规律填数
（1）1、4、9、 、 、 。
（2）6、12、18、 、 、 。
14．（2020 盐城模拟）在，，，，，，……第10个数为 ．
三．判断题
15．（2019 河南模拟）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
16．（2015 应城市校级模拟）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数． ．（判断对错）
17．（2015春 绍兴期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是． （判断对错）
18．（2018 湘潭）若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550． （判断对错）
四．计算题
19．（2019秋 隆昌市校级期中）根据已有的结果找出规律，直接写得数．
6.6×6.7＝44.22 66.666×66.667＝
66.6×66.7＝4442.22 666.666×666.667＝
666.6×666.7＝444422.22 6.666666×6666.667＝
20．（2016秋 博野县期中）不计算，运用规律直接写得数
12÷4＝3 1122÷34＝33
111222÷334＝333 11112222÷3334＝
1111122222÷33334＝ 111111222222÷333334＝ ．
21．（2019春 法库县校级月考）已知：＝+ ＝+ ＝+
利用上面的规律计算：
1+﹣+﹣+﹣．
五．应用题
22．（2020 盐城模拟）盐渎公园要铺设一条人行道，人行道长160米，宽1.6米，现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．
（1）请算算铺设这条人行道一共需多少块地砖？
（2）铺设这条人行道共需要多少块红色地砖？
23．（2018春 辽宁月考）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个举行侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面
现有19章硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法
（1）用x的代数式分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做出多少个盒子？
24．（2018 常州）如图，数学实验室的窗户设计如图所示，如果每个符号代表一个数字，它们是837，571，206，439．求2018的图如何画？
25．玲玲把一些一元的硬币如图摆放．
（1）照这样摆下去，摆6层用了多少枚硬币？
（2）如果用了45枚硬币摆成，这个等边三角形每条边上摆几枚硬币？
六．解答题
26．（2020春 田东县期末）按规律填数．
（1）1，3， ， ，9，11．
（2）5， ，15，20， ．
（3）根据规律画出下面一串手链被挡住部分的珠子．
27．（2020秋 环江县期中）按顺序填数：
28．（2020秋 东安区校级期中）按规律填数。
（1）12，14，16，18， ， ， .
（2）70，65，60，55， ， ， 。
（3）
29．（2020秋 武侯区期中） 、8、 、 、2、 。
30．（2020秋 隆尧县期中）按顺序填数。
31．（2020秋 隆尧县期中）看图写数。
32．（2019 北京模拟）观察下列各数排列规律：，，，，，，，，，…
求：
（1）排在第几个位置？
（2）第100个位置上是哪个数？
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