粤教版（2019）物理 必修第一册 期末复习专题讲义 专题二：匀变速直线运动的公式理解和应用（考点分析+典例））

必修一物理复习专题二：匀变速直线运动的公式理解和应用
匀变速直线运动规律
一般匀变速直线运动 自由落体运动（初速度为零加速度为g的匀变速直线运动）
速度公式：vt＝v0＋at vt＝at vt＝gt．
位移公式：s＝v0t＋at2 s＝at2 s＝gt2．
有用推论：v－v＝2as v＝2as v2＝2gs
平均速度求位移公式：s＝t s＝t
1．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是(　　)
A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2
B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2
C．2 s内的位移为24 m
D．2 s末的速度为24 m/s
2．　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝4 m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间t＝15 s，则物体运动的最大速度为(　　)
A．15 m/s B．20 m/s
C．7.5 m/s D．无法求解
3.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，则物体在斜面上的加速度a1与水平面上加速度a2的大小关系为(物体A滑入水平面时速度大小不变)(　　)

A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
4．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过的位移所用的时间为(　　)
A．　　　 B． C． D．t
5．一质点做匀变速直线运动，第3 s内的位移为12 m，第5 s内的位移为20 m，则该质点运动过程中(　　)
A．初速度大小为零 B．加速度大小为4 m/s2
C．第4 s内的平均速度为8 m/s D．5 s内的位移为50 m
6．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s末落到井底．该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是(　　)
A．1∶3　　 B．2∶4 C．3∶7 D．4∶16
7．关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　)
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
8．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为(　　)
A．31.25 B．11.25 m C．20 m D．25 m
9．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)(　　)
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断变化情况
10．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得其在第5 s内的位移是18 m，则(　　)
A．小球在2 s末的速度是20 m/s
B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．小球在第2 s内的位移是20 m
D．小球在5 s内的位移是50 m
11．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4 s，两者的速度均达到8 m/s，则
(1)两者的初速度分别为多大？
(2)两者的加速度分别为多大？


12.有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB，在杆的正下方距B端0.8 m处有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落(g取10 m/s2)．求：
（1)从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间；
(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间．
13.(多选)如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是BC的3倍．一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板，并恰能从C端射出，经历的时间为t，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．子弹到达B点时的速度为
B．子弹到达B点时的速度为
C．子弹从A到B所用的时间为
D．子弹从A到B所用的时间为
14　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．

二、汽车行驶安全问题以及追及问题
1．追及问题
(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．
(2)追及问题满足的两个关系
①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．
②位移关系：s2＝s0＋s1，其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追赶物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移．
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2.
2．相遇问题
(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．
15．(多选)A与B两个质点沿同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列说法正确的是(　　)
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的速度是B速度的2倍
D．A与B的位移相等
16．(多选)某汽车在平直公路上以12 m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6 m/s2，则下列关于汽车运动的说法正确的是 (　　)
A．刹车后1 s末的速度为18 m/s
B．刹车后3 s末的速度为－6 m/s
C．刹车后1 s内的位移为9 m
D．停止前1 s内行驶的平均速度为3 m/s
17.为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h.有一辆车发现前面24 m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度为5 m/s2，反应时间为t＝0.6 s．经测量，路面刹车痕迹为s＝14.4 m，该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？



18．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)
A．x　　　B．x　　　C．2x　　　D．x
19.如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
20．一辆汽车在平直公路上行驶，刹车前速度大小为90 km/h，刹车时获得的加速度大小为10 m/s2，求：
(1)汽车开始刹车后10 s内滑行的距离x0；
(2)汽车从开始刹车到位移为30 m所经历的时间；
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x′.

21．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度匀加速追赶．试求：
(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；
(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多远？



22．客车以20 m/s的速度行驶，遇到紧急情况时可以在25 s内停止，如果正常运行中突然发现同轨前方120 m处有一列车正以8 m/s的速度匀速前进，于是客车紧急刹车．求客车紧急刹车时的加速度大小，通过计算分析两车是否相撞．

23．假设发生泥石流灾害时，一辆汽车停在小山坡底部，司机发现距坡底240 m的山坡上泥石流正以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，若泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机从发现泥石流滑下到启动汽车的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．
(1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小；
(2)通过计算说明汽车能否安全脱离．
三、运动学的图像问题
1．s ? t图像的应用
位移
大小
初、末位置的纵坐标差的绝对值

方向
末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向
速度
大小
斜率的绝对值

方向
斜率的正负值，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动
运动开始位置
图线起点纵坐标
运动开始时刻
图线起点横坐标
两图线交点的含义
表示两物体在同一位置(相遇)
2.v?t图像的应用
图线上某点的纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向

绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号
表示加速度的方向

绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标轴的交点
纵截距
表示初速度

横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示加速度改变
两图线的交点
表示速度相等
图线与横轴所围图形的面积
表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值
24.甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的s ? t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　)
A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动
C．乙车的速度不断增大
D．两车相遇一次
25.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v?t图像如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　)
A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 m
C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m

26．(多选)物体甲的s ? t图像和物体乙的v?t图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是(　　)



A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
B．甲在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零
C．乙在整个t＝6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
27．(多选)若一物体从t＝0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该物体(　　)

A．t＝1 s时离原点最远
B．t＝2 s时离原点最远
C．t＝3 s时回到原点
D．t＝4 s时回到原点，路程为10 m
28．在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害极大．驾驶员从视觉感知到前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间，对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知到前方危险后汽车运动的v?t图线如图甲、乙所示．则(　　)
A．图乙对应于正常驾车
B．全过程酒后驾车的时间比较短
C．全过程酒后驾车的位移比较小
D．全过程酒后驾车的平均速率比较大
29.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A．乙开始运动时，两物体相距20 m
B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大
C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
D．甲比乙运动得快
30．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图像，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)

31.(多选)a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v?t图像如图所示．在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．在t＝15 s的时刻两车第二次相遇
B．在t＝20 s的时刻两车第二次相遇
C．在5～15 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前
D．在10～15 s时间内，两车之间距离逐渐变小


必修一物理复习专题二：匀变速直线运动的公式理解和应用答案

1．【解答】解：BC　[质点的位移随时间变化的关系式s＝4t＋4t2与匀变速直线运动的位移与时间关系公式s＝v0t＋at2相对比可得v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，选项A错误，B正确；2 s内质点的位移s＝4×2＋4×22 (m)＝24 m，选项C正确；由vt＝v0＋at＝4＋8t，可得2 s末质点的速度为vt＝(4＋8×2) m/s＝20 m/s，选项D错误．]
2．【解答】解：B　[设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：vm＝a1t1，匀减速直线运动过程：vm＝a2t2，所以整个运动过程的时间t＝t1＋t2，以上各式联立并代入数据，解得vm＝20 m/s，故B正确．]
3．【解答】解：B　[设物体运动到斜面末端时速度为v，则有
v2－0＝2a1s1 ①
同理在水平面上有0－v2＝－2a2s2 ②
解①②得a1＝2a2.
选项B正确．]
4．【解答】解：B　[由位移公式得s＝at2，＝at′2，所以＝4，故t′＝，B正确．]故选：B。
5.解析：B　[根据题意，v2.5＝12 m/s，v4.5＝20 m/s，故a＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，选项B正确；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12 m/s－4 m/s×2.5 s＝2 m/s，选项A错误；第4 s内的平均速度等于3.5 s时刻的瞬时速度，即为v3.5＝v2.5＋at1＝12 m/s＋4 m/s2×1 s＝16 m/s，选项C错误；5 s内的位移为s＝v0t5＋at＝60 m，选项D错误．]
6.解析：C　[该小球做自由落体运动，其开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度分别等于1.5 s时刻的瞬时速度和3.5 s时刻的瞬时速度，再根据v＝gt∝t可知，v1.5∶v3.5＝1.5∶3.5＝3∶7，所以该小球开始下落后第2 s内和第4 s内的平均速度之比是3∶7，故选项C正确．]
7．【解答】解：C　[物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1 s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误．]
8．【解答】解：C　[设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt 2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2 s，故物体下落时距地面的高度h＝gt 2＝20 m，C正确．]
9．【解答】解：C　[两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间，而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度，若高度增加，初速度增大，则运动时间减少，C正确．]
10．【解答】解：D　[设该星球表面的重力加速度为a，则小球在第5 s内的位移是Δs5＝s5－s4＝a(52－42)＝a，即18 m＝a，所以a＝4 m/s2，小球在2 s末的速度v2＝at2＝8 m/s，选项A错误；小球在第5 s内的位移大小是18 m，运动时间是1 s，所以平均速度是18 m/s，选项B错误；小球在第2 s内的位移Δs2＝s2－s1＝×4×22 m－×4×12 m＝6 m，选项C错误；小球在5 s内的位移s5＝×4×52 m＝50 m，选项D正确．]
11．【解答】解：(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有v＝v甲＋a甲t，v＝v乙－a乙t
又v乙＝2.5v甲，a甲＝2a乙
由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为
v甲＝＝ m/s＝4 m/s
v乙＝＝ m/s＝10 m/s.
(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为
a甲＝＝ m/s2＝1 m/s2
a乙＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.
[答案]　(1)4 m/s　10 m/s　(2)1 m/s2　0.5 m/s2
12．【解答】解：(1)杆做自由落体运动，杆的B端到达圆环的时间为tB，则hB＝gt，将hB＝0.8 m代入求得tB＝0.4 s
杆的A端到达圆环的时间为tA，
则hA＝gt
将hA＝5.0 m代入求得tA＝1.0 s.
(2)杆通过圆环的过程中所用的时间
t＝tA－tB＝0.6 s.
[答案]　(1)1.0 s　0.4 s　(2)0.6 s
13.BD　[末速度为零的匀减速运动可以看作逆向的初速度为零的匀加速运动．根据匀变速直线运动规律的推论，对于初速度为零的匀加速运动，第一个时间T内和第二个时间T内的位移之比为1∶3，据此可以证明子弹从A到B所用的时间等于从B到C所用的时间，所以子弹从A到B所用的时间为，子弹到达B点时的速度等于从A到C的平均速度，即.故选项B、D正确．]
14.[解析]　法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故sBC＝at，sAC＝a(t＋tBC)2
又sBC＝
解得tBC＝t.
法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
现有sBC∶sBA＝∶＝1∶3
通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t.
法三：中间时刻速度法
利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度AC＝＝＝
又v＝2asAC，v＝2asBC，sBC＝
由以上各式解得vB＝
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t.
法四：图像法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出vt图像，如图所示，＝且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC
所以＝
解得tBC＝t.

15.【解答】解：BCD　[再次相遇时两者位移相等，设时间为t，B车速度为v则vt＝at2，得2v＝at，即A车的末速度为B车末速度的2倍，故B、C、D正确．]
16．【解答】解：CD　[以汽车初速度方向为正方向，汽车速度减为零所用的时间为t0＝＝s＝2 s，刹车后1 s末的速度为v＝v0＋at1＝12 m/s－6×1 m/s＝6 m/s，故A错误；刹车后2 s末车已停止运动，所以3 s末车的速度是0，故B错误；刹车后1 s内车的位移为x1＝v0t1＋at＝12×1 m－×6×12 m＝9 m，故C正确；刹车后车的总位移为x＝＝ m＝12 m，刹车的总时间是2 s，所以停止前1 s内车行驶的位移为x2＝x－x1＝12 m－9 m＝3 m，则停止前1 s内车行驶的平均速度为＝＝ m/s＝3 m/s，故D正确．]
17．【解答】解：依据题意，可画出运动示意图．

刹车痕迹长度即为刹车距离，由v－v＝2as得汽车刹车前的速度
v0＝＝ m/s＝12 m/s＝43.2 km/h>40 km/h.
所以该汽车违章驾驶
在反应时间内匀速行驶的位移s1＝v0t＝12×0.6 m＝7.2 m，停车距离Δs＝s1＋s＝7.2 m＋14.4 m＝21.6 m
由于Δs＜24 m，所以该车不存在安全问题，不会发生交通事故．
18、【解答】解：B　[因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x＋x－x＝x，故B正确．]
19、[解析]　B　[物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1＝ s＝5 s，这段时间内，物体B运动的位移sB＝＝ m＝25 m，物体A运动的位移sA＝vAt1＝4×5 m＝20 m，显然还没有追上，此后物体B静止．设物体A追上物体B所用时间为t，则有vAt＝x＋25 m，所以t＝8 s，故选项B正确，选项A、C、D错误．]
20.[解析]　(1)先求汽车从开始刹车到停下来所经历的时间t0，设汽车初速度方向为正方向．
由题意知，初速度v0＝90 km/h＝25 m/s，末速度vt＝0
由vt＝v0＋at0及a＝－10 m/s2得
t0＝＝ s＝2.5 s＜10 s
说明汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此汽车开始刹车后10 s内滑行的距离x0等于2.5 s内的位移大小，有以下两种解法．
解法1：根据位移公式得
x0＝v0t0＋at＝(25×2.5－×10×2.52) m＝31.25 m．　
解法2：根据v－v＝2ax0得
x0＝＝ m＝31.25 m.
(2)根据位移公式x＝v0t＋at2得
t＝＝ s
解得t1＝2 s，t2＝3 s
汽车总刹车时间t0＝2.5 s，很显然，t2不合题意，应舍去．
(3)把汽车减速到速度为零的过程看作初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，则汽车以10 m/s2的加速度做初速度为零的匀加速直线运动，在第1 s内的位移大小即所求，故
x′＝a′t′2＝×10×12 m＝5 m.

21．【解答】解：(1)赛车3 s末的速度
v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s.
(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得
v0t2＋200 m＝a1t
解得t2＝20 s
此时赛车的速度v＝a1t2＝2×20 m/s＝40 m/s
当两车速度相等时，两车相距最远
由v0＝a1t3得两车速度相等时，需要的时间
t3＝＝ s＝5 s
两车最远相距
Δx＝v0t3＋200 m－a1t
＝m＝225 m.
[答案]　(1)6 m/s　(2)20 s　225 m
22．【解答】解：客车刹车的加速度大小
a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2
两车速度相等经历的时间
t＝＝ s＝15 s
此时客车的位移
s1＝＝ m＝210 m
列车的位移s2＝v2t＝8×15 m＝120 m
因为s1 23.[解析]　(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速度大小为v1，则s1＝v0t1＋a1t，v1＝v0＋a1t1
代入数据解得t1＝20 s，v1＝16 m/s.
(2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则v汽＝v1＝a′t，解得t＝32 s
所以s汽＝a′t2＝×0.5×322 m＝256 m
s石＝v1t′＝16×(32＋1－20)m＝208 m
因为s石
24、【解答】解：C　[由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车的s t图像虽为曲线，但这不是运动轨迹，且图像只能表示正反两个方向的运动，A错误；由于乙车图像的倾斜程度逐渐增大，即其速度逐渐增大，C正确；在s t图像中图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D错误．]
25、【解答】解：D　[在vt图像中图线与时间轴所围面积即为该段时间内的位移．由图像知s甲＝2 m，s乙＝6 m，而3 s末两车相遇，故甲出发前应在乙前方4 m，故D正确．]
26、【解答】解：AC　[s t图像中，初位置－2 m到末位置2 m的总位移为4 m，整个过程运动方向不变，一直是正方向，A正确；vt图像中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，前3 s和后3 s的运动方向发生了改变，所以物体的总位移为零，C正确．]
27、【解答】解：BD　[速度—时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示物体的位移大小，1 s、2 s、3 s、4 s时物体的位移可分别用s1＝S△OAB、s2＝S△OAC、s3＝S△OAC－S△CDE、s4＝S△OAC－S△CDF来表示，s1＝s3＝s2，s4＝0，故t＝2 s时位移最大，离原点最远，t＝4 s时位移为0，物体回到出发点，路程应为S△OAC＋S△CDF＝10 m，故选B、D.]
28．【解答】解：D　[在反应时间内汽车做匀速直线运动，因酒后驾驶反应时间增加，故图乙对应于酒后驾驶，A错误；由题图知，全过程酒后驾车的时间比较长，B错误；根据vt图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得正常驾车的停车位移为x1＝×30 m＝75 m，全过程酒后驾车的停车位移x2＝×30 m＝105 m，知全过程酒后驾车的位移比较大，C错误；全过程中，正常驾车的平均速度＝＝ m/s≈16.7 m/s，酒后驾车的平均速度＝＝ m/s≈19.1 m/s，即全过程酒后驾车的平均速度比较大，D正确．]
29、【解答】解：C　[开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；图像的斜率表示速度，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在25 s时相遇，故B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图像可知25 s时，两者位置坐标相同，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误．
30．【解答】解：BD　[s t图像中的点表示物体所在的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；vt图像表示物体的速度随时间变化的规律，图线与坐标轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．]
31.解析:AD　[从图像可以看出两车均做匀变速直线运动，因t＝5 s时两车第一次相遇，t＝10 s时速度相同，由对称性可知两车在t＝15 s时第二次相遇，A正确，B错误；由于两车在t＝5 s时第一次相遇，在前5 s内有va>vb，故a车在后、b车在前，5～15 s内a车在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；t＝10 s时速度相同，此后va