粤教版（2019）物理 必修第一册 期末复习专题讲义 专题三：受力分析（考点分析+典例）

必修一物理复习专题三：受力分析（力的画法）与共点力平衡
力的示意图：有向线段，其中长度表示力的大小、箭头表示力的方向。
力的图示：带标度的有向线段，其中长度表示力的大小、箭头表示力的方向。一般用在作图法求合力的情况下。
作图步骤： ①选定标度，即用多长的线段表示多少牛的力；
②从作用点沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小
按比例确定线段的长度，并在线段上加刻度；
③在线段的一端加箭头表示力的方向，箭尾表示力的作用点。
重力：作用点位于重心、方向指向竖直向下的有向线段。
弹力：作用点位于接触面、垂直于接触面切面、方向指向施力物体恢复形变的有向线段。
（画多个力的受力示意图时，将所有力的作用点都定在重心。）
1．画出各图中物体A受到的重力和弹力：

摩擦力：作用点位于接触面、平行于接触面切面、方向指向阻碍物体相对运动（趋势）的有向线段。
2．A静止，画出A受到的摩擦力：

2988310717550003. 如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.5，F1＝3 N和F2＝5 N的两个水平力分别作用在A和B上，则A受到的摩擦力和地面对B的摩擦力大小分别为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)
A．3 N，6 N B．3 N，2 N
C．5 N，10 N D．3 N，5 N
力的合成：平行四边形定则
4. 用作图法求出甲、乙两图中两个力的合力的大小。
力的分解：平行四边形定则
作图步骤：①以分力所在方向为平行四边形的两条边，用虚线补全平行四边形；
②以合力的作用点为两个分力的作用点，另一端标箭头表示分力的方向；
③按给定的标度给分力所在线段上加刻度；
5. 用作图法求出力F沿虚线方向的两个分力的大小。
受力分析：一般步骤
步骤：①确定研究对象；
②找出研究对象的所有接触面；
③分析顺序：a重力→弹力→摩擦力；
b非接触力→各个面的接触力；
④检验：受力情况是否符合运动情况；
⑤画图：作用点汇聚在重心上，黑笔直尺作图，标注角度；
注意：a合力与分力不能共存；b同一个力的多名称不共存（分清性质力与效果力）；
6. 图中物体静止，请画出其受力示意图：
3377565431800007. (多选)如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体A可能只受到三个力的作用
B．物体A一定受到了四个力的作用
C．物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ
D．物体A对水平地面的压力的大小为mg－Fsinθ
8. 分析下列各图中处于静止状态的棒的受力情况(竖直面和圆弧面光滑，水平面粗糙)．

受力分析：整体法与隔离法
整体法：
a. 适用条件：两物体加速度相同，包含静止或匀速直线运动等加速度为零的情况。
b. 使用方法：仅分析整体外对整体的作用力，不分析整体内部的相互作用力。
9. 以下图中整体静止，各个接触面光滑，请：
（1）在左图中做出A物体的受力分析图；
（2）在中图中做出B物体的受力分析图；
（3）在右图中做出AB为整体的受力分析图。
47218603295650010. 将一物体分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则下列说法不正确的是(　　)
A．绳子上拉力可能为零
B．A物体可能只受两个作用力
C．地面与物体间可能存在摩擦力
D．A、B之间可能存在摩擦力
11. (多选)如图所示，物体A、B和C叠放在水平面上，水平力FA＝2 N，FC＝6 N，分别作用于物体A、C上，A、B和C仍保持静止，以下说法正确的是(　　)
A．A对B的摩擦力大小为2 N，方向向右
B．C对B的摩擦力大小为2 N，方向向右
C．C所受的合力大小为4 N，方向向右
3623310-113220500D．若在某个时刻撤掉FC，A、B、C仍保持静止
39109658172450012. 如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg
B．b物体所受摩擦力的大小为F
C．a物体所受摩擦力的大小为F
D．弹簧对a物体的弹力大小可能等于mg
42602155842000013. 如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直墙面上，现用竖直向上的作用力F 推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)
A．木块a 与铁块b间可能没有摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定没有弹力
C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
34601155054600014. 如图所示，物体B的上表面水平，C受到向左的水平推力F时，A、B、C静止，下列说法正确的是(　　)
A．物体A受到3个力作用
B．物体B受到4个力作用
C．物体C受到5个力作用
D．物体C对地面的压力等于C的重力
整体法与隔离法总结：

根据受力分析结果列式：平衡情况下的正交分解法
步骤：①受力分析（步骤参见前文）；
②正交分解法：建系，使尽可能多的力落在坐标轴上；
③列式：坐标系的两个轴的上的力分别列式。
15. 413321565278000如图所示，质量为m1＝10 kg的滑块，置于一粗糙的斜面体上，用一平行于斜面向上的、大小为60 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2.求：（要求对滑块和斜面分别进行受力分析、列式）
(1)斜面体对滑块的摩擦力的大小和方向；
(2)地面对斜面体的摩擦力大小和支持力大小．
16.如图所示，质量为m的物体置于倾角为?θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ(μ＞0)，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑。求：F1和F2的大小。
17.如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g取10 m/s2.
（求解第一问时，能直接对绳子进行受力分析吗？研究对象选哪里比较方便呢？）
(1)当注入沙袋中的沙子质量为m＝10 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小TAC和TBC.
(2)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M.(该问计算结果保留三位有效数字)
18. 在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2 kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图所示,A和B都处于静止状态。求B物体的质量。(g取10 N/kg)
19. 如图所示,在倾角为θ的粗糙固定斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ20. 如图,A、B的重力分别为9.2 N和6.4 N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方向右匀速拉出B。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少?
(2)所需的水平拉力F为多大?
正交分解法总结：

必修一物理复习专题三-参考答案：受力分析与共点力平衡

1．【解答】解：略
2．【解答】解：略
3．【解答】解：A、B之间的最大静摩擦力为fmAB＝μmg＝5 N ，对物体A，因为F1＝3 N 4．【解答】解：略
5．【解答】解：略
6．【解答】解：略
7．【解答】解：由题意知，物体A向右做匀速运动，故一定受摩擦力的作用，所以一定受地面的支持力，故物体A一定受四个力的作用，所以A错误，B正确；因物体A做匀速运动，故合外力为零，水平方向受力平衡有Ff＝Fcos θ；竖直方向有FN＝mg－Fsin θ，由牛顿第三定律可知，A对地面的压力F′N＝FN，所以C、D正确．
8．【解答】解：略
9．【解答】解：略
10．【解答】解：若A、B接触面光滑，A、B间没有摩擦力．对A分析：A受到重力和绳子的拉力，B对A没有支持力，根据平衡条件可知，拉力与A的重力大小相等；若接触面粗糙，当A受到的弹力与静摩擦力的合力等于A的重力时，则绳子的拉力为零，故A、B、D正确，不符合题意．对A、B整体受力分析知，整体在水平方向没有受到外力，则不可能受到地面的摩擦力，故C错误，符合题意．
11．【解答】解：以A为研究对象，水平方向上，A受拉力FA及B对A向右的静摩擦力fBA，二力平衡，fBA＝FA＝2 N，所以A对B有向左的静摩擦力fAB＝fBA＝2 N，A错误；以A、B整体作为研究对象，水平方向上，二者受向左的拉力FA及C对B的向右的静摩擦力fCB，fCB＝FA＝2 N，B正确；C物体处于平衡状态，所以C所受的合力为零，C错误；以A、B、C整体作为研究对象，水平方向上，受拉力FA、FC及地面对C的向左的静摩擦力f地C，f地C＝4 N，说明地面与C间的最大静摩擦力fm≥4 N，当撤掉FC时，f′地C＝FA＝2 N 12．【解答】解：在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则物体b受到上挡板的静摩擦力，大小等于水平拉力F，b与上挡板之间存在摩擦力，则它们之间一定存在弹力，即上挡板对b有向下的弹力，所以弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对下挡板的压力大小大于2mg，故A、D错误，B正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体没有相对挡板运动的趋势，则不受挡板的摩擦力，故C错误．
13．【解答】解：隔离铁块b研究，因b匀速运动，故铁块b受到重力、木块对它的垂直斜面向上的支持力和沿木块斜面向上的静摩擦力，故A错误；对a、b整体分析，整体在水平方向上不受外力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，也就没有摩擦力，在竖直方向上，有F＝Ga＋Gb，即竖直向上的作用力F大小一定等于铁块与木块的重力之和，故B正确，C、D错误．
14．【解答】解：对A受力分析，A处于静止状态，合力为零，在竖直方向上受到重力和B给A的向上的支持力，若A受到B给的摩擦力作用，则水平方向上合力不为零，故A不受摩擦力，A受两个力作用，A错误；对B受力分析，B受到竖直向下的重力，C的支持力，A给的压力和C给的摩擦力，共4个力作用，B正确；C受到重力，地面给的支持力，B给的压力，B给的摩擦力，地面给的摩擦力和向左的推力，共6个力作用，C错误；将A、B、C三者看成一个整体，整体在竖直方向上受到重力和地面的支持力，所以物体C对地面的压力等于三者的重力之和，D错误．
15．【解答】解：(1)以滑块为研究对象，分析受力如图甲所示，滑块向上匀速运动时，有F＝m1gsin 30°＋f1，则得斜面体对滑块的摩擦力为
f1＝F－m1gsin 30°＝60 N－10×10×0.5 N＝10 N，方向沿斜面向下；
(2)以斜面体和滑块整体为研究对象，整体所受合力为零，分析受力情况，如图乙所示，根据平衡条件，
水平方向有f2＝Fcos 30°，
竖直方向有N2＋Fsin 30°＝(m1＋m2)g，
解得f2＝303N，N2＝170 N.

16．【解答】解：根据平衡条件建立方程，对题图甲，有F1－mgsin θ－Ff1＝0，N－mgcos θ＝0，其中Ff1＝μN，联立解得F1＝mgsin θ＋μmgcos θ.对题图乙，将F2分解(或者正交分解)，在平行斜面方向有F2cos θ－mgsin θ－Ff2＝0，N′－F2sin θ－mgcos θ＝0，其中Ff2＝μN′，联立解得F2＝mgsinθ+μmgcosθcosθ-μsinθ．
17．【解答】解：(1)沙袋处于平衡状态，根据二力平衡有T＝mg，T′＝T，
对C点受力分析如图所示，AC和BC两段绳子拉力的合力与T′等大反向，根据平行四边形定则可知，TAC＝T′cos 30°＝86.6 N，TBC＝T′sin 30°＝50 N.
(2)AC和BC两段绳子方向不变，要保持平衡，两个力的合力方向不变，两个力合成的平行四边形不变，所以有TACTBC＝3，而TACmax＝150 N，TBCmax＝100 N，所以AC更容易被拉断；绳AC恰好不断裂时，TACmax＝Mgcos 30°＝150 N，解得M=103≈17.3 kg.
18．【解答】解：分析B的受力可知,绳的拉力等于B所受重力。
即FT=mg ①
以A为研究对象,它受三个力,将重力分解后,在平行斜面方向上,A的合力为零,
即Mgsin30°=FT ②
由①②得mg=Mgsin30°, ③
代入数据解得:m=1 kg。
19．【解答】解：因为μ368046010096500对物体受力分析,如图甲所示,由平衡条件:
mgsinθ=Fmincosθ+f ①
N=mgcosθ+Fminsinθ ②
f=μN ③
由①②③得Fmin=mg。
若物体在力F的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力,且此时F有最大值Fmax。
376237512763500对物体受力分析,如图乙,由平衡条件:
mgsinθ+f=Fmaxcosθ ④
N=mgcosθ+Fmaxsinθ ⑤
f=μN ⑥
由④⑤⑥得Fmax=mg
4194810749935则mg≤F≤mg
20．【解答】解：(1)对A,受力如图甲所示,根据平衡条件,有:
水平方向:Ff1=μFN1=FTcos37° ①
竖直方向:GA=FN1+FTsin37° ②
由①②并代入数据可求得 FT=2 N,FN1=8 N
4283710146685(2)对B受力分析如图乙所示,根据平衡条件得:
竖直方向:FN2=F′N1+GB=FN1+GB=14.4 N
水平方向:F=Ff1′+μFN2=Ff1+μFN2=4.48 N