期末专题（2）电势能与电势差— 2020-2021学年鲁科版高二物理上学期复习专训（3-1）

2020——2021学年高二上学期高二物理
期末专题复习——电势能与电势差
一、电场强度、电势能、电势的理解
1、电场力做功特点：与路径 ，只与 有关，静电力做功与 相似。
2、电势能定义：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_______位置时所做的功。
3、电场力做功与电势能变化的关系：WAB= Ep1-Ep2 = -△Ep (重点,常用)
4、电势的定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值。电势也是相对的，它的大小和电势零点选取 有关。电场线指向电势 降低 的方向。
正电荷由静止开始仅在静电力作用下一定由 高 电势处向 低 电势处运动；
负电荷由静止开始仅在静电力作用下一定由 低 电势处向 高 电势处运动。
5、电势能和电势的关系
正电荷: 电势变高 电势能 变大 （填“变大”或“变小”）
负电荷: 电势变高 电势能 变小 （填“变大”或“变小”）
6、综合应用：场强大小看疏密；
电势高低看电场线方向；
电势能大小看电场力做功。
练习：
1．下列关于电势能的说法中正确的是（ CD ）
A．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大
B．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大
C．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能
2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功，那么（ A ）
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．粒子的动能增加了2.6×10-6J
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．粒子的电势能减少了2.6×10-6J
3．在电场中 （ D ）
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
4．关于电势和电势能的说法中正确的是 （ B ）
A．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少
B．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功
C．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值
D．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加
5．如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中，初速度为v0，轨迹如图，则（ A ）
A．N点电势高于M点电势 B．N点电势低于M点电势
C．该粒子在M点动能比在N点动能小
D．该粒子在M点电势能比在N点电势能大
6．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为：（ C ）
A．动能减小 B．电势能增加
C．动能和电势能之和减小 D．重力势能和电势能之和增加
第6题 第7题
7．如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动轨迹如图中虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为фa ，b点电势为фb ，则下列说法中正确的是：（ C ）
A．场强方向一定向左，且电势фa >фb B．场强方向一定向左，且电势фa <фb
C．场强方向一定向右，且电势фa >фb D．场强方向一定向右，且电势фa <фb
8．如图所示为某个电场的部分电场线，把A、B两点的场强记作EA、EB，A、B两点的电势分别记作φA、φB，则 （ C ）
A．φA>φB，EA> EB
B．φA<φB，EA < EB
C．φA >φB，EA < EB
D．φA <φB，EA > EB
二、电势差、电场力做功的计算及等势面的应用
1.定义：电场中两点 电势 的差值。
①电场中确定的两点间的电势差是 固定 的，和零电势参考点的选取 无关 。
②公式：，电势差有正负：= -，电势差为 标 量。
③电势差的单位是 伏特 ，符号 V 。
2.电势差的定义式
①公式：= 。
②不能说与WAB成正比，与q成反比，电场中两点间的电势差仅由 位置 决定。
3.静电力做功计算方法
①由公式W=qE·s（s为电荷初末位置在电场方向上的位移）
②由公式（为电荷初末位置间电势差的大小）
③由静电力做功和电势能的变化的关系：分别是电荷电场中A、B两点的电势能）
4、等势面
①定义：电场中 电势相等的点 构成的面叫等势面。
②等势面与电场线的关系
A、电场线总是与等势面垂直，且从 电势高的 等势面指向 电势低的 等势面。
B、电场线越密的地方，等势面也 越密 。
C、沿等势面移动电荷，静电力 不 做功，沿电场线移动电荷，静电力 有 做功。
三、电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中电势差和电场强度E的关系式为= Ed ，即E=
2.说明
①=Ed只适用 匀强 电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d 越小 ，即等势面越 密
②式中d的含义是某两点 之间的直线 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 快 的方向。
③匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 相同
练习：
9．在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=—200V，则A、B、C三点的电势高低关系为 （ C ）
A．φA >φB >φC B．φA <φC <φB C．φB <φA<φC D．φC >φB >φA
10．图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电
势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下
运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某
一位置，其电势能变为—8eV时，它的动能为 （ C ）
A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV
11．下列说法中正确的是（ C ）
A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选择有关
B．电势差是一个矢量，有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟电荷移动的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零势面的不同而改变，所以UAB=UBA
12．一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则ab两点间的电势差Uab为（ B ）
A．3.0×104V B．1.0×104V C．4.0×104V D．7.0×104V
13．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能4.8×10-17J，动能为3.2×10-17J，电子经过B点时的电势能为3.2×10-17J，如果电子只受电场力作用，则 （ ABD ）
A．电子在B点的动能为4.8×10-17J B．由A点到B点电场力做功为100eV
C．电子在B点的动能为1.6×10-17J D．A、B两点间电势差为100V
14．两个带电小球，电荷量分别为+q和—q，固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过180°，则此过程中电场力做功为（ C ）
A．0 B．qEL C．2qEL D．πqEL
15．如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则 （ C ）
A．在B点的场强方向是竖直向下的
B．A、B两处场强相比B点更大
C．1C的电荷量的正电荷从B到A，电场力做正功2J
D．负电荷从A移到B点电场力做负功
16．如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa，φb和φc，φa>φb>φc。一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，由图可知 ( AC )
A．粒子从K到L过程中，电场力做负功
B．粒子从L到K过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L过程中，电势能增加
D．粒子从L到K过程中，动能减少
17．如图所示B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某同心圆弧上，将一个
检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功的大小比较 （ D ）
A．WAB> WAC B．WAD> WAB
C．WAD= WAC D．WAC= WAB
18．场强为E=1.0×102N/C的匀强电场中，有相距d=0.02m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为 （ AB ）
A．1.0V B．2.0V C．3.0V D．4.0V
19．如图所示的电场中，AB=BC，，则下列关系中正确的是 （ C ）
A．UAB= UBC B．UAB> UBC
C．UAB< UBC D．以上结论都有可能
20．将一个1.0×10-8C的电荷从A点移动到B点，静电力做的功是2.4×10-6J，则A、B两点中， A 点的电势比较高，A、B两点的电势差UAB是 240 V。
21．在如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差U=20V，电荷q=—2×10-9C由A点移动到B点，电场力所做的功是 -4×10-8 J,电势能
增加 （“增加”或“减少”）了 4×10-8 J.
22、在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的正电荷由A点移到B点，电场力做功0.1J，已知A、B两点间距l＝2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：
（1）在电荷由A移到B的过程中，电荷电势能变化了多少？
（2）A、B两点间的电势差为多少？
（3）该匀强电场的电场强度为多大？
（1）减少了0.1J
(2)5000V
（3）5×105V/m
23、（8分）如图所示，是一对彼此绝缘相距d＝5cm的平行金属带电极板MN,N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q＝4×10-6C的带电液滴，其质量m＝4×10-4kg,恰好处于静止状态。求：
（1）两板间的电场强度为多少？
（2）ＵNM等于多少伏？M点的电势是多少？
（3）平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
答案：（1）UNM=N- 得M = -50V C=Q/U = 1.2×10-7F=1.2×105pF
四、电容器的电容
1．电容器
①平行板电容器的充放电和充放电过程能量的转化
②电容器的带电量：是指 一个极板上 所带电量的 绝对值 .
2．电容
①定义： 电容器所带电量与两板间的电势差的比值。
②公式： （定义式）
③物理意义：电容是表示电容器 容纳电荷本领 的物理量。数值上等于使两极板间的电势差为1V时，电容器需要带的电荷量。
④单位： 法拉 符号： F 单位转化关系： 1μF=10-6F 1pF=10-12F
3．平行板电容器的电容
①公式：C= （决定式,知道各字母含义, 知道电容C的决定因素）
当平行板电容器的两极板是真空时，相对介电常数最小。
4．两个不变
①平行板电容器充电后与电源断开，极板的电荷量Q始终不变
②平行板电容器与电源相连，两极板电势差（电压）始终不变（等于电源电压）
练习：
24、对电容C=Q/U，下列说法正确的是 （ D ）
A．电容器充电量越大，电容增加越大 B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比
C．电容器的电容越大，所带电量就越多
D．确定的电容器，它所带电量跟两极板的电压的比值保持不变
25．平行板电容器保持与直流电源两极相连，充电结束后，，电容器的电压U，电荷量Q，电容C，极板间场强E，现将两极板间的距离缩小，则引起的变化是 （ B ）
A．Q变小 B．C变大 C．E变小 D．U变小
26．两块平行金属板带等量异种电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，应使（ C ）
A．两板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍
B．两板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍
C．两板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍
D．两板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍
27．平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在P点，如图所示，以U表示电容两极板间的电压，E表示两极板间的场强，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示的位置，则（ A ）
A、U变大，EP不变 B、E变大，EP不变
C、U变小，EP变大 D、U不变，EP不变
28、如图所示，充电后的平行板电容器与静电计相连，静电计的指针偏转一定的角度，现使两极板间的距离靠近一些，同时又在两极板间插入电介质，则静电计的指针偏角（ B ）
A．一定增大 B．一定减小
C．可能不变 D．不能判断
五、带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子的加速
带电粒子从静止开始加速，如右图，已知平行板电压U，粒子带电
量q和粒子质量m
①静电力对它做的功： W= Uq
②粒子到达另一极板动能EK= Uq
③粒子到达另一极板速度 V=
2．带电粒子的偏转
粒子在平行于极板方向做 匀速 运动，
粒子在垂直于极板方向做 匀加速 运动。
3．先加速后偏转
带电粒子由静止先经过加速电场U0加速，再经过偏转电场U1，偏转电场极板长为L，
极板间距为d，则粒子射出偏转电场时的偏移量y= ，
偏转角tan= .

由此得到结论：
不同的带电粒子（电性相同），若由静止经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。
4.了解示波管的构造和原理：示波管结构可分为三部分 电子枪 、偏转板 和 荧光屏。
29、一电子从静止开始经电压为的加速电场加速后，又沿垂直场强方向进入电压为的匀强偏转电场，它通过偏转电场发生的侧移为，现要使减小一些，则应（ D ）
A．、都增大 B．、都减小
C．减小，增大 D．增大，减小
30、有三个质量相等的小球，一个带正电荷，一个带负电荷，再一个不带电，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，他们分别落在下板的A、B、C三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图所示，下列判断正确的是（ AB ）
A．落在A、B、C、三处的小球分别是带正电荷、不带电的、带负电荷的
B．三小球在该电场中的加速度大小关系是
C．三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等
D．三小球到达下板时动能大小关系是
31、如图所示是一个说明示波管工作管理的示意图，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h．两平行板间距离为d，电势差为U2，板长是l，为提高示波管的灵敏度 (每单位电压引起的偏转量)可采用以下哪些方法 ( C 　)
A．增大两板间电势差U2 B．尽可能使板长L短一些
C．尽可能使板距d小一些 D．使加速电压U1升高一些
32、、如图所示电子射线管.阴极K发射电子，阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压UPK＝2.5×104V，两极板长度L＝6.0×10-2m，板间距离d＝3.6×10-2m，所加电压UAB＝1000V，R＝3×10-2m， 电子质量me＝9.1×10-31kg，电子的电荷量e＝-1.6×10-19C。设从阴极出来的电子速度为0，不计重力。 试问：
(1)电子通过阳极P板的速度υ0是多少?
(2)电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少？
(3)电子从偏转电极出来时具有动能Ek是多少?
(4)电子过偏转电极后到达距离偏转电极R＝3×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是多少?
32.解:由动能定理:
qUpk= mv2/2 得v=9.4×107m/s
带电粒子在作类平抛运动:
L=vt y=
得 y = 10-3m
由动能定理得:
Ek= qUpk + qUABy/d≈qUpk=4.0×10-15J
由相似三角形得:
h/y=(L/2+R)/(L/2) 得h = 2×10-3m