上海市黄浦区2021届高三上学期期末调硏测试数学试卷 PDF版含答案

黄浦区2020学年度第一学期高三年级期终调研测试
数学试卷
(完卷时间:120分钟满分:150分)
2021.1
考生注意:
1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效;
2.答卷前,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写淸楚,并在规定的区域贴上条形码
3.本试卷共21道试题,满分150分;考试时间120分钟
、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格內直接填写结果,毎个空格
填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分.
1.已知集合A={x,x2}(x∈R),若l∈A,则x=
2已知函数f(x)=lg“,则该函数的定义域是
3已知sim(-)=-1,则coxz-)
4.已知幂函数y=f(x)的图像过点(4,),则f(x)=
5已知x是-2和8的等差中项,y2是32和8的等比中项,则√x2+y
6.已知直线l过点P(-2,1),直线l的一个方向向量是d=(-3,2),则直线l的点方向式方程是
7某圆锥体的底面圆的半径长为√2,其侧面展开图是圆心角为2丌的扇形,则该圆锥体的体积是
8已知(-√x)的二项展开式中的常数项的值是a,若3·+a-6=72+3i(其中i是虚数单位),则复数的模
=|=
.(结果用数值表示)
9.若关于x、y的二元一次线性方程组x+by=c1,
的增广矩阵是
n131,且
x=1,
是该线性方程组的解
a,r+b,y=C2
02n
则三阶行列式3m中第3行第2列的元素的代数余子式的值是
2n1
10.某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者(其中男生2人、女生5人)中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比
赛的主持人.若要求主持人中至少有一位是男同学,则不同选取方法的种数是
(结果用数值表示)
11.已知平面向量ab满足|a5|b|=1,a·b=3,向量c=A.a+(1-)b(A∈R),且对任意A∈R,总有
c+ka≥25成立,则实数k的取值范围是
12已知a、b∈R,函数f(x)=x2+ax+b+|x2-ax-b|(x∈R),若函数f(x)的最小值为2b2,则实数b的取
值范围是
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的相应编号上,
将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
13.已知a、b、l是空间中的三条直线,其中直线a、b在平面a上,则“l⊥a且l⊥b”是“1⊥平面c”的
答(
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件
D.非充分非必要条件
14为了得到函数y=sinx-√3cosx(x∈R)的图像,可以将函数y=2sinx(x∈R)的图像答()
A.向右平移一个单位
B.向左平移一个单位C.向右平移一个单位
D向左平移一个单位
15.某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形O4D挖去扇形OBC后
构成).已知Q4=10米OB=x米(0的长度之和为30米,圆心角为θ弧度,则θ关于x的函数解析式是A
答()
2x+10
x+10
A.=
B
0
x+10
2x+10
10
10-x
C
e
D.6
10+x
2x+10
16.已知k∈R,函数f(x)=x2-4|+x2+kx的定义域为R,若函数f(x)在区间(,4)上有两个不同的零点,则k
的取值范围是答()
A.-7-2C.-7三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的
步骤.
17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知正方体ABCD-ABCD1的棱长为4,点E是侧面CDDC1的中心
(1)联结A4D,求三棱锥A-DED1的体积TDED的数值
(2)求异面直线AE与AD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)