华东师大版八年级下册17.3.1一次函数 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
华东师大版八年级数学下册
第17章 函数及其图象
17.3一次函数
小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已经存有50元，从现在起每个月存12元。小张的存款 与现在开始的月份数 之间的函数关系是什么？
自变量是？其取值范围是？
问题情景1
小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的速度是100 千米/小时，已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以根据时间估计自己距北京的路程。
若设汽车在高速公路上的行驶的时间为t小时，
汽车距北京的路程为s，
你能写出s与t之间的函数关系吗？
问题情景2
一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系是 ，其函数图像是 　　
问题情景3
C
想一想 议一议
观察上述三个函数关系式，你能发现这三个函数都有什么共同点吗？
共同点:
1.含有两个变量自变量和因变量
2.自变量的变化引起了因变量的变化。
3.自变量每取一个值，因变量都有唯一的值和它对应。
4.自变量的指数都是一次。
定义:形如 的函数，叫做一次函数。
思考： Kx十b是整式还是分式？
谨记三点:
1.变量x、y的次数必须都是一次的，
2.Kx+b必须是整式，
3.k,b为整数且k≠0。
（Kx+b是整式，k≠0）
新知探究
随堂训练
下列函数中，一次函数的个数有:（ ）
y=- +6， y=2(x-3)-2x，

A 1个； B 2个；
C 3个； D 4个.
C
思考
可以
随堂训练
下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？请将标号填入相应空格上。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
一次函数：
正比例函数：
① ③ ⑤ ⑥
① ⑤
例题
1.已知函数 是正比例函数，则k=________.
m=-2
-3
随堂训练
2.当m为何值时，函数是 一次函数？
某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人），每人25元，超过20人的部分，每人10元。
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；
（2）利用（1）中的函数关系式，计算某班40人去该风景区时购买门票共花了多少钱。
解：
当0＜x≤20时，
y=25x.
当x＞20时，
y=20×25+10(x-20)= 10x+300
（1）
（2）
y=10×40+300=
答：购买门票共花了700元。
注意2种
情形
｛
700
（元）
讨论探究
1.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______ 6年后林场的森林面积为__ 平方千米
2.若某地打长途电话3min之内收费1.8元，3min以后每增加1min（不到1min按1min计算）加收0.5元,当通话时间多余3min时，电话费y（元）与通话时间t之间的函数关系式为（ ）
A.y=t+2.4; B.y=0.5t+1；
C.y=0.5t-0.3. D.y=0.5t+0.3
D
表达式是 y=1.8+0.5(t-3) =0.5t+0.3
随堂训练
谨记三点:
1.变量x、y的次数必须都是一次的，
2.Kx+b必须是整式，
3.k≠0。
小结
2.正比例函数:形如 的函数，叫做正比例函数，它是一次函数的特殊形式。
3.会列实际问题的一次函数的表达式。
谢谢！