华东师大版八年级下册17.4 .1反比例函数 （第1课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
学 科：数 学
教 材：华东师范版（2013年教育部审定）
年 级：八年级下册
课 题：反比例函数
课前小故事：
刘备拜访诸葛亮的途中，遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为了安全，迅速通过这片湿地，刘备让关羽和张飞沿着前进路线铺了若干块木板，构造成一条临时通道。关羽和张飞不明白刘备为什么让他们这样做，就问：“大哥，你这是何故？”刘备微微一笑，解释道：“如果我们不铺木板走过湿地，会被陷入泥中。当我们在湿地上铺上木板之后，木板对地面的压强就是木板面积的反比例函数，也就是说，当木板面积增大时，木板对地面的压强反而减小，这样就相当于减小了咱们对地面的压强，就不会陷入泥中了”。
关羽和张飞听后，不住的点头，更加佩服刘备的智谋。
第17章 函数及其图象
17.4 反比例函数
——（第1课时）
问题情境
问题1：老师有一张100元的人民币，想要换一些零钱分给小朋友买东西，那可以分给多少个小朋友呢？
思考：哪些量发生了变化，哪些没有变呢？
1
2
10
20
100
换成每张面值为x（元） 100 50 10 5 1 ...
换成的张数y张 ...
x·y=100
问题2: 甲乙两地相距120千米。汽车迅速从甲地开往乙地，若从甲地开往乙地需多长时间？
分析：显然汽车行驶的时间由行驶的速度确定，若时间是速度的函数，试着写出这个函数关系式。
问题情境
速度v（km/h） 10 20 30 40 60 ...
时间t ...
12
6
4
3
2
v·t=120
1、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式．
2、长方形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
写出下列函数的关系式：
1.上述三个函数表达式都具有什么共同特征？
2.你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般形式吗
函数关系式
课堂探究
反比例函数中自变量x的取值范围是什么？
一般地，如果变量y和x之间的函数关系可以
表示成 的形式，则称y
是x的反比例函数.其中k叫做比例系数.
新知归纳
X为不等于0的全体实数。
反比例函数的变形形式：
y与x成反比例
记住这三种形式哟！
新知归纳
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
xy =4
y = 2x-1
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
牛刀小试
例1：下列函数中哪些是反比例函数？若是，k是多少？
(3)y=1－x
(4)xy=2
(5)y=3x－1
解:(1)y是x的反比例函数，k=4。
(2)变形成 ，y是x的反比例函数，k= 。
(3)y是x的一次函数,K=-1.
(4)变形成 ,y是x的反比例函数,k=2。
(5)y是x的反比例函数,k=3。
经典例题
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B）
（C）xy = 5 （D）
⑵ 已知函数是 反比例函数,则m =___ 。
牛刀小试
C
6
y=kx－1
（1）每人写两个反比例函数，请同桌指出其中k的值.
课堂小游戏：
（2）小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。
1、定义:反比例函数
2、反比例函数的三种不同形式：
（1） （k≠0）
（2）y=kx－1 （k≠0）
（3）xy=k（k≠0）
归纳小结
一般的，形如 （k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数。
必做题：
P56练习第1题、P59习题17.4第4题
选做题：
1、已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5，求y与x之间的函数关系式.
课后作业
祝同学们学习进步
再见