华东师大版八年级下册17.5.2实践与探索(2)课件（22张PPT）

17.5.2实践与探索
一次函数与一次方程和一次不等式的关系
情境导入
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
2x-5=-x+1?
(2)当x取何值时,
2x-5>-x+1?
(3)当x取何值时,
2x-5<-x+1?
画出函数 的图象，根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？
探究点：一次函数与一次不等式的关系
探究点：一次函数与一次不等式的关系
1.一元一次方程 的解与函数 的图象有什么关系？
思考：
2.一元一次方程 的解，不等式 的解集与函数 的图象有 什么关系？
探究点：一次函数与一次不等式的关系
答案：
1、一元一次方程 的解就是函数 的图象上当y＝0时的x的值．
2、不等式 的解集就是
直线 在x轴上方部分的
x的取值范围
归纳
请同学们从“数”和“形”的不同角度，概括：
(1)当x取何值时,
2x-5=-x+1?
(2)当x取何值时,
2x-5>-x+1?
(3)当x取何值时,
2x-5<-x+1?
例1 画出函数y＝－x－2的图象，
根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
实践应用
例1 画出函数y＝－x－2的图象，
根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．
(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．
实践应用
例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1，
(2) 2x－5＜－x＋1．
例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1，
(2) 2x－5＜－x＋1．
解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如图．
两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知：
(1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时
x的取值范围，为x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围，为x＜－2．
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
反馈练习
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
反馈练习
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？
反馈练习
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y大于零？
(3) x取什么值时，函数值 y小于零？
反馈练习
解：如图所示
(1)当x=2时，y=0
(2) 当x＞2时，y＞0
(3)当x＜2时，y＜0
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
反馈练习
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
解：(1)令y=0，则0=0.5x-1，解得x=2，所以函数图像与x轴的交点坐标为（-2，0）
(2)结合图像可知，当函数图像在x轴的上方时，x＜-2
(3)当函数图像在x轴的下方时，x＞-2
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
(－2,1)
O
x
y
－1
－1
(1 , n)
A
B
反馈练习
解：(1)根据题意，反比例函数
的图像过点A（-2，1）∴m=xy=-2
∴反比例函数的图像解析式为
(－2,1)
O
x
y
－1
－1
(1 , n)
A
B
(2)一次函数的值大于反比例函数的值时，x取相同值，一次函数在反比例函数上方即一次函数值大于反比例函数的值。
∴x＜-2或0＜x＜1
课堂小结
一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b ＝ 0的解.x轴上方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞ 0的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b ＜0的解集.