华东师大版八年级下册18.1平行四边形对角线的性质课件(共14张PPT)

18.1 平行四边形的性质
第十八章 平行四边形
第3课时 平行四边形对角线的特征
教学目标：
1.探索并掌握平行四边形对角线的性质；
2.灵活运用平行四边形对角线的性质进行推
理和计算
教学重难点：
平行四边形对角线性质的推理
一、回顾与复习
用文字和几何语言叙述平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
A
B
D
C
O
AB=CD；AD=BC
二、新课教学—平行四边形的对角线的性质
我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
A
B
C
D
O
如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.
OA与OC,OB与OD有什么关系?
猜一猜
OA=OC,OB=OD
A
B
C
D
O
1，量一量
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
2，试一试
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
观察完图形旋转后你有什么猜想？
平行四边形的对角线互相平分.
3，看一看
4，证一证
已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
A
C
D
B
O
3
2
4
1
A
C
D
B
O
平行四边形的对角线互相平分.
应用格式：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ OA=OC，OB=OD.
归纳总结
例 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=5
∴AB⊥AC
∴△ABC是直角三角形
AO= AC=2
∴BD=2BO=
典例精析
∴BO=
1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）
A．14 B. 11 C. 10 D. 17
4
7
3
练一练
第十九章 四边形
2.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______，
□ ABCD的面积是__________。
40cm
96cm2
8
6
10
10
练一练
八年级 数学
第十九章 四边形
练一练
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？
2、 平行四边形的性质有哪些？
课堂小结