阳光高效课堂导学稿
义务教育
八年级
数学（华师版
课型
新授
主备人：
组长审核：
年级主任签字
序号：18
第18章复习-达标检测
班级_________姓名_________得分_________
1.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（
）
A．AB∥CD，AD∥BC
B．AB∥CD，AD=BC
C．AB∥CD，AB=CD
D．∠ABC+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°
（第1题图）
（第2题图）
2．如图，在□ABCD
中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为（ ）
A．8.3
B．9.6
C．12.6
D．13.6
3.
如图，线段AB、CD交于点O，AC∥DB，AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点，连结AF、BE.
求证：四边形AFBE是平行四边形.
励志名言
好的开始是成功的一半。
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Middle
Schoo
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Hudiyang
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School
Of
Henan
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Schoo(共27张PPT)
华师版《义务教育教科书》
河南省淮阳县羲城中学
数学组
18.2.5复习
教学目标：
1．理解平行四边形的概念，灵活应用平行四边形的性质解决问题；
2．灵活应用平行四边形判定方法进行相关证明．
重点：平行四边形的性质和判定
难点：应用平行四边的性质和判定解决问题
知识结构
1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.性质：(1)平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
,
.
(2)平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
,
.
(3)平行四边形的对角线互相平分。
∵四边形ABCD是平行四边形,∴
,
.
(4)平行四边形是中心对称图形.(对角线的交点是对称中心)
2.平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。
A
B
C
D
O
知识点一：平行四边形的性质
AB=CD
AD=BC
∠A=∠C
∠B=∠D
OA=OC
OB=OD
1.定义：
的四边形是平行四边形.
2.性质：(1)平行四边形的对边相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
,
.
(2)平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
,
.
(3)平行四边形的对角线互相平分。
∵四边形ABCD是平行四边形,∴
,
.
(4)平行四边形是
图形.(对角线的交点是对称中心)
2.平行线的性质：平行线之间的距离
。
A
B
C
D
O
知识点一：平行四边形的性质
1．下面给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数比，其中能判断出四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．4∶3∶2∶1
B．3∶2∶3∶2
C．3∶3∶2∶2
D．3∶2∶2∶1
2．一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看如图．要使它的两组对边平行关系不发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是( )
A．75°
B．115°
C．65°
D．105°
巩固训练：
1.下面给出的是四边形ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数比，其中能判断出四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．4∶3∶2∶1
B．3∶2∶3∶2
C．3∶3∶2∶2
D．3∶2∶2∶1
2.一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看如图．要使它的两组对边平行关系不发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是( )
A．75°
B．115°
C．65°
D．105°
巩固训练：
B
D
3．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为____．
4.在□ABCD中，OB=4，AE=3，则□ABCD的
面积为
.
巩固训练：
3．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为____．
4.在□ABCD中，OB=4，AE=3，则□ABCD的
面积为
.
巩固训练：
3
24
5．在□ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是（ ）
A．AD＞1
B．1＜AD＜9
C．AD＜9
D．AD＞9
6.如图，已知□ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,
则AB=
,BC=
.
巩固训练：
5．在□ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是（ ）
A．AD＞1
B．1＜AD＜9
C．AD＜9
D．AD＞9
6.如图，已知□ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm,
则AB=
,BC=
.
巩固训练：
B
19cm
11cm
7.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（
）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
巩固训练：
7.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（
）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
巩固训练：
C
8.如图：已知在平行四边形ABCD，F是BC边的中点，连结DF并延长，交AB的延长线于点E。
求证：AB=BE
巩固训练：
8.如图：已知在平行四边形ABCD，F是BC边的中点，连结DF并延长，交AB的延长线于点E。
求证：AB=BE
巩固训练：
证明：∵F是BC的中点
∴CF=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
在△CDF和△BEF中
∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，CF=BF
∴△CDF≌△BEF(AAS)
∴BE=DC=AB，即AB=BE。
能力提升：
1．在□ABCD中，∠DAB的平分线分对边BC为6
cm和5
cm两部分，则□ABCD的周长为___________．
2.如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD，∠ADC的平分线分别交BC于点E，F，则EF的长为____．
1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
∵
,
,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵
,
,
∴四边形ABCD是平行四边形.
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵
,
,
∴四边形ABCD是平行四边形.
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵
,
,∴四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
O
知识点2：平行四边形的判定
AB=CD
AD=BC
AB∥CD
AD∥BC
AB∥CD
AB=CD
OA=OC
OB=OD
1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
∵
,
,
∴四边形ABCD是平行四边形.
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵
,
,
∴四边形ABCD是平行四边形.
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
∵
,
,
∴四边形ABCD是平行四边形.
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵
,
,∴四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
O
知识点2：平行四边形的判定
1．下列说法正确的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．3
B．2
C．2
D．1
2.如图，DE∥AC,DF∥BC，EF∥AB，
则图中平行四边形一共有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
巩固训练：
1．下列说法正确的个数是( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．3
B．2
C．1
D．0
2.如图，DE∥AC,DF∥BC，EF∥AB，
则图中平行四边形一共有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
巩固训练：
B
C
3、如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，若CE=CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形
3、如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，若CE=CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵AF平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵AB∥CD
∴∠1=∠F
∵CE=CF
∴∠F=∠3
∴∠2=∠3
又∵∠3=∠4
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
4．如图，□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AF与BE交于点G，CE与DF交于点H，
求证：四边形EGFH是平行四边形．
解：四边形EGFH是平行四边形
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,AD=BC
∵E，F分别是边AD，BC的中点，
∴DE＝AE＝1/2AD，BF＝CF＝1/2BC，
∴AE∥CF,AE=CF，DE∥BF，DE=BF，
∴四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形，
∴AF∥CE，BE∥DF，即GF∥EH,GE∥FH
∴四边形EGFH是平行四边形
课堂小结：
平行四边形的性质有哪些?
①边
②角
③对角线
平行四边形的判定方法有哪些?
①定义
②边
③对角线
检测指导：
1、
闭卷检测，独立完成（5分钟）
2、
对子互批，自主纠错（1分钟）
3、
小组汇报，师生点拨（1分钟）
达标检测，当堂反馈（7分钟）
达标检测答案
1.B
2.C
3.证明：∵AC∥BD
∴∠C=∠D
在△AOC和△BOD中
∠C=∠D，∠AOC=∠BOD，AO=BO
∴△AOC≌△BOD(AAS)
∴OC=OD
∵E、F分别为OC、OD的中点
∴OE=OF
∴四边形AFBE是平行四边形
