华东师大版八年级下册数学课件： 18.1 平行四边形对角线的性质 (共18张PPT)

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华东师大版八年级数学下册
知识回顾
如图，□ABCD有哪些性质？
从边看： ?
从角看： ??
A
D
C
B
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用几何语言叙述平行四边形的性质
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB ∥ CD；AD ∥ BC
AB=CD；AD=BC；
∠A= ∠C; ∠B= ∠D；
几何语言
A
D
C
B
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一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
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1、画图：在本子上画□ ABCD，连结对角线AC、BD交于点O；
2、猜想 ：AO与CO、BO与DO的数量关系；
3、验证 ： 想办法验证你的猜想；
4、先独立完成，再小组讨论，然后展示；
自学时间：5分钟
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A
C
D
B
O
已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △AOD≌△COB（ASA）
∴ OA=OC，OB=OD
3（
2（
）4
）1
平行四边形的对角线互相平分
求证：OA=OC，OB=OD
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平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
OB=OD
∴
A
D
B
C
O
（平行四边形的对角线互相平分）
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一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
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A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
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1、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）
A、不稳定性 B、对角线互相平分
C、内角和为360度 D、外角和为360度
B
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2、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )

Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　
Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８
O
D
B
A
C
D
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O
D
B
A
C
3、如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.
5
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4、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥AB，AB=8cm，BD=20cm ，
则□ABCD 的面积是 。
∟
96cm2
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5、如图， ABCD的周长是16，对角线AC、BD交于点O， △AOB的周长比△BOC的周长大2，则AB= ，BC= 。
O
D
B
A
o
C
●
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6、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________
O
D
B
A
C
●
1＜AD＜9
7、如图，在 ABCD中,EF过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F,若AB= 4，AD=3,OF=1.5，求四边形BCFE的周长。
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通过本节课的学习，你有什么收获？
通过本节课的学习，我学会了……
1、下面的性质中平行四边形不一定具有的是（ ） A、对角互补 B、对角线互相平分
C、对角相等 D、对边相等
2、已知，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OM ⊥AC ，交AD于点M，已知△CDM的周长是10，求□ABCD的周长。

3、将□ABCD分成面积相等的四部分，你能想出几种分割方法？