华东师大版八年级下册数学课件：16.4.1零指数幂与负整数指数幂 (共19张PPT)

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口算：
m6÷ m3=（ ）
(-5)3 ÷(-5)2= （ ）
a8÷a3= （ ）
m3
-5
a5
同底数幂的除法：
（m、n为正整数，
am÷an=am-n
m＞n，
a≠0）
16.4.1零指数幂与负整数指数幂
【教学目标】
使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
使学生掌握负指数幂的运算法则并会运用它进行计算。
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
【重点难点】
1.不等于零的数的零次幂的意义2.理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
am÷an=am-n (m、n为正整数，a≠0)
103÷103=103-3
=100
103÷103
=1
am÷am=am-m
=a0
(a≠0)
am÷am
=1
(a≠0)
(a≠0)
100=1
a0=1
【结论】
24÷24=24-4
=20
(-5)6÷(-5)6=(-5)6-6
=(-5)0
24÷24
=1
(-5)6÷(-5)6
=1
20=1
(-5)0=1
令m=n
概括：
a0=1 (a≠0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
零的零次幂没有意义
新知小练（口答）
100=
(-5)0=
(π-3.14)0=
（10-2.5）0=
(-3)2-(-1)0=

1
1
1
1
8
-50=
-1
成立的条件是
x≠2
变式：
无意义，求x.
x=2
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
am÷an=am-n
102÷104=102-4
=10-2
102÷104
=
23÷26=23-6
=2-3
23÷26
=
结论：
(a≠0，n是正整数)
10-2
2-3
(-3)2÷(-3)7=(-3)2-7
=(-3)-5
(-3)2÷(-3)7=
令m(-3)-5
概括：
(a≠0，n是正整数)
任何不等于零的数的-n次幂 (n为正整数) ，等于这个数的n次幂的倒数。
*
2
（2）
3
)
1
(
例1
-
计算：
×
解：
解：
×
例2 用小数表示下列各数
（1）10-4 （2） 2.1×10-5
解： 10-4

= 0.000 1
解： 2.1×10-5

= 0.000 021
例3 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式
（1）a2· a-3
（2）(a· b)-3
（3）(a-3)2
幂的运算性质：
（1）am·an=
（2） (am)n =
（3）(ab)n =
（4）am÷an =
am+n
am-n
amn
anbn
m、n为整数（a≠0）
我今天的收获是…
课堂小结
a0=1 (a≠0)
1.任何不等于零的数的零次幂都等于1。
(a≠0，n是正整数)
任何不等于零的数的-n次幂(n为正整数)，等于这个数的n次幂的倒数。
2.幂的运算性质可以扩展到指数为全体整数的范围内。
巩固练习（中考链接）
2 .若
，则x=____,若
，则x=___,
，则x=___.
若
解：由已知得：3x+1≠0 ∴x≠-?
-3
10
-4
3.若 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值.
解：由已知得：y-5=0 ∴y=5
把y=5代入3x+2y=1得：3x+2×5=1
解得：x=-3 ∴x=-3,y=5
问题是数学的心脏。
——哈尔莫斯