华东师大版八年级下册数学17.2.1平面直角坐标系(2)课件(共19张PPT)

1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
X轴
横轴
y轴
纵轴
直角坐标
系的原点
复习回顾：平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，组成平面直角坐标系。
铅直的数轴
水平的数轴
一一对应：
平面上点的坐标的确定
.
P
平面内任意一点P,过P点分别
向x、y轴作垂线，垂足在x轴、
y轴上对应的数a、b分别叫做
点P的横坐标、纵坐标，
则有序实数对（a，b）叫做点P的坐标。
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,
中间用逗号隔开.
(a,b)
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
原点
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)
各象限点的符号特征
对称
在平面直角坐标系中描出点A(2,-3)，分别找出它关于x轴，y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
1.点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点M′的坐标是（　　）
　　　
2.点A（1-a，5），B（3
,b）关于y轴对称，
则a=___,b=____。
4
5
对称
对称点归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和
B（3，3）
（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和
B（3，3）
　（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
　　B（3，3）和
D（-3，-3）
用符号表示：
点P（x，y）
关于x轴的对称点为：
关于y轴的对称点为：
关于原点的对称点为：
（-x，-y）
（-x，y）
（x，-y）
距离
2.点
M（-
8，12）到
x轴的距离是_________，
到
y轴的距离是________.
(4,0)或(-4,0)
12
8
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为
2
，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
（-1.5，-2）
点到两轴的距离
1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
_______________。
4、点A（3，4）到原点的距离为_______
5、点B（5，b）到原点的距离为13，则b=___
距离
点Ｐ（x,y)
到x轴的距离为∣y∣,
到y轴的距离为∣x∣.
到原点的距离为
注意：点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数．
距离总结
在图中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
（3，3）
（0，3）
（－2，0）
（0，
－
3）
（4，0）
（3，
－3）
横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
平行于x轴，垂直于y轴
平行于y轴，垂直于x轴
（0，0）
平行
平行于x轴的直线上的点：
纵坐标相同（y相等）；
平行于y轴的直线上的点：
横坐标相同(x相等)；
平行总结
1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（
）
（A）平行于x轴
（B）平行于y轴
（C）经过原点
（D）以上都不对
2.实数
x，y满足
(x-1)2+
|y|
=
0，则点
P（
x，y）在【
】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限
（D）任意位置
B
巩固练习：
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
（0，0）
（0，-5）
（3，1）
（0，3）
（-2，1）
（-2，-2）
（-5，-7）
0
1
1
试一试：根据点求坐标
例1
：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
（3，3）
（－2，3）
（－2，0）
（0，
－
3）
（4，0）
（3，
－3）
M
（
－
3
，2）
（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考）
根据点所在位置，用“+”
“-”或“0”添表
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在正半轴上
在x轴上
在负半轴上
在正半轴上
在y轴上
在负半轴上
原点
-
-
-
-
+
+
+
0
0
-
-
0
0
+
0
0
小结：这节课主要学面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1.
会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
第一象限：（+，
+）
第二象限：（—，
+）
第三象限：（—，—）
第四象限：（+，
—）