华东师大版八年级下册数学课件：16.1.2分式的基本性质(共17张PPT)

分式的基本性质
华东师大版八年级（下册）
第16章 分式
16.1 分式及其基本性质
（第2课时）
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。
（3）若B不含字母，则 一定不是分式。
复习回顾
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（　　）
　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、
B
×
×
2、 当x取何值时，分式 有意义?
3、当x取何值时，分式 的值为0?


我们已经知道:
　　　 = = ;
　　　　=　　　=
　这是根据分数的基本性质：
　　分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变．
　那么分式有没有类似的性质呢？
分式的分子与分母都乘以（或除)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
为什么所乘的整式不能为0呢?
用式子表示是：
＝
＝
（其中M是不等于0的整式）
如：
；
；
分式的分子、分母都是单项式时，怎样确定分子、分母的公因式？
例1 约分：
分式的分子、分母都是多项式时，怎样确定分子、分母的公因式？
例题讲解与练习
(2)
解: (1)
（1）
;（2）

把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
分式的基本性质
分式约分的依据是什么?
分式的约分
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去分子、分母相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
约分
若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，然后因式分解，再约分。
先找出公因式
约去公因式
分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂
解：
化简下列分式：　　　　　　　　　　　　　
先分解因式
约去公因式
注意：
化简下列分式
分式的约分
堂上练习
约分:

（1）
（3）
（2）
化简下列分式：
先分解因式，再约分
做一做
1、约分 ：
注意：当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分。
1、把下面的分数通分：
2、什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
4、通分的关键是确定几个分式的公分母。

，
，
例2 通分:
（1）
； （2）
，
（3）
；
.
例题讲解与练习
公分母如何确定呢？
最简公分母
若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含有的因式。
3、各分母所含相同因式的最高次幂。
4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）
（4）求分式
与
的最简公分母。
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即
就是这两个分式的最简公分母。
练　习
通分：
（1）
；　
（2）
（3）
.
；