华东师大版七年级数学下册课件：7.1二元一次方程组和它的解(共17张PPT)

二元一次方程组 和它的解
来自足球场的数学问题——
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
来自足球场的数学问题——
你一定会解答这个问题！
请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？
小组讨论
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
来自足球场的数学问题——
现场调查
解决这个问题，
用一元一次方程如何解？
用其它方法又如何解？
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
来自足球场的数学问题——
解法交流
用一元一次方程解：
答：胜了5场，平了2场。
设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，
根据题意，得
3x+(7-x)=17
解这个方程，得x=5,
∴7-x=2
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
来自足球场的数学问题——
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
思考
这个问题中有几个未知数？
如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：
2个
胜
平
合计
场数
得分
x
y
7
3x
y
17
请根据题意，列出方程：
你能列出几个方程？
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？
这两个方程具有特点：
①每个方程都有两个未知数，
②未知项的次数都是1.
像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程（linear equation with two unknowns）.
什么叫做二元一次方程
判断下列方程是否为二元一次方程:
2x+3y=7
3x2-y=1
2a-3=6
√
×
×
×
什么叫做二元一次方程
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
什么叫做二元一次方程组
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (2) x+ = 1
x-y=1 x=1
(3) x+y=0 (4) z=x+y
x=1 2x-y=5
(5) 3x=5y
2x-y=0
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？
y
1
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
什么叫做二元一次方程组
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组有2个一次方程；
②方程组中共有2个不同未知数；
③一般用大括号把2个方程连起来。
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------②
什么叫做二元一次方程组的解
前面我们用通过列一元一次方程求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.
这里的x=5与y=2既满足方程①，即 5＋2＝7；
又满足了方程②，即 3×5＋2＝17.
我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组
的解，并记作
一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
X=-1
y=-2
X=1
y=2
2.下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组
的解
2x+3y=4
3x-y=-5
X=1
y=-2
X=-1
y=2
A
D
C
B
C
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
x = -2
y = 6
(1)
x = 3
y = 4
(2)
x = 4
y = 3
(3)
x = 6
y = -2
(4)
×
√
×
√
快乐随堂练:
若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= .
若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= .
0
1
- 1
方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
下列属于二元一次方程组的是 （ ）
C、 x+y=5
x2+y2=1
A
B
A
D
问题2
某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）
做一做
如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.
现有校舍
20000m2
拆
除
部
分
新
建
部
分
新
建
部
分
新
建
部
分
新
建
部
分
这里需要找几个等量关系？
我有收获
通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
在此基础上，我们了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并学会了判断一组数是不是某个方程组的解的方法。
作业：习题7.1 第1、2题