华东师大版七年级数学下册课件：7.2二元一次方程组的解法(共15张PPT)

7.2 二元一次方程组的解法
——代入消元法(一)
学习目标：
1、明白什么是代入消元法
2、会运用代入消元法解决简单的方程组
来自足球场的数学问题
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分. 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
如果设勇士队胜x场，平y场，则可列出二元一次方程组：
如果设勇士队胜x场，则可列出一元一次方程：
3x+(9-2-x)=17
y=9-2-x
3x+y=17
你会解列出的一元一次方程吗？
列出的二元一次方程组呢？
解方程组：
y=7-x
3x+y=17
①
②
解：把①代入②得 3x+(7-x)=17
x=5

把x=5代入①得 y=7-5=2
x=5
y=2
∴
解下列方程组：
x=3y+2
x+3y=8
1.
y=7-5x
4x-3y=17
2.
y=4x
y-x=2
3.
x=y-5
3x+2y=10
4.
7.2 二元一次方程组的解法
——代入消元法(二)
学习目标：
会对方程做出移项变形，
再运用代入消元法解方程组
解方程组：
3x-5y=6
x+4y=-15
①
②
解：由②得 x=-15-4y ③
把③代入①得 3(-15-4y)-5y=6
y=-3
x=-3
y=-3
∴
解下列方程组：
x-y=-5
3x+2y=10
1.
2x-7y=8
y-2x=-3
2.
3y-x=4
2x+5y=-19
3.
4x-y=-1
x-2y+3=0
4.
把y=-3代入③得 x=-15-4×(-3)
?
=-3
7.2 二元一次方程组的解法
——代入消元法(三)
学习目标：
会对方程做出系数化为1变形，
再运用代入消元法解方程组
解方程组：
2x-4y=8
3x-8y-10=0
①
②
解：由①得 x=4+2y ③
把③代入②得 3(4+2y)-8y-10=0
y=1
x=6
y=1
∴
解下列方程组：
2x-4y=6
3x+2y=17
1.
3y=2x+4
2x+5y=-19
2.
2x+3y=7
3x-5y=1
3.
3x+5y=5
3x-4y=23
4.
把y=1代入③得 x=4+2×1=6
?
7.2 二元一次方程组的解法
——加减消元法(减法)
学习目标：
1、明白什么是加减消元法
2、会运用减法对方程组进行消元
解方程组：
3x+5y=5
3x-4y=23
①
②
解：①-②得 5y-(-4y)=5-23
y=-2
x=5
y=-2
∴
什么样的方程组适用减法消元？
你有多少种解法？
解下列方程组：
2x-4y=6
2x+2y=12
1.
3y-x=4
2x+3y=-17
2.
4x-3y=5
4x+6y=14
3.
6x+7y=5
6x-7y=19
4.
把y=-2代入①得 3x+5×(-2)=5
?
x=5
7.2 二元一次方程组的解法
——加减消元法(加法)
学习目标：
会运用加法对方程组进行消元
解方程组：
3x+7y=9
4x-7y=5
①
②
解：①+②得 3x+4x=9+5
x=2
x=2
y=?????????
?
∴
能用减法消元吗？
解下列方程组：
2x-4y=6
-2x+2y=2
1.
3y-x=4
2x-3y=-19
2.
4x-3y=5
-4x+6y=10
3.
6x+7y=5
6x-7y=19
4.
什么样的方程组适用加法消元？
把x=2代入①得 3×2+7y=9
?
y=?????????
?
7.2 二元一次方程组的解法
——加减消元法(倍数变形)
学习目标：
会先对方程组进行倍数变形，
再通过加减消元法解方程组
解方程组：
?????-3y=-20
3?????+7y=100
?
①
②
解：①×3得 3???? -9y=-60 ③
?
?????=10
y=10
?
∴
能直接用加减消元吗？
不能直接用加减消元法的方程组应先怎么办？
解下列方程组：
?????-y=-5
3?????+2y=10
?
1.
2?????-7y=8
y-?????=-3
?
2.
3y-?????=4
2????+5y=-19
?
3.
4????-y=-1
????-2y+3=0
?
4.
把y=10代入①得 ?????-3×10=-20
?
?????=10
?
③-②得 -9y-7y=-60-100
y=10
解方程组：
3?????-4y=10
5?????+6y=42
?
①
②
解：①×3，②×2得
?
????=6
y=2
?
∴
若想用加减消元法解这个方程组应先怎么办？
解下列方程组：
3????-2y=6
2????+3y=17
?
1.
2????-7y=8
3????-8y-10=0
?
2.
3y-3????=4
2?????+5y=-19
?
3.
2????-3y=8
5y-7????=5
?
4.
9?????-12y=30 ③
10?????+12y=84 ④
?
③+④得 9?????+10?????=30+84
?
把????=6代入①得 3×6-4y=10
?
y=2
?????=6
?
小结
1. 二元一次方程组的解法有哪些？
代入消元法和加减消元法
代入消元法
代入消元法
加法消元法
2. 下列方程组用什么解法较快？
x =3y+2
x+3y=8
(1)
y=7-5x
4x-3y=17
(2)
y+x=4
y-x=2
(5)
x -2y=5
3x+2y=10
(3)
y+2x=4
y-3x=2
(4)
减法消元法
加法消元法