华东师大版七年级数学下册课件：9.3.1用相同的正多边形(共21张PPT)

9.3 用正多边形铺设地面
1.用相同的正多边形
好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有。
我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。
　请同学们观察用于镶嵌的基本图形有哪些？
通过观察上面的图片，你发现它们有哪些共同特征？
【1】不重叠
【2】完全覆盖
只用一种正多边形，哪几种正多边形能够进行铺设地面？
探究
收 集 整 理 数 据
正n边形
拼图
每个内角的度数
使用正多边形的个数k
结论
能铺设
能铺设
不能铺设
不能铺设
能铺设
K= 6
K= 4
K= 3
K= 4
K= 3
60°
90°
108°
108°
120°
n =3
n =6
n =4
n =5
分 析 数 据
正n边形
拼图
每个内角的度数
与360°的关系
结论
n=3
n=4
n=5
n=6
能铺设
不能铺设
不能铺设
能铺设
6×60°= 360°
4×90°= 360°
4×108°＞ 360°
3×120°= 360°
3×108°＜ 360°
能铺设
得出结论：
如果一个正多边形可以进行铺设，那么正多边形的一个内角一定是360°的约数（或360°一定是这个正多边形一个内角的整数倍）！
思考：用下列一种正多边形能镶嵌吗？
正八边形？
正十边形？
正八边形
正十边形
要用正多边形铺设成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°。
在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种正多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°。
所以说：在正多边形里,
要用相同的正多边形铺设时：
只有正三角形、正四边形、正六边形可以铺设，而其他的正多边形不可以铺设。
1.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 ，就拼成一个平面图形。

练习
2.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有 三种。
周角
正三角形、正四边形、正六边形
3.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A.正方形 B. 矩形 C.正八边形 D.正六边形
C
收获与启示
用一种正多边形铺设的规律：正多边形的一个内角是360°的约数（或360°是这个正多边形一个内角的整数倍）！
围绕一个顶点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360°).
1、关注数学中的美
2、关注身边的数学
希望同学们:
再见！