华东师大版七年级数学下册课件：10.3.1图形的旋转(共19张PPT)

学习目标
1、通过具体实例认识图形的旋转变换，总结它的特征。
2、理解图形的旋转是由旋转中心，旋转角度，和旋转方向决定的。
3、理解旋转的基本特征，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。
一、生活情景
上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？
旋转角
旋转中心
E
C
A
B
D
B'
C'
A'
A
B
C
O
平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转
旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；
注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？
线段OB的对应线段是线段______

∠A的对应角是______

线段AB的对应线段是线段______

∠B的对应角是______

旋转中心是点______

旋转的角度是 ______

点B的对应点是点_____

如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。
B’
0B’
A’B’
∠A’
∠B’
O
450
D'
D
A'
A
B
O
B'
1、操作:
(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置。度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度。你发现了什么?
1、B和E对应,D和A对应 ;
2、EC=BC,DC=AC;
c
E
B
D
A
3、∠ECB=∠DCA;
(2)将△ABC绕点O顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置,度量∠AOA' ∠BOB' ∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度。你发现了什么?

2、 ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1、AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O
O
B
C
A
B’
C’
A’
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质：
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
发现:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
1、画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
O
A
B
1000
C
A'
B'
D
2、画图:
2、 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
A
B
C
B'
A'
1200
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
M'
M
D'
C
A
B
D
拓展应用：
如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋
转后能与△ADB重合.
(1)旋转中心是点_____,旋转度数是___,
线段CE的对应边是线段_____;
(2)若连结DE,则△ADE
是 三角形.
A
60°
BD
等边
D
A
B
C
E
下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________
点A
450
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
⑶已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积。
动脑筋