华东师大版七年级下册数学：9.1 认识三角形 课件(共20张PPT)

1 认识三角形(第1课时)
第四章 三角形
1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形;
2.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单
的问题.（重点、难点）
3. 会按角的大小对三角形进行分类;
4.能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题.（重点、难点）
教学目标
观察下面的屋顶框架图：
（1）你能从图中找出几个不同的三角形？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
情景引入
什么叫做三角形？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
观察探究
探究1 三角形的有关概念
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
三角形三个内角的和等于 .
三角形内角和定理:
这是同学们小学时得到的结论，你能想起学习时是怎样得到这个结论的吗？
合作探究
探究2 探究与验证“三角形内角和定理”
180°
方法一：测量（几何画板演示）
探究1：将三角形的三个内角撕下来，拼合在一起，能拼成180°吗？
探究2：将三角形的两个内角撕下来，拼合在一起，能拼成180°吗？
探究3：将三角形的一个内角撕下来，拼合在一起，能拼成180°吗？
合作探究
方法二：撕拼（动手操作）
三角形三个内角的和等于180°.
三角形内角和定理:
数学语言：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
要点归纳

活动探究
探究3 三角形的分类
（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角 是什么角？小颖的呢？试着说明理由.
小明
小颖
猜角游戏
活动探究
探究3 三角形的分类
猜角游戏
（2）下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？
追问3 一个三角形中最多有几个锐角？
追问2 一个三角形中最多有几个直角？
追问1 一个三角形中最多有几个钝角？
追问4 一个三角形中最少有几个锐角？
三角形按角分类:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
三个内角都是______
直角三角形
有一个内角是______
钝角三角形
有一个内角是______
根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为三类：
要点归纳
锐角
直角
钝角
直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形
直角边
直角边
斜边
A
B
C
定义：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．
表示法：直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC.把直角所对的边称为斜边，夹直角的两条边称为直角边。
在Rt△ABC中，
∠B=90°，∠A+∠C=90°.
要点归纳
练习巩固
例1：三角形的两个内角度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30°和 60°
（2）40°和 70°
（3）50°和 20°
巩固提升
例2：已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.
⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。
⑵ ∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？
课堂小结
谈谈本节课你的收获吧！
1.你认为本节课你解决的最好的一个问题是什么？
2.你还有什么困惑？
3.你还有什么想法要和大家分享？
认识三角形
由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.
分类
（按角）
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形的内角和等于180°
直角三角形的两个锐角互余
课堂小结
相关概念
表示方法
性质
课后作业
完成《导学案》中“目标检测设计”