华东师大版七年级下册数学：9.1.1 认识三角形(1) 课件 (共40张PPT) (1)

由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为三角形.
什么是三角形
当两边的和小于第三边时
较短两边的和小于第三边时,不能围成三角形

当较短两边的和等于第三边时
较短两边的和等于第三边时,不能围成三角形
当较短两边的和大于第三边时
当较短两边的和大于第三边时,能围成三角形。
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
(2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(4)4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;
若不满足，则不能构成三角形.
判断下面哪组线段能围成三角形：
①
２厘米
４厘米
６厘米
２厘米
２厘米
６厘米
５厘米
５厘米
５厘米
②
③
不能
能
能
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”
(单位:厘米)
4
3
2
( )
考考你：
√
下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
3
1
2
( )
×
下面的三条线段可以围成一个三角形吗？ (单位:厘米)
3
( )
√
3
3
你能说出三角形有哪些性质吗？
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？
A
B
C
路线1：从A到C再到B路线走
路线2：沿线段AB走
哪条路程较短，你能说出你的根据吗？
两点之间线段最短
由此可以得到：
你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？
三角形中任意两边之和大于第三边
三角形中任意两边之差小于第三边
三角形第三边的取值范围是:
两边之差 < 第三边 < 两边之和
思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？
解题技巧：三角形第三边的取值范围是:
两边之差 < 第三边 < 两边之和
实践篇
1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？
3cm＜第三边＜17cm
2.在△ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求△ABC的周长。
【分析】
根据确定三角形的三边关系有：
AC－BC ＜ AB ＜ AC+ BC
又根据已知条件AB是奇数
由以上两个条件可以得到线段AB的长
所以：△ABC的周长就可以求出
巩固练习
1、任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
2、因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形 （ ）
3、已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为 （　 ）
A. 14cm　 B.19cm
C.14cm或19cm D. 不确定
×
×
B
4、已知：两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
5、已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：（1）若底边长为4cm，设腰长为xcm，
根据题意，得
2x+4=18
解得 x=7
4+7>7
∴等腰三角形的三边长为：4cm，7cm，7cm
（2） 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，根据题意，得
2×4+x=18
解得 x=10
∵4+4<10
∴ 以4cm为腰不能构成三角形.
∴ 三角形另外两边长为7cm，7cm。
三角形的稳定性
如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.
3、三角形的稳定性
1、三角形的三边关系定理；
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：
若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边＜两边之和．
三角形的任何两边的和大于第三边。
课堂小结