华东师大版数学七年级下册 6.2.1《等式的性质与方程的简单变形》 课件(共20张PPT)

6.2.1
等式的性质与方程的简单变形
课程引入
什么叫代数式、什么叫等式？
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式；
含有等号的式子叫等式；
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？哪些是等式？
?～?是代数式；
?～?是等式。
等号不是运算符号，
?
注
意
?
等号是大小关系符号中的一种。
课程引入
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就
可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等式右边
等号
天平两边同时加入相同质量的砝码，天枰仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天枰仍然平衡。
探究学两边同时
天平仍然平衡。
添上
取下
相同质量的砝码，
两边同时
相同
的
仍然
等式
加上
等式
成立。
换言之，
等式两边同时加上(或减去)同一个整式
,
所得结果仍是等式.
【等式性质
1】
减去
代数式，
探究学习
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，
那么天平还保持两边平衡吗?
于是
,
你又能得出等式的什么性质?
试用准确、简明的语言叙述之.
天平两边同时
天平仍然平衡。
扩大
缩小
为原来的a倍，
两边同时
相同
仍然成立
等式
乘以
除以
等式
等式两边同时乘同一个数
(或除以同一个非零的数)
,
【等式性质
2】
想一想
数值的数
探究学习
等式两边同时加上(或减去)同一个整式
,
所得结果仍是等式.
【等式性质
1】
等式两边同时乘同一个
(或除以同一个非零的数)
,
【等式性质
2】
所得结果仍是等式.
即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c。
即如果a=b，那么ac=bc，
?
注意
?
两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：
代数式包括了数，且可能含有字母。
探究学习
方程的变形规则1
方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。
在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。
探究学习
例如下面的方程
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
探究学习
3、移项要变号！
概括
将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。
2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
关于“移项”
探究学习
方程的变形规则2
方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a≠0）的形式，
这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到
方程的解x=b/a。
注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0
；
（2）a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。
课堂精讲
例1：
解下列方程:
课堂精讲
例2：
两边都除以-5,得
解下列方程:
课堂精讲
两边都乘以2,得
课堂精讲
解下列方程:44
x+64=328
解:
44
x=328-64
44
x=264
44
x
264
=
44
44
x=6.
由44
x+64=328
移项，得
即
两边都除以44，得
例3：
巩固提升
1.运用等式的性质变形，正确的是（
）
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果
，那么a=b
C.如果a=b,那么
D.如果
，那么a=3
2.下列变型正确的是（
）
A.若ac=bc,则a=b
B.若2x=3,则
C.若
，则a=b
D.若2x=-2x,则2=-2
C
C
巩固提升
巩固提升
巩固提升
课堂小结
1、方程的变形法则1
2、方程的变形法则2
3、移项
4、系数化为1
作业
1.方程
2x＋1＝3和方程2x－a＝0的解相同，求a的值.
2.关于x的方程
2x－k＋5＝0的根为－1，求代数式k2－3k－4的值.