华东师大版七年级下数学册10.3.1旋转——图形的旋转课件 (35张PPT)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级下数学册10.3.1旋转——图形的旋转课件 (35张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 19.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 17:40:13 | ||
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文档简介
华师大版七年级下册第十章第三节
学习目标
1、通过观察具体实例认识旋转，并明确旋转 三要素。
2、探索旋转的基本性质。
3、利用旋转的性质解决数学问题。
(1)生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？
(2)这些现象有什么共同特点呢？
这个定点称为旋转中心。
旋转角度称为旋转角。
图形的旋转不改变图形的形状、大小。
旋转角
旋转中心
1. 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个 方向转动一个 角度，这样的图形 运动称为旋转。
O
A
B
A′
B′
B′
A′
(1)旋转中心
(2)旋转方向
(3)点A的对应点是
则点B的对应点是
(4)旋转角是
点O
顺时针
∠AOA′或∠BoB′
你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？
△ABC绕点C逆时针方向旋转71度。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？
△ABC绕点P顺时针方向旋转110度。
2.旋转的三要素：
旋转的三要素是：
旋转中心、旋转角度和旋转方向.
概念
解读
（1）旋转是一种图形变换.
（2）旋转只改变图形的位置，不改变图形
的大小和形状.
（3）旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转 的方向所决定.
（4）旋转的方向包括顺时针和逆时针.
活动1、将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置 ,猜想
∠ACD、∠BCE
AC与DC 、BC与EC
你发现了什么？
A
B
C
E
D
活动1、将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置,观察
∠ACD=∠BCE
AC=DC 、BC=EC
你发现了什么？
活动1、将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，观察
∠ACD ﹑∠BCE﹑∠GCG′
CG与CG′大小
你发现了什么？
G
G′
=
=
=
猜想、将一 块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，F旋转到F′， 则
∠ACD﹑ ∠BCE﹑∠FCF′
FC与F′C大小
你得到了什么？
F
F′
B
O
A
C
B
O
A
C
B'
A'
C'
活动2 如图将 △ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,度量
∠A′OA
∠B′OB
∠C′OC
AO与A′O
BO与B′O
CO与C′O
你发现了什么？
B
O
A
C
B
O
A
C
O
C
在图形旋转的过程中
（1）oA=oA′oB=oB′oc= oc′
（2）∠AoA′=∠BoB′=∠coc′
（3）△ABC与△A′B′C′形状﹑ 大小完全相同
B
O
A
C
O
A
O
A
B'
A'
C'
活动2 如图将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,观察
B
O
A
C
B
O
A
C
O
C
（3）旋转前后的图形形状﹑大小完全相同．
旋转的基本性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）旋转角相等．
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 （1）旋转中心是点A.
（3）点M 转到了AC的中点位置上
（2）旋转了60°
⑴旋转中心是
⑵经过旋转，点B对应点是
点E对应点是
⑶∠DAB= 度，旋转角是 度，∠EAF= 度
例2﹑ 如图在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF.
点A
点D
点F
90
90
90
等腰直角
4
(4)若连接EF,△AEF为
三角形
（5）若AB=2，四边形AECF的面积为
（2016.温州）如图，将△ABC绕点C按顺时针
方向旋转至△A’B’C，使点A’落在BC的延长线上.
已知∠A=270,∠B=400,则∠ACB’=______度.
A
C
B
A’
B’
270
400
分析
∠ACB’=1800-______-_____.
∠BCB’
∠ACA’
由旋转的角度相等，可得________=_______.
∠BCB’
∠ACA’
由三角形外角的性质，可得
∠ACA’=________+_______=________.
∠A
∠B
670
所以，_______=670
∠BCB’
例3
460
课堂练习
∟
B’
A
C’
∟
B
C
300
D
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转480得到Rt△A’B’C，点A在边B’C上，则∠B’的度数为（ ）
A.420 B.480 C.520 D.580
A
∟
∟
B
A
C
A’
B’
下列图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
我收获了……
知识、方法、体会、
感悟或新发现
我在……取得了进步！
我对自己……的表现很满意！
一 知识梳理
1、旋转的定义: 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，就叫做图形的旋转．
2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
3、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）旋转角相等。
（3）旋转前、后的图形形状﹑大小完全相同。
二、图形变换的三种基本形式
图形变换
平移
轴对称
旋转
三、教师寄语
这张画画的是什么动物呢？
三、教师寄语
三、教师寄语
在实际生活中，遇到问题不妨换个角度去思考，也许会峰回路转，柳暗花明。不同的角度，不同的视野，你就会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。
现在这张画画的又是什么动物呢？
四、教师寄语
在实际生活中，遇到问题不妨换个角度去思考，也许会峰回路转，柳暗花明。不同的角度，不同的视野，你会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。
作业
学习目标
1、通过观察具体实例认识旋转，并明确旋转 三要素。
2、探索旋转的基本性质。
3、利用旋转的性质解决数学问题。
(1)生活中的类似现象有很多，你能举出一些吗？
(2)这些现象有什么共同特点呢？
这个定点称为旋转中心。
旋转角度称为旋转角。
图形的旋转不改变图形的形状、大小。
旋转角
旋转中心
1. 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个 方向转动一个 角度，这样的图形 运动称为旋转。
O
A
B
A′
B′
B′
A′
(1)旋转中心
(2)旋转方向
(3)点A的对应点是
则点B的对应点是
(4)旋转角是
点O
顺时针
∠AOA′或∠BoB′
你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？
△ABC绕点C逆时针方向旋转71度。
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
你能用自己的语言准确描述这个旋转吗？
△ABC绕点P顺时针方向旋转110度。
2.旋转的三要素：
旋转的三要素是：
旋转中心、旋转角度和旋转方向.
概念
解读
（1）旋转是一种图形变换.
（2）旋转只改变图形的位置，不改变图形
的大小和形状.
（3）旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转 的方向所决定.
（4）旋转的方向包括顺时针和逆时针.
活动1、将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置 ,猜想
∠ACD、∠BCE
AC与DC 、BC与EC
你发现了什么？
A
B
C
E
D
活动1、将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置,观察
∠ACD=∠BCE
AC=DC 、BC=EC
你发现了什么？
活动1、将一块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，观察
∠ACD ﹑∠BCE﹑∠GCG′
CG与CG′大小
你发现了什么？
G
G′
=
=
=
猜想、将一 块三角板ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置，F旋转到F′， 则
∠ACD﹑ ∠BCE﹑∠FCF′
FC与F′C大小
你得到了什么？
F
F′
B
O
A
C
B
O
A
C
B'
A'
C'
活动2 如图将 △ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,度量
∠A′OA
∠B′OB
∠C′OC
AO与A′O
BO与B′O
CO与C′O
你发现了什么？
B
O
A
C
B
O
A
C
O
C
在图形旋转的过程中
（1）oA=oA′oB=oB′oc= oc′
（2）∠AoA′=∠BoB′=∠coc′
（3）△ABC与△A′B′C′形状﹑ 大小完全相同
B
O
A
C
O
A
O
A
B'
A'
C'
活动2 如图将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,观察
B
O
A
C
B
O
A
C
O
C
（3）旋转前后的图形形状﹑大小完全相同．
旋转的基本性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）旋转角相等．
图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；
例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解 （1）旋转中心是点A.
（3）点M 转到了AC的中点位置上
（2）旋转了60°
⑴旋转中心是
⑵经过旋转，点B对应点是
点E对应点是
⑶∠DAB= 度，旋转角是 度，∠EAF= 度
例2﹑ 如图在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF.
点A
点D
点F
90
90
90
等腰直角
4
(4)若连接EF,△AEF为
三角形
（5）若AB=2，四边形AECF的面积为
（2016.温州）如图，将△ABC绕点C按顺时针
方向旋转至△A’B’C，使点A’落在BC的延长线上.
已知∠A=270,∠B=400,则∠ACB’=______度.
A
C
B
A’
B’
270
400
分析
∠ACB’=1800-______-_____.
∠BCB’
∠ACA’
由旋转的角度相等，可得________=_______.
∠BCB’
∠ACA’
由三角形外角的性质，可得
∠ACA’=________+_______=________.
∠A
∠B
670
所以，_______=670
∠BCB’
例3
460
课堂练习
∟
B’
A
C’
∟
B
C
300
D
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转480得到Rt△A’B’C，点A在边B’C上，则∠B’的度数为（ ）
A.420 B.480 C.520 D.580
A
∟
∟
B
A
C
A’
B’
下列图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
我收获了……
知识、方法、体会、
感悟或新发现
我在……取得了进步！
我对自己……的表现很满意！
一 知识梳理
1、旋转的定义: 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，就叫做图形的旋转．
2、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
3、旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）旋转角相等。
（3）旋转前、后的图形形状﹑大小完全相同。
二、图形变换的三种基本形式
图形变换
平移
轴对称
旋转
三、教师寄语
这张画画的是什么动物呢？
三、教师寄语
三、教师寄语
在实际生活中，遇到问题不妨换个角度去思考，也许会峰回路转，柳暗花明。不同的角度，不同的视野，你就会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。
现在这张画画的又是什么动物呢？
四、教师寄语
在实际生活中，遇到问题不妨换个角度去思考，也许会峰回路转，柳暗花明。不同的角度，不同的视野，你会发现不一样的精彩，你会拥有一片更广阔的天空。
作业