湘教版（2012）初中数学八年级下册 3.1.1 平面直角坐标系 教案

教学片段标题：平面直角坐标系
学情分析：学生对数学的兴趣浓厚，学习数学的能力中等，需要夯实基础知识来加强对知识的掌握。在这堂课之前，学生已经掌握了数轴的相关知识。
教学目标：1、通过实例使学生感受和理解平面直角坐标系等概念，会在平面直角坐标系中表示点的坐标，会写出平面直角坐标系中点的坐标；
2、通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，进一步渗透数形结合的思想。
教学重难点：平面直角坐标系及其相关概念。
教学过程：
情境引入
用藏宝图引入课题
新课探究
有序实数对
1、猜猜他（她）是谁？
提示一：只给一个数据“第5组”，你能确定是那位同学吗？
提示二：给出两个数据“第5组，第3排”，你能确定是谁了吗？
问题：在一个平面内，你认为确定一个位置需要几个数据？
2、为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第5组，第3排”这样含有两个数的用语来确定物体的位置。
（1）思考：
①“第2组第3排”、“第3组第2排”中的“2”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
②如果将“第5组第3排”简记为（5,3），那么“第3组第5排”如何表示？（5,4）表示什么含义？
2、有序实数对：一对有顺序的实数。
（二）直角坐标系
1、疑问：怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
2、复习回顾：在数轴上如何确定一个点的位置？
思考：一条直线上一般用一个数据就能表示点的位置，那两个数据呢？
自主学习，回答问题
（1）平面直角坐标系是怎样组成的？并试着画一个平面直角坐标系。
（2）什么是横轴（x轴）？什么是纵轴（y轴）？什么是坐标原点？
（3）图中M点的横坐标、纵坐标分别是什么？怎样找？
（4）类似于数轴确定点的位置，你能在你刚刚画的坐标系中找到点A（3，-2）的位置吗？怎么找？
4、解决上述问题，归纳小结：
（1）直角坐标系：在平面内，由两条互相垂直的有公共原点的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系，记作Oxy。
（2）横轴：水平方向的数轴称为横轴或x轴；
纵轴：垂直方向的数轴称为纵轴或y轴；
原点：两数轴的交点称为原点。
（3）平面直角坐标系中表示点的坐标
①先由M点向x轴作垂线，垂足C在x轴上的坐标是4；则4称为点M的横坐标；
②在由M点向y轴作垂线，垂足D在y轴上的坐标是3；则3称为点M的纵坐标。
③这样点M的横坐标为4，纵坐标为3，规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，所以记作：M（4,3）
M（4,3）就叫做点M在平面直角坐标系中的坐标，简称点M的坐标。
平面直角坐标系中确定点的位置
①先找到表示横、纵坐标的点
②然后过这两点分别作x、y轴的垂线
③垂线的交点即为所找点
（5）在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。三、练习巩固
试一试
找出点A的坐标
总结找点坐标的步骤：
①过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为横坐标；
②过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为纵坐标。
③垂线的交点就是该坐标对应的点。
练一练
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
2、书本86页练习题第1题第（2）问
（三）解决情境引入的问题
四、课堂小结
这节课你收获了些什么？
作业布置
教材86页练习题第一题。