湘教版（2012）初中数学八年级下册 3.1.2 平面直角坐标系的建立 教案

教学设计
设计者
课题
平面直角坐标系的建立
学科
数学
适用年级
八年级
学时
1
课型
新授课
教材
湘教版义务教育教科书
【学习者分析】
八年级的学生具有一定的学习能力，学生在教师的引导下，通过观察、思考、讨论、交流、学会知识，发现规律，以学生活动为主，通过老师的情景引导，组织学生思考、讨论，学生运用已有知识很容易作出解答，从而思维很快进入课堂，激发学习兴奋点，然后讨论、解答所提问题，过种由浅入深，循序渐进式的学习，使每个学生都能获得进步，对相关概念的理解记忆就能比较容易了。
【教学目标】
1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；能在给定的直角坐标系中描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置；3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换，体会平面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
【教学重点及解决措施】
重点：认识并能画出平面直角坐标系，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标。措施：在教学中充分体现平面直角坐标系与数轴的关系，利用类比，使学生掌握点与有序实数对的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡。
【教学难点及解决措施】
难点：了解点与坐标的对应关系，以及坐标轴上点的坐标有什么特点。措施：教学中充分体现循序渐进，由老师操作学生说坐标，到学生自己操作找坐标逐步熟悉点的坐标的确定。
【教学方法】
探究式教学法，从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。
【教具】
直尺，方格纸
【学习环境及学习资源】
数学是一门逻辑性、思维性很强的学科，要使学生真正喜欢数学，用心学习数学与老师的课堂引导活动密不可分。所以我在课堂上尽量创设一个宽松、活泼的情景，通过引导、点拨、示范、激励，注重揭示数学本质。鼓励学生主动思考，师生之间的交流是有感情的进行，让学生充分感觉到数学老师“特和蔼，易亲近”，从而使学生在心理上接受我的，进而接受我的教学方式。数学还是一门对解题格式有严格规范的学科，很多时候都要求老师现场演绎解题过程，过多使用多媒体课件在这一方面显得薄弱。而本人考虑到本节课解题格式的要求简单，也考虑到在找点的坐标时所作的辅助线需要花费大量的时间，在这里使用多媒体课件刚好祢补这一缺点，同时多媒体课件会让学生耳目一新，加深印象。
【教学准备】
多媒体课件
【教学结构简要流程】
情境导入—合作探究—尝试应用—当堂训练—探索拓展—课堂小结—布置作业
教学环节
教师活动
学生活动
技术应用
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师通过多媒体投影，提出问题1、什么叫数轴？2、你如何描述自己在教室的位置？
学生根据问题进行思考，并回答
PPT出示教室座位安排
复习数轴有关知识为下面的学习做好铺垫。
二、讲解概念，合作探究
探究1、平面直角坐标系动画演示出现两条互相垂直相交的数轴，从而得出“两数轴互相垂直，原点重合所组成的图形叫平面直角坐标系。其中：水平的数轴叫横轴或X轴。竖直的数轴叫纵轴或Y轴。两数轴的交点叫原点。探究2、坐标平面的结构1、坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。注：坐标轴上各点都不属于任何象限。探究3、由点的位置写出点的坐标多媒体动画演示找A点的坐标方法：老师引导：
在横轴和纵轴上有那么多的数，A点跟横轴上的哪个数有关系？A点跟纵轴上的哪个数有关系？现在老师来做个实验，由该点向X轴作垂线，找到第一个数是
，所以我们就说A点的横坐标是
，继续向Y轴作垂线找到第二个数是
，所以我们就说A点的纵坐标是
，现在我们已经找到了两个数，要是把这两个数排一下顺序，把谁放在前面？A点的横坐标是
A点的纵坐标是
A点的坐标是：A（
）探究4、特殊点的坐标特征老师引导：刚才我们已经成功地找到了一般点的坐标方法，大家想一想，在这个平面内总有一些点是与众不同的，那么它们的坐标是否也与众不同？大家请先看大屏幕上三个点D、E、F点，观察它们的位置，特殊在哪里？它们的坐标该是多少？
通过多媒体演示，学生观察两条数轴的位置关系学生预习课本知识，观察平面直角坐标系的结构多媒体动画演示找A点的坐标方法：学生先用自己的语言描述点A、B在坐标平面的大概位置，老师操作，学生说坐标同桌间互相合作分别找出各点的坐标。
同桌讨论，延伸想想各个特殊点的坐标特征。
幻灯片演示x轴y轴的画法多媒体动画演示找点的坐标多媒体出示练习题
充分发挥多媒体课件动感的优越条件，引导学生观察，归纳定义，为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。把向X轴、Y轴作垂线的过程变成一个动感的画面，能清楚的揭示知识的本质，借助老师的引导让学生顺利且轻易的找到点的坐标，让学生体验成功的愉悦，且更能发展学生应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望与信心。
三、应用迁移，巩固提高
多媒体出示：1.如图，点A的坐标为(
)A.
(
-2，3)B.
(
2，-3)C
.
(
-2，-3)D
.
(
2，3)
2、在
y轴上的点的横坐标是_____，在
x轴上的点的纵坐标是
______.
学生自己做题，有疑问的小组讨论
PPT出示练习题
通过有梯度的练习训练，让学生牢固地掌握找点的坐标方法，有利于学生的自主发展。
四、知识拓展
1、在平面直角坐标系中，已知点P
在第四象限，
距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，
则点P的坐标为（
，
）2、点
M（-
8，12）到
x轴的距离是_______，到
y轴的距离是
_________
学生分组讨论
多媒体出示拓展题
练习循序渐进，使优生加深本节课的理解
五、课堂小结，拓展升华
通过本节课的学习你有哪些收获？
学生自己总结反思本节课的收获
这样可以培养自我反思的习惯，通过自我评价树立学习的自信。
六、布置作业，练习巩固
课本86页练习题
学生课后完成
多媒体出示
课后练习，及时的反思可以大大减少遗忘
【教学反思】
就学生掌握的情况来看，学生对于给出的数据去找对应的点或物体相对容易些，而给出物体或点来确定它的位置要困难一些，而且大多数学生把到x轴的距离认为与横坐标有关，到y轴的距离认为与纵坐标有关，这是错误的，在今后的教学中，要通过实例让学生不断强化，逐步提高。