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人教版数学五年级寒假学习精编讲义
复习提升03 可能性
事件发生有三种情况： 发生、 发生、 发生。
可能发生的事件， 大小。把几种可能的情况的份数相加做 ，单一的这种 做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
一．选择题
1．（2019 长沙）8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019 防城港模拟）盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球．以下说法错误的是（ ）
A．可能摸出两个红球
B．可能摸出两个绿球
C．可能摸到一个红球和一个绿球
D．一定能摸到一个红球和一个绿球
3．（2019 天津模拟）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（ ）是蓝色的．
A．可能 B．一定 C．不可能
4．乔乔从一个盒子里摸铅笔，每次摸一支，摸了20次的情况如下表．她有可能是从（ ）号盒子里换铅笔的．
颜色 红铅笔 蓝铅笔
次数 9 11
A． B．
C．
二．填空题
5．（2020秋 广东期末）六一联欢会上，同学们准备抽签表演节目，已经准备好唱歌签10张，跳舞签1张，讲故事签3张，那么，抽到 签的可能性最大．
6．（2020秋 广东期末）盒子里一共放12个红球和蓝球，任意摸一个，摸出红球的可能大，一共有 种放球方法．可能是 个红球和 个蓝球．
7．（2020秋 土默特左旗期中）一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有 种结果，摸出 球的可能性最大，白球的可能性是 ．
8．（2019 长沙）一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 。
9．（2013秋 武昌区期末）摸到的一定是红球的是 ，摸到两种球的可能性相等的是 ．
三．判断题
10．（2020秋 无棣县期中）随意掷两枚硬币，有两种可能：两枚都正面朝上，两枚都反面朝上． （判断对错）
11．（2020秋 赣县区期中）小东抛20次硬币，可能都是正面朝上． ．（判断对错）
12．（2020秋 临河区期中）在全校师生名单中任意指出一个，可能是女生． ．（判断对错）
13．（2020秋 沁阳市期中）在一个袋子里摸球，如果能摸到1个红球，那么这个袋子里一定有红球. （判断对错）
14．（2019春 醴陵市期末）抛1枚硬币1000次，可能有500次正面朝上． （判断对错）
四．应用题
15．（2008秋 合川区期末）从有2个红球、1个黄球的口袋中摸同红球与从有4个红球、2个黄球的口袋中摸出红球的可能性是一样大的．
16．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
五．操作题
17．（2020秋 陇县期中）连一连，从下面的盒子里，分别摸出1个球。
18．（2016秋 资兴市校级期中）连一连，从如图的3个盒子里，分别摸出1个球．
19．（2015秋 成都期末）小熊从下面盒子里分别摸出一颗弹珠，结果是哪个？
20．（2016秋 龙岗区期末）一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连．
21．（2016秋 莱阳市期末）从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？
六．解答题
22．（2019秋 交城县期末）在圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小．
23．（2019秋 巩义市期末）把6张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小．卡片上可以是什么数字？想一想，填一填．
24．（2019 郴州模拟）有4张背面相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们洗匀后反扣，每次抽出一张，记录结果，再放回去和其他卡片混合．
（1）任意抽出一张卡片可能是 ．
（2）抽出比4小的卡片的可能性 ．（填“大”或“小”）
（3）抽出比2大的卡片有 种可能，分别是 ．
（4）可能抽到比4大的卡片吗？答： ．
25．（2019秋 成武县期中）按要求涂一涂
（1）一定摸到黑球
（2）摸到黑球和白球的可能性一样大
26．（2017秋 吉水县期末）小红和小丽玩转盘游戏，指针停在黑色区域算小红赢，指针停在白色区域算小丽赢，请你用铅笔按要求涂一涂转盘．
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人教版数学五年级寒假学习精编讲义
复习提升03 可能性
事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
一．选择题
1．（2019 长沙）8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是（ ）
A． B． C． D．
【分析】8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，则小希的年龄有7种可能，年龄最小的可能有1种，据此计算即可。
【解答】解：1÷（8﹣1）
＝1÷7
＝
答：小希的年龄是最小的概率是。
故选：D。
2．（2019 防城港模拟）盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球．以下说法错误的是（ ）
A．可能摸出两个红球
B．可能摸出两个绿球
C．可能摸到一个红球和一个绿球
D．一定能摸到一个红球和一个绿球
【分析】因为盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个绿球，可能摸到一个红球和一个绿球，但不一定能摸到一个红球一个绿球，据此解答即可．
【解答】解：盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，可能摸出两个红球，可能摸出两个绿球，可能摸到一个红球和一个绿球，但不一定能摸到一个红球一个绿球．
故选：D．
3．（2019 天津模拟）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（ ）是蓝色的．
A．可能 B．一定 C．不可能
【分析】因为盒子里有3个白球和5个红球，没有蓝球，任意摸出一个，不可能是蓝球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【解答】解：把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，不可能是蓝色的；
故选：C．
4．乔乔从一个盒子里摸铅笔，每次摸一支，摸了20次的情况如下表．她有可能是从（ ）号盒子里换铅笔的．
颜色 红铅笔 蓝铅笔
次数 9 11
A． B．
C．
【分析】根据图文信息，可知乔乔从一个盒子里摸铅笔，每次摸一支，摸了20次，摸出红铅笔9支，摸出蓝铅笔11支，因为9＜11，又9支和11支相差不多，所以可以确定盒子里红铅笔可能少，蓝铅笔可能多，并且两种颜色铅笔的数量相差不多．据此解答．
【解答】解：乔乔从一个盒子里摸铅笔，每次摸一支，摸了20次，摸出红铅笔9支，摸出蓝铅笔11支，
因为9＜11，又9支和11支相差不多，
所以可以确定盒子里红铅笔可能少，蓝铅笔可能多，并且两种颜色铅笔的数量相差不多．
故选：B．
二．填空题
5．（2020秋 广东期末）六一联欢会上，同学们准备抽签表演节目，已经准备好唱歌签10张，跳舞签1张，讲故事签3张，那么，抽到 唱歌 签的可能性最大．
【分析】因为唱歌签的张数＞讲故事签的张数＞跳舞签的张数，所以抽到唱歌签的可能性最大．
【解答】解：因为10＞3＞1，即唱歌签的张数＞讲故事签的张数＞跳舞签的张数，
所以抽到唱歌签的可能性最大．
故答案为：唱歌．
6．（2020秋 广东期末）盒子里一共放12个红球和蓝球，任意摸一个，摸出红球的可能大，一共有 5 种放球方法．可能是 7、8、9、10、11 个红球和 5、4、3、2、1 个蓝球．
【分析】一共放12个红球和蓝球，要使摸出红球的可能大，红球的个数必须多于蓝球的个数，12÷2＝6个，6+1＝7个，12﹣1＝11个，所以任意摸一个，摸出红球的个数最少是7个，最多是11个，所以共有5种放球方法，然后列举出分别的个数即可，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
12÷2＝6（个），6+1＝7（个），12﹣1＝11（个），
所以任意摸一个，摸出红球的个数最少是7个，最多是11个，
11﹣7+1＝5（种），
所以共有5种放球方法：红球：7、8、9、10、11个，那么蓝球对应着：5、4、3、2、1个；
故答案为：7、8、9、10、11；5、4、3、2、1．
7．（2020秋 土默特左旗期中）一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有 3 种结果，摸出 蓝 球的可能性最大，白球的可能性是 ．
【分析】因为一共有3种颜色的球，所以任意摸出一个球有3种结果，因为5＞3＞2，蓝球的个数多，所以摸出蓝球的可能性大，求摸到白球的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：因为一共有3种颜色的球，所以任意摸出一个球有3种结果，因为5＞3＞2，蓝球的个数多，
所以摸出蓝球的可能性大，
摸到白球的可能性是：2÷（2+3+5）＝；
答：可能有 3种结果，摸出 蓝球的可能性最大，白球的可能性是 ．
故答案为：3，蓝，．
8．（2019 长沙）一个骰子投掷两次，点数之和为5的概率是 。
【分析】据题意可知：一个骰子投掷两次，先求出基本事件总数n＝6×6＝36，再用列举法求出两次点数之和为5包含的基本事件的个数，由此能求出两次点数之和为5的事件的概率。
【解答】解：将一个骰子投掷2次，观察向上的点数，
基本事件总数n＝6×6＝36，
两次点数之和为5包含的基本事件有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2），共4个，
两次点数之和为5的事件的概率是p＝＝。
故答案为：。
9．（2013秋 武昌区期末）摸到的一定是红球的是 B ，摸到两种球的可能性相等的是 C ．
【分析】首先根据随机事件发生的可能性，要使要求摸到的球一定是红球，则盒子中应全是红球，B盒子里面全是红球；摸到两种球的可能性相等，则两种球的数量相等，C盒子里面红球和黄球的数量相等，据此判断即可．
【解答】解：根据随机事件发生的可能性，要使要求摸到的球一定是红球，
则盒子中全是红球，所以盒子B里面全是红球；
根据随机事件发生的可能性，要使摸到红球、黄球的可能性相等，
则两种球的数量相等，盒子C里面全是红球和黄球的数量；
故答案为：B，C．
三．判断题
10．（2020秋 无棣县期中）随意掷两枚硬币，有两种可能：两枚都正面朝上，两枚都反面朝上． × （判断对错）
【分析】任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，据此解答即可．
【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，
所以本题说法错误；
故答案为：×．
11．（2020秋 赣县区期中）小东抛20次硬币，可能都是正面朝上． √ ．（判断对错）
【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的．
【解答】解：根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，
所以：“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”这种说法是正确的；
故答案为：√．
12．（2020秋 临河区期中）在全校师生名单中任意指出一个，可能是女生． √ ．（判断对错）
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：在全校师生名单中任意指出一个，是不是女生，属于可能性中的不确定事件，进而得出答案．
【解答】解：在全校师生名单中有男生也有女生，所以任意指出一个，可能是女生，说法正确；
故答案为：√．
13．（2020秋 沁阳市期中）在一个袋子里摸球，如果能摸到1个红球，那么这个袋子里一定有红球. √ （判断对错）
【分析】在一个袋子里摸球，如果能摸到1个红球，说明这个袋子里一定有红球；据此判断即可．
【解答】解：在一个袋子里摸球，如果能摸到1个红球，那么这个袋子里一定有红球，说法正确；
故答案为：√．
14．（2019春 醴陵市期末）抛1枚硬币1000次，可能有500次正面朝上． √ （判断对错）
【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性是，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定是，由此判断即可．
【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛1万次，正面朝上的可能性是，正面朝上可能是500次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为500次，原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题
15．（2008秋 合川区期末）从有2个红球、1个黄球的口袋中摸同红球与从有4个红球、2个黄球的口袋中摸出红球的可能性是一样大的．
【分析】根据可能性等于所求情况数除以情况总数，分别计算出从两袋里摸出红球的可能性再判断即可．
【解答】解：第一个口袋摸出红球的可能性是：2÷（2+1）＝；
第二个口袋摸出红球的可能性是：4÷（4+2）＝；
所以从2个口袋摸出红球的可能性相等，题干说法正确．
答：从2个口袋摸出红球的可能性一样大是正确的．
16．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？
【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可
【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12．
五．操作题
17．（2020秋 陇县期中）连一连，从下面的盒子里，分别摸出1个球。
【分析】盒子里10个全是白球，摸出的一定是白球；
盒子里8个白球2个黄球，摸出白球的可能性大；
1个白球和9个黄球，摸出黄球的可能性大，不大可能摸出白球；
盒子里10个全是黄球，摸出的一定是黄球，不可能摸出白球。
【解答】解：
18．（2016秋 资兴市校级期中）连一连，从如图的3个盒子里，分别摸出1个球．
【分析】根据每个盒子中球的颜色及个数的多少得出可能性，进而连线即可．
【解答】解：
19．（2015秋 成都期末）小熊从下面盒子里分别摸出一颗弹珠，结果是哪个？
【分析】10个红球，分别摸出一颗弹珠，一定是红球；
8个红球2个黄球，红球的个数大于黄球的个数，摸出红的可能性大；
10个黄球，没有红球，分别摸出一颗弹珠，一定不是红球；
8个黄球2个红球，黄球的个数大于红球的个数，摸出黄的可能性大；
5个红球5个黄球，红球的个数等于黄球的个数，摸出的可能是红球页可能是黄球．
【解答】解：
20．（2016秋 龙岗区期末）一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连．
【分析】根据可能性的大小进行依次分析：
盒子有6朵白花，14朵红花，摸出一朵，因为14＞6，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；
盒子有10朵白花，10朵红花，摸出一朵，因为10＝10，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；
盒子里有14朵白花，6朵红花，摸出一朵，因为14＞6，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；
盒子里有20朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．
【解答】解：如图：
21．（2016秋 莱阳市期末）从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？
【分析】根据可能性的大小进行依次分析：箱子里只有10个红球或10个白球，一定能摸出红球或白球，属于确定事件中的必然事件；箱子有8个白球、2个红球，摸出一个球，可能是白球，也可能是红球，白球的可能性大；箱子里有5个白球，5个红球，摸出一个球，可能是红球，也可能是白球，二者的可能性相等；箱子有2个白球、8个红球，摸出一个球，可能是白球，也可能是红球，红球的可能性大；据此解答即可．
【解答】解：如图：
六．解答题
22．（2019秋 交城县期末）在圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小．
【分析】根据可能性的大小的判断方法，哪种颜色的区域面积最大，则指针停在该区域的可能性最大，可得红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小，据此在圆盘上涂上红、黄、蓝三种颜色，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小即可．
【解答】解：根据分析，可得
．（答案不唯一）
23．（2019秋 巩义市期末）把6张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小．卡片上可以是什么数字？想一想，填一填．
【分析】要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，就要使写有数字“1”的卡片最多，数字是“5”的卡片有但最少即可．
【解答】解：如图所示：5张1，一张5时，1的可能性最大，5的可能性最小．
．
24．（2019 郴州模拟）有4张背面相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们洗匀后反扣，每次抽出一张，记录结果，再放回去和其他卡片混合．
（1）任意抽出一张卡片可能是 1或2或3或4 ．
（2）抽出比4小的卡片的可能性 大 ．（填“大”或“小”）
（3）抽出比2大的卡片有 两 种可能，分别是 3、4 ．
（4）可能抽到比4大的卡片吗？答： 不可能 ．
【分析】根据事件发生的可能性大小进行依次分析解答即可．
【解答】解：（1）有四张卡片，任意抽一张卡片，可能抽出的是1，也可能是2、3、4共4种，可能是1或2或3或4；
（2）四张卡片中，比4小的卡片有1、2、3三张，大于或等于4的卡片有一张，3＞1，所以抽出比4小的卡片的可能性大；
（3）四张卡片中，比2大的卡片有3、4，所以抽出比2大的卡片有2种可能，分别是3、4；
（4）四张卡片中，比4大的没有，所以不可能抽到比4大的卡片；
故答案为：1或2或3或4；大；两，3、4；不可能．
25．（2019秋 成武县期中）按要求涂一涂
（1）一定摸到黑球
（2）摸到黑球和白球的可能性一样大
【分析】（1）摸出的一定是黑色的球，则这6个球都是黑色的；
（2）摸到黑球和白球的可能性一样大，黑色的和白色的小球各有3个．
【解答】解：（1）
（2）
26．（2017秋 吉水县期末）小红和小丽玩转盘游戏，指针停在黑色区域算小红赢，指针停在白色区域算小丽赢，请你用铅笔按要求涂一涂转盘．
【分析】根据两种区域面积的大小，直接判断可能性的大小即可；小红赢，则黑色区域的面积大；小丽赢，白红色区域的面积大；两人赢的可能性相同，则两种颜色的区域的面积相等，据此解答即可．
【解答】解：
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