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人教版数学五年级寒假学习精编讲义
复习提升05 多边形的面积
1、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个 ；
长方形的长相当于平行四边形的 ；
长方形的宽相当于平行四边形的 ；
长方形的面积等于平行四边形的 ，因为长方形面积= ，所以平行四边形面积=
2、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个 ，平行四边形的底相当于三角形的 ；
平行四边形的高相当于三角形的 ；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积= ，所以三角形面积=
3、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形的底相当于梯形的 ；平行四边形的高相当于梯形的 ；平行四边形面积等于梯形面积的 ，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积= 。
4、等底等高的平行四边形面积相等； 的三角形面积相等。
5、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形面积计算：必须转化成已学的 图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种 图形，把简单图形 计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种 ，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
一．选择题
1．（2020春 芙蓉区期末）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．40 B．30 C．24
2．（2020春 芙蓉区期末）一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍
A．2 B．4 C．8
3．（2020 鄄城县）如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是（ ）cm2．
A．80 B．60或40 C．60 D．40
4．如图表示一个长方形的花园，阴影部分表示花园里的小路，小路的面积是（ ）
A．62平方米 B．68平方米 C．100平方米 D．240平方米
二．填空题
5．（2019秋 温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是 cm2．
6．（2019秋 东莞市期末）如图中，平行四边形的面积是48cm2，点B是平行四边形底边上的中点，阴影部分的面积是 cm2．
7．（2019秋 铜官区期末）如图直角三角形的面积是 ，斜边上的高是 厘米．
8．（2018 宁波）图中，两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和乙的面积比是 ．
9．（2017秋 端州区期末）一个梯形的上底是2.5厘米，下底是7.5厘米，面积是140平方厘米，高是 厘米．
三．判断题
10．（2020秋 滦州市期中）周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大． ．（判断对错）
11．（2019春 聊城期中）一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米． ．（判断对错）
12．（2018秋 南丹县期末）两个等底等高的三角形，形状可能不同，但面积一定相等． ．（判断对错）
13．（2019春 洛南县期末）底和高都不相等的两个三角形，面积也一定不相等． ． （判断对错）
14．（2019 大连）如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等． （判断对错）
四．计算题
15．（2019秋 丹江口市期末）计算下面组合图形的面积．（单位cm）
16．（2019秋 广饶县期末）求如图阴影部分的面积．
17．（2017秋 栖霞区校级期中）求阴影部分面积．
五．应用题
18．（2020秋 磐石市期末）李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多少？
19．（2020春 桃江县期末）王师傅想做一个等腰三角形形状的玩具．这个玩具的两条边长分别是55cm、27cm，这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？
20．（2020春 莱阳市期末）一块梯形布的上底是15厘米，下底是21厘米，高是13厘米，妈妈要从这块布中剪一个最大的正方形做手帕，剪完后剩下的布的面积是多少平方厘米？
21．求阴影部分面积．（单位：cm）
22．一块白菜地的形状是梯形，这块地的上底是8米，下底是16米，高是12米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？
23．用总长50米的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场（如图），求养鸡场的面积．
六．解答题
24．（2020秋 鼓楼区期中）一块平行四边形钢板，底是12分米，高比底短4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？
25．（2020秋 南京期中）下面每个小方格表示1平方厘米，在这张方格纸上画出面积是8平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个．
26．（2020秋 射阳县期中）一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米．如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
27．（2020春 昆山市校级期中）一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？（列方程解答）
28．（2019秋 会宁县期末）如图中阴影部分的面积是42分米2，求梯形的面积．（单位：分米）
29．（2020 盐城模拟）如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
30．（2017秋 东海县期末）一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是4.4米：这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
31．（2017秋 东海县期末）商店门口有一块三角形广告牌，它的高是3米，底是4米，要给这块广告牌的两面涂上油漆，涂每平方米需要2千克油漆，准备20千克油漆够吗？
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人教版数学五年级寒假学习精编讲义
复习提升05 多边形的面积
1、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
2、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；
平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。
3、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
4、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。
5、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
一．选择题
1．（2020春 芙蓉区期末）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．40 B．30 C．24
【分析】由题意可知，直角所对的边长是斜边，其余两边分别是8厘米和6厘米，即两条直角边分别是8厘米和6厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米。
故选：C。
2．（2020春 芙蓉区期末）一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（ ）倍
A．2 B．4 C．8
【分析】根据平行四边形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍。
【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2＝4倍。
答：面积扩大4倍。
故选：B。
3．（2020 鄄城县）如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是（ ）cm2．
A．80 B．60或40 C．60 D．40
【分析】因为直角三角形中斜边最长，由此可知，平行四边形的高10厘米对应的底是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以求出平行四边形，又因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半．据此解答即可．
【解答】解：8×10÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：阴影部分的面积是40平方厘米．
故选：D。
4．如图表示一个长方形的花园，阴影部分表示花园里的小路，小路的面积是（ ）
A．62平方米 B．68平方米 C．100平方米 D．240平方米
【分析】根据图意，把小路分成5部分，最左边是4个小方格，上下两部分是20×2＝40个方格，左右两部分竖着的两条路共12×2个方格，然后相加，再根据每个方格表示1平方米，即可得出．
【解答】解：4+20×2+12×2
＝4+40+24
＝68（平方米）
答：小路的面积是68平方米．
故选：B．
二．填空题
5．（2019秋 温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是 40 cm2．
【分析】由于平行四边形对边平行且相等，两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同，因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半，已知涂色图形的面积是40cm2，则没涂色的三角形的面积是也是10cm2．
【解答】解：因为平行四边形对边平行且相等，即两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同
因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半
因此，没涂色的三角形的面积是也是40cm2．
故答案为：40．
6．（2019秋 东莞市期末）如图中，平行四边形的面积是48cm2，点B是平行四边形底边上的中点，阴影部分的面积是 12 cm2．
【分析】已知平行四边形的面积是48平方厘米，点B是平行四边形底边上的中点，也就是阴影部分三角形的底等于平行四边形底的一半，阴影部分三角形的高等于平行四边形的高．因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以这个阴影三角形的面积是平行四边形面积的一半的一半，即平行四边形面积是．据此解答．
【解答】解：48÷2÷2＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
故答案为：12．
7．（2019秋 铜官区期末）如图直角三角形的面积是 6平方厘米 ，斜边上的高是 2.4 厘米．
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答．
【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米），
答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．
故答案为：6平方厘米、2.4．
8．（2018 宁波）图中，两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和乙的面积比是 15：1 ．
【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3：1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．
【解答】解：因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝CE×CG＝×CG2，
又因为S△BCE：S△GCE＝3：1，
所以 ×CE×BC：×CE×CG＝3：1，
即BC：CG＝3：1，
BC＝3CG，
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，
即S△BCE＝×CE×3CG＝×CG2，
所以大正方形中j甲图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣CG2＝CG2，
小正方形乙图的面积是：S正方形EFGCDE面积＝CG2
所以两空白部分的面积比是：CG2：CG2＝15：1．
答：空白部分甲和乙的面积比是15：1．
故答案为：15：1．
9．（2017秋 端州区期末）一个梯形的上底是2.5厘米，下底是7.5厘米，面积是140平方厘米，高是 28 厘米．
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，求出梯形的面积，再用梯形的面积×2，再除以上下底之和，即可求出梯形的高，由此列式解答．
【解答】解：140×2÷（7.5+2.5）
＝280÷10
＝28（厘米）
答：高是28厘米．
故答案为：28．
三．判断题
10．（2020秋 滦州市期中）周长相等的长方形、正方形、圆形，圆的面积最大． √ ．（判断对错）
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π××＝＝20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形圆面积最大，长方形面积最小．
故答案为：√．
11．（2019春 聊城期中）一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米． × ．（判断对错）
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：3+4＝7＜8，不能满足三角形的任意两边之和大于第三边，
所以这三条边不能围成三角形；题干的说法是错误的．
故答案为：×．
12．（2018秋 南丹县期末）两个等底等高的三角形，形状可能不同，但面积一定相等． √ ．（判断对错）
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．
【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，
所以两个等底等高的三角形，形状可能不同，但面积一定相等是正确的．
故答案为：√．
13．（2019春 洛南县期末）底和高都不相等的两个三角形，面积也一定不相等． × ． （判断对错）
【分析】因为三角形的面积公式S＝ah÷2，所以两个三角形的底和高都不相等，但它们乘积有可能是相等的，也可能不等，据此解答．
【解答】解：因为三角形的面积公式S＝ah÷2，
如：三角形的底为4，高为2，面积为4×2÷2＝4
另一个三角形的底为8，高为1，面积为：8×1÷2＝4，
所以两个三角形的底和高都不相等，但它们乘积有可能是相等的，
故“底和高都不相等的两个三角形，面积也一定不相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
14．（2019 大连）如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等． √ （判断对错）
【分析】由于平行线间的距离处处相等，因此，图中平行四边形的高、三角形的高、梯形的高相等．设平行间的距离为h，根据平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别计算出平行四边形的高、长方形的长、三角形的高、梯形的面积，通过比较即可确定它们是否相等．
【解答】解：设平行线间的距离为h
S梯形＝（2+6）h÷2＝4h
S平行四形1＝4h
S三角形1＝8h÷2＝4h
S平行四形2＝4h
S三角形2＝8h÷2＝4h
S平行四形1＝S平行四形2＝S三角形1＝S三角形2＝S梯形
即在平行线间的五个图形，它们的面积都相等
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题
15．（2019秋 丹江口市期末）计算下面组合图形的面积．（单位cm）
【分析】①根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可．
②根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式求出梯形与三角形的面积差即可．
【解答】解：①14×9+14×7÷2
＝126+49
＝175（平方厘米）
答：它的面积是175平方厘米．
②（28+45）×36÷2﹣28×10÷2
＝73×36÷2﹣280÷2
＝1314﹣140
＝1174（平方厘米）
答：它的面积是1174平方厘米．
16．（2019秋 广饶县期末）求如图阴影部分的面积．
【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去正方形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方分米）；
答：阴影部分的面积是24平方分米．
（2）（35+50）×40÷2﹣12×12
＝85×40÷2﹣144
＝1700﹣144
＝1556（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是1556平方厘米．
17．（2017秋 栖霞区校级期中）求阴影部分面积．
【分析】（1）阴影部分面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积，梯形的高与空白三角形斜边上的高相等，根据勾股定理可知：302+402＝502，空白三角形是一个直角三角形，先用两条直角边求出这个三角形的面积，再乘2，然后除以50，求出斜边上的高，得出梯形的高，梯形的上底是40分米，下底50分米，再根据梯形的面积公式求出梯形的面积，进而求出阴影部分的面积；
（2）阴影部分的面积＝两个正方形的面积和﹣两个空白部分三角形的面积；两个正方形的边长已知，面积可以求出；左边空白三角形是两条直角边都是40分米的直角三角形，右边的空白部分是直角边分别是30分米，（40+30）分米的直角三角形，根据直角三角形的面积两条直角边的乘积，再除以2，分别求出它们的面积，进而求出阴影部分的面积．
【解答】解：（1）302+402＝502，空白三角形是一个直角三角形，
空白三角形的面积：
30×40÷2
＝1200÷2
＝600（平方分米）
斜边上的高：
600×2÷50
＝1200÷50
＝24（分米）
（40+50）×24÷2
＝90×24÷2
＝1080（平方分米）
1080﹣600＝480（平方分米）
答：阴影部分的面积是480平方分米．
（2）40×40+30×30
＝1600+900
＝2500（平方分米）
40×40÷2＝800（平方分米）
（40+30）×30÷2
＝70×30÷2
＝2100÷2
＝1050（平方分米）
2500﹣800﹣1050
＝1700﹣1050
＝650（平方分米）
答：阴影部分的面积是650平方分米．
五．应用题
18．（2020秋 磐石市期末）李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多少？
【分析】根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出梯形与平行四边形的面积差即可．
【解答】解：（2.2+3.5）×2.1÷2﹣2.2×2.1
＝5.7×2.1÷2﹣4.62
＝5.985﹣4.62
＝1.365（平方分米），
答：剩下材料的面积是1.365平方分米．
19．（2020春 桃江县期末）王师傅想做一个等腰三角形形状的玩具．这个玩具的两条边长分别是55cm、27cm，这个等腰三角形玩具的周长是多少厘米？
【分析】根据三角形的性质，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是27厘米，腰是55厘米，根据三角形的周长等于3条边的长度和，据此解答即可。
【解答】解：27+55×2
＝27+110
＝137（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是137厘米。
20．（2020春 莱阳市期末）一块梯形布的上底是15厘米，下底是21厘米，高是13厘米，妈妈要从这块布中剪一个最大的正方形做手帕，剪完后剩下的布的面积是多少平方厘米？
【分析】根据题意可知，在这块梯形布中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出梯形与正方形的面积差即可。。
【解答】解：（15+21）×13÷2﹣13×13
＝36×13÷2﹣169
＝234﹣169
＝65（平方厘米）
答：剪完后剩下的布的面积是65平方厘米。
21．求阴影部分面积．（单位：cm）
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于这个梯形的面积与空白处三角形的面积之差，据此计算即可解答．
【解答】解：三角形的高：3×4÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
（5+8）×2.4÷2﹣3×4÷2，
＝13×2.4÷2﹣6
＝15.6﹣6
＝9.6（平方厘米），
答：阴影部分的面积是9.6平方厘米．
22．一块白菜地的形状是梯形，这块地的上底是8米，下底是16米，高是12米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？
【分析】根据题意，可用梯形的面积公式“梯形面积＝（上底+下底）×高÷2”计算出这个梯形地的面积，再根据1平方米＝100平方分米换算单位，然后再用地的面积除以0.09平方米即可得到答案．
【解答】解：9平方分米＝0.09平方米
（8+16）×12÷2÷0.09
＝24×12÷2÷0.09
＝144÷0.09
＝1600（棵）
答：这块地一共有白菜1600棵．
23．用总长50米的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场（如图），求养鸡场的面积．
【分析】根据观察可知梯形的上下底的和是50﹣14米，高是14米，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2进行解答即可．
【解答】解：（50﹣14）×14÷2
＝36×14÷2
＝504÷2
＝252（平方米）
答：这个养鸡场的面积252平方米．
六．解答题
24．（2020秋 鼓楼区期中）一块平行四边形钢板，底是12分米，高比底短4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数据进行计算即可．
【解答】解：（12﹣4）×12
＝8×12
＝96（平方分米）；
答：这块钢板的面积是96平方分米．
25．（2020秋 南京期中）下面每个小方格表示1平方厘米，在这张方格纸上画出面积是8平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个．
【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积都是8平方厘米，于是即可分别利用平行四边形和梯形的面积公式确定出平行四边形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，于是就能在方格图中画出这两个图形．
【解答】解：因为S平行四边形＝S梯形＝8平方厘米，
平行四边形的底和高可以为4厘米和2厘米，
三角形的底和高可以为8厘米和2厘米，
梯形的上底、下底和高可以为5厘米、3厘米和2厘米，
于是所画图形如下图所示：
26．（2020秋 射阳县期中）一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米．如果平均每棵桃树占地3平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
【分析】要求这个桃园大约有多少棵桃树，已知平均每棵桃树占地3平方米，所以需要先求得这个桃园的面积，桃园的面积等于这个平行四边形的面积﹣宽是1米高是24米的长方形的面积，由此利用平行四边形和长方形的面积公式即可解决问题．
【解答】解：（39×24﹣1×24）÷3
＝912÷3
＝304（棵）；
答：这个桃园大约有304棵桃树．
27．（2020春 昆山市校级期中）一个面积是48平方分米的三角形，它的底是6分米，它的高是多少分米？（列方程解答）
【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”，列出方程，解方程即可求解．
【解答】解：设三角形的高是X分米．
6X÷2＝48
6X＝96
X＝16
答：三角形的高是16分米．
28．（2019秋 会宁县期末）如图中阴影部分的面积是42分米2，求梯形的面积．（单位：分米）
【分析】根据三角形的面积：S＝ah÷2可知h＝2s÷a，已知面积是42平方分米，底是15分米，据此可求出三角形的高，即是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2可求出梯形的面积．据此解答．
【解答】解：42×2÷15
＝84÷15
＝5.6（分米）
（15+4.5）×5.6÷2
＝19.5×5.6÷2
＝54.6（平方厘米）
答：梯形的面积是54.6平方厘米．
29．（2020 盐城模拟）如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】由图意可知：两个三角形都去掉公共部分（三角形DOC），则剩余部分的面积仍然相等，即阴影部分的面积＝梯形OEFC的面积，先求出梯形的上底，进而利用梯形的面积公式即可求解．
【解答】解：（9﹣3+9）×2÷2＝15（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
30．（2017秋 东海县期末）一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是4.4米：这块地的面积是多少平方米？如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式即可求出这块地的面积，然后用这块地的面积除以每棵辣椒的占地面积就可以求出一共种的棵数．
【解答】解：8.5×4.4＝37.4（平方米）
37.4÷0.2＝187（棵）；
答：这块地的面积是37.4平方米，一共可以种187棵辣椒．
31．（2017秋 东海县期末）商店门口有一块三角形广告牌，它的高是3米，底是4米，要给这块广告牌的两面涂上油漆，涂每平方米需要2千克油漆，准备20千克油漆够吗？
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出广告牌一面的面积，再乘2求出两面的面积，然后用面积乘每平方米用油漆的数量求出需要的总质量，再比较即可．
【解答】解：3×4÷2×2＝12（平方米），
12×2＝24（千克），
24＞20，所以不够．
答：准备20千克油漆不够．
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