安徽省2020-2021学年八年级数学上学期期末模拟测试卷（沪教版）（word版，无答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省2020-2021学年八年级数学上学期期末模拟测试卷（沪教版）（word版，无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 114.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 15:39:15 | ||
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文档简介
安徽省2020-2021学年八年级数学上学期期末模拟测试卷
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列图形是生活常见的图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．点P（﹣a，a+2）一定不在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
3．一副三角板，如图叠放，则图中的∠α＝（ ）
A．85°
B．75°
C．65°
D．55°
4．如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（ ）
A．y＝10﹣x
B．y＝5x
C．y＝2x
D．y＝﹣2x+10
5．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
6．如图直线y＝k1x+b与直线y＝k2x都经过点A（﹣1，﹣2），则方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在四边形ABCD中，∠C＝54°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（ ）
A．48°
B．54°
C．60°
D．72°
8．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），当△ACP与△BPQ全等时，则点Q的运动速度为（ ）cm/s．
A．0.5
B．1
C．0.5或1.5
D．1或1.5
9．如图，已知等边△ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝α，∠BDE＝180°﹣2α，则∠DBE的度数是（ ）
A．120°﹣α
B．180°﹣2α
C．2α﹣90°
D．α﹣60°
10．已知直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝k1x﹣6（k1＜0）在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B（3，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2
B．﹣2＜k＜0
C．0＜k＜4
D．0＜k＜2
填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11．知P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为
．
12．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设
．
13．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＞0的解集为
．
14．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是
．
三、解答题（共9小题，共90分）
15．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数．
16．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为（2m+3，m﹣1）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）已知点N的坐标为（﹣3，2），且直线MN⊥x轴，求线段MN的长．
17．若y﹣1与x+1成正比例，且x＝1时y＝5，求y与x的函数表达式．
18．△ABC中D是BC边上一点，连接AD．
（1）如图（1），AD是中线，则AB+AC
2AD（填＞，＜或＝）；
（2）如图（2），AD是角平分线，求证AB﹣AC＞BD﹣CD．
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD．
求证：（1）△AEC≌△BFD；
（2）EA∥FB．
20．在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点，例如图中点A（0，4），B（4，2）．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题：
（1）作出线段AB关于y轴对称的线段AD，并写点B的对应点D的坐标
；
（2）作直线l，使得点A和点B关于直线l对称（保留画图过程的痕迹）；
（3）在x轴上找一点P，使得∠APB＝2∠OAP（保留画图过程的痕迹）．
21．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）请说出AD＝BE的理由；
（2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
22．新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种2台，乙种3台，则共需要成本17000元；若购进甲种3台，乙种1台，则共需要成本15000元．
（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？
（2）该公司决定购进甲、乙两种呼吸机共90台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？
23．如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，BC交DE于点O，∠BAD＝α．
（1）如图1，求证：∠BOD＝α；
（2）如图2，若AO平分∠DAC，求证：AC＝AD；
（3）在（2）条件下，若∠C＝30°，OE交AC于F，且△AOF为等腰三角形，则α＝
．
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列图形是生活常见的图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．点P（﹣a，a+2）一定不在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四
3．一副三角板，如图叠放，则图中的∠α＝（ ）
A．85°
B．75°
C．65°
D．55°
4．如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（ ）
A．y＝10﹣x
B．y＝5x
C．y＝2x
D．y＝﹣2x+10
5．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．若CE＝6，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
6．如图直线y＝k1x+b与直线y＝k2x都经过点A（﹣1，﹣2），则方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，在四边形ABCD中，∠C＝54°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（ ）
A．48°
B．54°
C．60°
D．72°
8．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为t（s），当△ACP与△BPQ全等时，则点Q的运动速度为（ ）cm/s．
A．0.5
B．1
C．0.5或1.5
D．1或1.5
9．如图，已知等边△ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝α，∠BDE＝180°﹣2α，则∠DBE的度数是（ ）
A．120°﹣α
B．180°﹣2α
C．2α﹣90°
D．α﹣60°
10．已知直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝k1x﹣6（k1＜0）在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B（3，0），则k的取值范围是（ ）
A．﹣2＜k＜2
B．﹣2＜k＜0
C．0＜k＜4
D．0＜k＜2
填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11．知P1（a﹣1，4）和P2（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为
．
12．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设
．
13．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＞0的解集为
．
14．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是
．
三、解答题（共9小题，共90分）
15．如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，求∠CAD的度数．
16．在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为（2m+3，m﹣1）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）已知点N的坐标为（﹣3，2），且直线MN⊥x轴，求线段MN的长．
17．若y﹣1与x+1成正比例，且x＝1时y＝5，求y与x的函数表达式．
18．△ABC中D是BC边上一点，连接AD．
（1）如图（1），AD是中线，则AB+AC
2AD（填＞，＜或＝）；
（2）如图（2），AD是角平分线，求证AB﹣AC＞BD﹣CD．
19．如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD．
求证：（1）△AEC≌△BFD；
（2）EA∥FB．
20．在10×10的网格中建立如图的平面直角坐标系，每个小正方形的顶点称为格点，例如图中点A（0，4），B（4，2）．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答问题：
（1）作出线段AB关于y轴对称的线段AD，并写点B的对应点D的坐标
；
（2）作直线l，使得点A和点B关于直线l对称（保留画图过程的痕迹）；
（3）在x轴上找一点P，使得∠APB＝2∠OAP（保留画图过程的痕迹）．
21．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）请说出AD＝BE的理由；
（2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
22．新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机．若购进甲种2台，乙种3台，则共需要成本17000元；若购进甲种3台，乙种1台，则共需要成本15000元．
（1）求甲，乙两种呼吸机每台成本分别为多少元？
（2）该公司决定购进甲、乙两种呼吸机共90台，且购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少？
23．如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，BC交DE于点O，∠BAD＝α．
（1）如图1，求证：∠BOD＝α；
（2）如图2，若AO平分∠DAC，求证：AC＝AD；
（3）在（2）条件下，若∠C＝30°，OE交AC于F，且△AOF为等腰三角形，则α＝
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