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人教版数学四年级寒假学习精编讲义
复习提升06 除数是两位数的除法
1、 去零法：
被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数×商＋余数＝被除数
（被除数－余数）÷商＝除数
一．选择题
1．（2020秋 富裕县期末）320÷90＝3，余数是（ ）
A．5 B．50 C．500 D．30
【分析】根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数+余数，可得：被除数﹣商×除数＝余数；据此解答即可．
【解答】解：320﹣90×3＝50；
故选：B．
2．（2020秋 射阳县期中）明明在计算3□3÷38时，用8试商，商小了，需要调商9，□里可能是（ ）
A．2 B．3 C．4或者5
【分析】先用38×8＝304，在计算38×9＝342，十位应该大于等于4。
【解答】解：38×8＝304
38×9＝342
因为8试商小了，所以十位应该大于等于4。
故选：C。
3．（2020秋 射阳县期中）下面三道算式中，商最小的算式是（ ）
A．612÷38 B．646÷38 C．556÷38
【分析】根据除数一定，被除数越小，商越小，反之，商越大；据此解答即可。
【解答】解：因为556＜612＜646，且除数都是38，所以商最小的算式是556÷38。
故选：C。
4．（2019 福田区）一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（ ）
A．68 B．0 C．8
【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数+余数，求得被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，进行解答即可．
【解答】解：68×5+68＝408，
408﹣68×6
＝408﹣408
＝0；
故选：B．
5．（2019秋 上海期中）△÷★＝13…7，如果★取最小数，那么△应是（ ）
A．111 B．104 C．85 D．78
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，因为余数是7，所以除数最小是8，求被除数，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：除数最小为：7+1＝8，
13×8+7，
＝104+7，
＝111；
答：△应是111；
故选：A．
二．填空题
6．（2020秋 德江县期末）▲÷★＝32…9，★最小是 10 ，这时▲是 329 ．
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小＝余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：除数最小是：9+1＝10
此时被除数是：
32×10+9
＝320+9
＝329
所以：★最小是 10，这时▲是 329．
故答案为：10，329．
7．（2020秋 琅琊区期中）437÷48的商是 一 位数，试商时可以把48看作 50 来试商，这时商可能会偏 小 。
【分析】除数是两位数，用被除数的前两位与除数比较，被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，否则商是一位数；根据除数是两位数用接近整十数试商的方法，根据“四舍五入”法把除数看作是和它接近的整十数来试商，所以把48看成50来试商，除数变大了，商可能会偏小。
【解答】解：因为43＜48，
所以437÷48的商是一位数，
所以试商时可以把48看作50来试商，这时商可能会偏小。
故答案为：一；50；小。
8．（2020秋 连云区期中）要使3□4÷35的商是一位数，方框里可以填 5 个数。要使3□4÷35的商是两位数，方框里最小填 5 。
【分析】三位数除以两位数，百位和十位上组成的数和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数；据此解答即可。
【解答】解：被除数的前两位上的数字3□＜35，商才是一位数，所以□里可以填：0、1、2、3、4，共可以填5个数；
被除数的前两位上的数字3□≥35，商才是两位数，所以□里可填5、6、7、8、9，最小可填5。
故答案为：5；5。
9．（2020春 峄城区期末）□÷〇＝16…5，〇最小是 6 ，这时□是 101 ．
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：除数最小为：5+1＝6
16×6+5
＝96+5
＝101
〇最小是6，这时□是101．
故答案为：6，101．
10．（2020秋 射阳县期中）两个数相除，商是25，余数是7，除数最小是 8 ，这时被除数是 207 。
【分析】根据有余数除法的特点，余数要小于除数，所以，除数最小是余数+1，然后根据被除数＝商×除数+余数，求解即可。
【解答】解：7+1＝8
25×8+7
＝200+7
＝207
答：除数最小是8，这时被除数是207。
故答案为：8，207。
11．（2019秋 勃利县期末）□÷35＝28…□中，余数最大是 34 ，被除数最大是 1014 ．
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：35﹣1＝34，
28×35+34，
＝980+34，
＝1014；
故答案为：34，1014．
12．（2020秋 射阳县期中）小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18．正确的商应该是 10 ．
【分析】先求出被除数为26×27+18，然后再除以72，即可得解．
【解答】解：26×27+18，
＝702+18，
＝720，
720÷72＝10；
答：正确的商应该是10．
故答案为：10．
13． 1155 ÷34＝33… 33 ，要使被除数最大，这时余数是 33 ，被除数是 1155 ．
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：34﹣1＝33，
34×33+33
＝1122+33
＝1155；
答：要使被除数最大，这时余数是33，被除数是1155．
故答案为：1155，33，33，1155．
三．判断题
14．（2020秋 磐石市期末）480÷90＝5…3． × ．（判断对错）
【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，求出商和余数，由此判断即可．
【解答】解：480÷90＝5…30，所以原题解答错误；
故答案为：×．
15．（2020秋 浑源县期中）430÷70＝43÷7＝6……1． × ．（判断对错）
【分析】430÷70在计算时，可以看作43÷7，是根据商不变的性质，把被除数和除数同时缩小10倍，商不变，但是计算得到的余数比原来的余数也是缩小了10倍，所以余数应该是10，据此即可判断．
【解答】解：根据题干分析可得：430÷70在计算时，可以看作43÷7，
是根据商不变的性质，把被除数和除数同时缩小10倍，商不变，
但是计算得到的余数比原来的余数也是缩小了10倍，所以余数应该是10，原题说法错误．
故答案为：×．
16．（2019春 巨野县期中）在有余数除法中，当除数是最大的一位数时，余数最大是9． × （判断对错）
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当除数是最大的一位数（9）时，余数最大是9﹣1＝8．
【解答】解：在有余数除法中，当除数是最大的一位数时，余数最大是8．
故原题说法错误．
故答案为：×．
17．（2020秋 兴仁市校级期末）250÷60＝25÷6＝4…1． × ．（判断对错）
【分析】根据被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），虽然商不变，但是余数也随之扩大或缩小相同的倍数，因为25÷6＝4…1，被除数和除数同时扩大10倍，所以余数也应扩大10倍，即250÷60＝4…10；据此判断．
【解答】解：因为25÷6＝4…1，所以250÷60＝4…10，
即250÷60＝25÷6＝4…1，解答错误；
故答案为：×．
四．计算题
18．（2020秋 赣榆区期中）用竖式计算。
262÷50＝ 290÷32＝ 900÷40＝ 185÷37＝
506÷13＝ 810÷50＝
【分析】根据除数是两位数的竖式计算方法计算即可解答。
【解答】解：262÷50＝5…12
290÷32＝9…2
900÷40＝22…20
185÷37＝5
506÷13＝38…12
810÷50＝16…10
19．（2020秋 浑源县期中）用竖式计算，带“☆”的要验算。
524÷87＝ 182÷26＝ ☆530÷20＝
【分析】根据除数是两位数的除法竖式计算的方法求解即可．
【解答】解：524÷87＝6……2
182÷26＝7
☆530÷20＝26……10
验算
五．应用题
20．（2020春 陕州区期末）小玲看一本科技书，前四天看了120页，以后她打算把阅读速度提高到原来的2倍，这本书共有480页，她看完这本书需要几天？
【分析】前四天看了120页，每天看120÷4＝30页，阅读速度提高到原来的2倍，即每天看30×2＝60页，然后用剩下的页数（480﹣120）除以60求出剩下的需要看的天数，再加上4即可。
【解答】解：（480﹣120）÷（120÷4×2）+4
＝360÷60+4
＝6+4
＝10（天）
答：她看完这本书需要10天。
21．（2017 重庆）在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是346，已知商是18，余数是12，被除数是多少？
【分析】求被除数，根据被除数＝商×除数+余数．可设除数是x，则被除数是18x+12．根据被除数+除数+商+余数＝346，列方程解答即可．
【解答】解：设除数是x，由题意得
18x+12+x+18+12＝346
19x+42＝346
19x＝304
x＝16
18x+12＝16×18+12＝300
答：被除数是300．
22．上海东方明珠电视塔高为468米，一座住宅楼的高度为50米，这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的几倍？
【分析】求这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的几倍，用这座电视塔的高度除以这座住宅楼的高度即可.
【解答】解：468÷50≈9
答：这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的9倍.
23．（2017秋 获嘉县月考）计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商16余14，正确的计算结果是多少？
【分析】先用错误的除数56×商+余数求出被除数；然后用被除数除以正确的除数65求出商即可．
【解答】解：56×16+14
＝896+14
＝910；
910÷65＝14；
答：正确的商是14．
六．解答题
24．（2013春 南海区校级期中）明明做除法题的时候，把除数4看成了9，结果得23余6，正确的得数应是多少？
【分析】先根据有余数的除法各部分的关系可列算式9×23+6，求出正确的被除数，再运用被除数除以4求出正确的得数．
【解答】解：9×23+6
＝207+6
＝213
213÷4＝53…1
答：正确的得数应是53余1．
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复习提升06 除数是两位数的除法
1、 去零法：
被除数和除数的末尾同时去掉 ，商 。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用 试 的前两位数，如果它比除数小，再试除 。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余下的数必须比除数 。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化 。
除数和商的变化 。
商不变的性质：被除数和除数 ，商 。
除数×商＋余数＝
（被除数－余数）÷商＝
一．选择题
1．（2020秋 富裕县期末）320÷90＝3，余数是（ ）
A．5 B．50 C．500 D．30
2．（2020秋 射阳县期中）明明在计算3□3÷38时，用8试商，商小了，需要调商9，□里可能是（ ）
A．2 B．3 C．4或者5
3．（2020秋 射阳县期中）下面三道算式中，商最小的算式是（ ）
A．612÷38 B．646÷38 C．556÷38
4．（2019 福田区）一道除数是68，商是一位数的除法．商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是（ ）
A．68 B．0 C．8
5．（2019秋 上海期中）△÷★＝13…7，如果★取最小数，那么△应是（ ）
A．111 B．104 C．85 D．78
二．填空题
6．（2020秋 德江县期末）▲÷★＝32…9，★最小是 ，这时▲是 ．
7．（2020秋 琅琊区期中）437÷48的商是 位数，试商时可以把48看作 来试商，这时商可能会偏 。
8．（2020秋 连云区期中）要使3□4÷35的商是一位数，方框里可以填 个数。要使3□4÷35的商是两位数，方框里最小填 。
9．（2020春 峄城区期末）□÷〇＝16…5，〇最小是 ，这时□是 ．
10．（2020秋 射阳县期中）两个数相除，商是25，余数是7，除数最小是 ，这时被除数是 。
11．（2019秋 勃利县期末）□÷35＝28…□中，余数最大是 ，被除数最大是 ．
12．（2020秋 射阳县期中）小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18．正确的商应该是 ．
13． ÷34＝33… ，要使被除数最大，这时余数是 ，被除数是 ．
三．判断题
14．（2020秋 磐石市期末）480÷90＝5…3． ．（判断对错）
15．（2020秋 浑源县期中）430÷70＝43÷7＝6……1． ．（判断对错）
16．（2019春 巨野县期中）在有余数除法中，当除数是最大的一位数时，余数最大是9． （判断对错）
17．（2020秋 兴仁市校级期末）250÷60＝25÷6＝4…1． ．（判断对错）
四．计算题
18．（2020秋 赣榆区期中）用竖式计算。
262÷50＝ 290÷32＝ 900÷40＝ 185÷37＝
506÷13＝ 810÷50＝
19．（2020秋 浑源县期中）用竖式计算，带“☆”的要验算。
524÷87＝ 182÷26＝ ☆530÷20＝
五．应用题
20．（2020春 陕州区期末）小玲看一本科技书，前四天看了120页，以后她打算把阅读速度提高到原来的2倍，这本书共有480页，她看完这本书需要几天？
21．（2017 重庆）在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是346，已知商是18，余数是12，被除数是多少？
22．上海东方明珠电视塔高为468米，一座住宅楼的高度为50米，这座电视塔的高度大约是这座住宅楼的几倍？
23．（2017秋 获嘉县月考）计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商16余14，正确的计算结果是多少？
六．解答题
24．（2013春 南海区校级期中）明明做除法题的时候，把除数4看成了9，结果得23余6，正确的得数应是多少？
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