（免费）河北省衡水中学11-12学年高一上学期期中考试（数学）
文档属性
| 名称 | （免费）河北省衡水中学11-12学年高一上学期期中考试（数学） |
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|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 489.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-11-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2011—2012学年度第一学期期中考试
高一年级数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. 若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C．（0，1） D．
2. 已知，，，,则 （ ）
A. B. C. D.
3.设函数R）的最大值为，当有最小值时的值为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知集合，若，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5. 己知a>1,b<-1,则函数y=loga(x+b)的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.我市某旅行社组团参加衡水湖湿地一日游，预测每天游客人数在40至100人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为（ ）元． （ ）
Ａ．40 B．50 C．60 D．80
7. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 设,二次函数的图像可能是 （ ）
9. 设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（ ）
A. B.18 C.8 D.
10.定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是 （ ）
11. 函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.定义在上的函数满足且时，，则 （ ）
A.1 B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13.的定义域为________________________.
14. 计算 .
15. 已知，，则______________.
16.有下列四个命题：
①函数为奇函数；
②函数的值域为；
③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}；
④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
其中正确命题的序号为：___ _____.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（本小题10分）已知函数的两个零点为，
设，，且，求实数的取值范围．
18.（本小题12分）已知Z）是奇函数，又,
求的值。
19.（本小题12分）设函数
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.
20. （本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。
21. （本小题12分）函数满足：①定义域是； ②当时，；
③对任意，总有
（1）求出的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数。
22. （本小题12分）已知函数
（1）当，且时，求证：
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。
2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学答案
一、选择题 DACAD BADCB CC
二、填空题
13. 14. 15. -22 16. ①②
三、解答题
17. 解：……………………………………………………………2分
①当时，解得 …………………………………………5分
②当时，因为，所以解得。 ……9分
综上实数的取值范围为或。 ……………………………………10分
18. 解：∵为奇函数，∴，
∵，∴, ∴,
综上，. ………………………………………………………………12分
19. 解：（1）令解得，所以函数的零点为 ……4分
（2）
……………………………8分
（3）结合图像可知：
当时，方程无解； …………………………9分
当或时，方程有两个交点； …………………………10分
当时，方程有三个交点； ………………………11分
当时，方程有四个交点。 ………………………12分
20. 解：（1）令，由题设知需取遍内任意值，
所以解得 ……………………………………………6分
（2）对一切恒成立且
即对一切恒成立 ……………………………………………8分
令，当时，取得最小值为，
所以 ……………………………………………………12分
21. 解：（1）令，有， ………………………4分
（2）在单调递减
事实上，设，且，则
，
在上单调递减 ……………………………10分
（3），其中可以取内的任意一个实数 ……………12分
22. 解：（1），，
所以在（0，1）内递减，在（1，+）内递增。
由，且，即。
…………………………4分
（2）不存在满足条件的实数。
①当时，在（0，1）内递减，
，所以不存在。 …………………………7分
②当时，在（1，+）内递增，
是方程的根。
而方程无实根。所以不存在。 …………………………10分
③当时， 在（a，1）内递减，在（1，b）内递增，所以，
由题意知，所以不存在。 …………………………12分
D.
C.
B.
A.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 x
6
5
2
1
4
3
y
……………………………5分
……………………………3分
…………10分
……………………………6分
高一年级数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. 若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A． B． C．（0，1） D．
2. 已知，，，,则 （ ）
A. B. C. D.
3.设函数R）的最大值为，当有最小值时的值为（ ）
A． B． C． D．
4. 已知集合，若，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
5. 己知a>1,b<-1,则函数y=loga(x+b)的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.我市某旅行社组团参加衡水湖湿地一日游，预测每天游客人数在40至100人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为（ ）元． （ ）
Ａ．40 B．50 C．60 D．80
7. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 设,二次函数的图像可能是 （ ）
9. 设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（ ）
A. B.18 C.8 D.
10.定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是 （ ）
11. 函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.定义在上的函数满足且时，，则 （ ）
A.1 B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13.的定义域为________________________.
14. 计算 .
15. 已知，，则______________.
16.有下列四个命题：
①函数为奇函数；
②函数的值域为；
③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为{－1，13}；
④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
其中正确命题的序号为：___ _____.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17.（本小题10分）已知函数的两个零点为，
设，，且，求实数的取值范围．
18.（本小题12分）已知Z）是奇函数，又,
求的值。
19.（本小题12分）设函数
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.
20. （本小题12分）已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。
21. （本小题12分）函数满足：①定义域是； ②当时，；
③对任意，总有
（1）求出的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）写出一个满足上述条件的具体函数。
22. （本小题12分）已知函数
（1）当，且时，求证：
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。
2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学答案
一、选择题 DACAD BADCB CC
二、填空题
13. 14. 15. -22 16. ①②
三、解答题
17. 解：……………………………………………………………2分
①当时，解得 …………………………………………5分
②当时，因为，所以解得。 ……9分
综上实数的取值范围为或。 ……………………………………10分
18. 解：∵为奇函数，∴，
∵，∴, ∴,
综上，. ………………………………………………………………12分
19. 解：（1）令解得，所以函数的零点为 ……4分
（2）
……………………………8分
（3）结合图像可知：
当时，方程无解； …………………………9分
当或时，方程有两个交点； …………………………10分
当时，方程有三个交点； ………………………11分
当时，方程有四个交点。 ………………………12分
20. 解：（1）令，由题设知需取遍内任意值，
所以解得 ……………………………………………6分
（2）对一切恒成立且
即对一切恒成立 ……………………………………………8分
令，当时，取得最小值为，
所以 ……………………………………………………12分
21. 解：（1）令，有， ………………………4分
（2）在单调递减
事实上，设，且，则
，
在上单调递减 ……………………………10分
（3），其中可以取内的任意一个实数 ……………12分
22. 解：（1），，
所以在（0，1）内递减，在（1，+）内递增。
由，且，即。
…………………………4分
（2）不存在满足条件的实数。
①当时，在（0，1）内递减，
，所以不存在。 …………………………7分
②当时，在（1，+）内递增，
是方程的根。
而方程无实根。所以不存在。 …………………………10分
③当时， 在（a，1）内递减，在（1，b）内递增，所以，
由题意知，所以不存在。 …………………………12分
D.
C.
B.
A.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 x
6
5
2
1
4
3
y
……………………………5分
……………………………3分
…………10分
……………………………6分
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