第9章 多边形 课件(3课时打包)

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名称 第9章 多边形 课件(3课时打包)
格式 zip
文件大小 6.1MB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2021-01-14 23:55:09

文档简介

(共16张PPT)
第9章
多边形
9.1
三角形
下面请大家仔细观察一组图片,看看它们有什么
共同特点
学习目标
认识三角形,了解三角形的定义,认识三角形的边、角、顶点,能用符号语言表示三角形。
能从不同角度对三角形进行分类。
掌握三角形三边的不等关系,并能运用三角形三边关系解决生活实际问题。
自学课本,并回答以下问题:
1、什么样的图形叫三角形?
2、什么是三角形的边、顶点、内角?
3、如何用符号语言表示一个三角形?
4、如何将三角形分类?
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形。
三角形的定义
A
C
B
线段AB、BC、CA
点A、B、C
3.三角形的内角(角):
三角形ABC的三边,有时也用
a、b、c来表示.
a
b
c
1.三角形的边:
2.三角形的顶点:

A、

B、

C
三角形的表示:
A
B
C
三角形用符号“△”表示
记作“△
ABC”,读作“三角形ABC”
练习:读出图中的各个三角形.
A
D
B
E
C
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
等腰三角形
三角形的分类
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
斜三角形
轻松一下
动手拼一拼
小组合作,用火柴棒拼三角形:
(1)
3,4,6
(2)
3,4,8
(3)
3,4,1
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
三角形的三边关系
某花店老板想做一个三角形支架,已经有了两根长为30厘米和50厘米的木棒,那么第三根木棒的长应该在什么范围内?
我能行
我还行
1、三条线段的长度分别为:
(1)3、4、5
(2)8、10、7
(3)5、5、11
(4)6、20、13
能组成三角形的有(
)组。
A、1
B、2
C、3
D、4
2、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗?为什么?
我还行
你能一步迈出2.5米吗?
1.2米
谈谈你这节课的收获!(共19张PPT)
第9章多边形
9.2
多边形内角和与外角和
在平面内,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形.
在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
在平面内,由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做五边形.
在平面内,由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做四边形.
自主学习
顶点
内角

对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)
多边形的相关元素
外角
表示:五边形ABCDE
A
C
B
D
E
如图1是凸多边形;
图2不是凸多边形,今后如果不作说明,我们讲的多边形都是凸多边形.

2
如果把它任何一边双向延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁,这样的多边形叫做凸多边形.

1
A
C
B
D
A
C
B
D
相关概念
在多边形的顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和.
如何求出任意五边形的内角和?你能想出几种办法?
合作探究
活动1:探究多边形的内角和
多边形的边数
4
5
6

n
分成三角形的个数

多边形的内角和

2
3
4
n-2
360°
540°
720°
(n-2)×180°
从多边形的一个顶点出发,引出所有的对角线,从而把多边形分割为多个三角形.
定理:
n边形的内角和等于(n-2)·180?(n为不小于3的整数)
说明:多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的大小、形状无关.
已知一个多边形,它的内角和等于900°,求这个多边形的边数.
解:
设多边形的边数为n,因为它的内角和等于
(n-2)?180°,
所以,
(n-2)?180°=
900?,
解得
n=7
?这个多边形的边数为7.
有一张长方形的桌面,现在锯掉它的一个角,有几种情况?剩下的残余桌面的内角和为多少?
思考题:
三角形的外角和是多少度?你是怎样探究出来的?
A
B
C
D
E
F
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角
的和求出来,刚好是三个平角.
2.再用这六个角的和减去三个内角的和,剩下
的就是三角形的外角和了!
3×180°-(3-2)×180°=360°
活动2:探究多边形的外角和
那么你能研究出四边形的外角和吗?
整体思路:1.先求4个外角+4个内角的和;
2.再减去4个内角的和
容易看出,4个外角+4个内角=4个平角,而4个
内角的和是(4-2)
×
180
°
,那么四边形的
外角和就是4×
180°-(4-2)
×
180°=
360°
类比推理
五边形的外角和是多少度?
六边形的外角和是多少度?
n边形的外角和是多少度?


5×180°-(5-2)
×180°=360°
6×180°-(6-2)
×180°=360°
n×180°-(n-2)
×180°=
360°
n边形的外角和等于360°
理论证明:
所以n个外角与n个内角的和是:
n×180
°

所以n边形外角和是:
n×180
°
-(n-2)
×180
°
=360
°.
而n边形的内角和是:
(n-2)×180
°
因为n边形的每个外角与它相邻的内角互补
(n≥3)
知识要点
变式:你能反过来由多边形外角和公式来推导多边形的内角和公式吗?
n?180°-
360°
=n?180°-2×180°
=(n-2)?180°
分析:n×180°-(n-2)
×180°

一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?
解:
设这个多边形的边数为n,则它的内角和等于
(n-2)?180°,
因为外角和等于360?,所以
(n-2)?180°=
3×360?
n
=
8
?这个多边形的边数为8.
三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这样的三角形就叫做正三角形.
如果多边形的各边都相等,各个角也都相等,那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等
.
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
(或正三边形)
(或正四边形)
活动3:探究正多边形
下列图形是不是正多边形?
(1)各条边都相等的多边形是正多边形;
(2)各个角都相等的多边形是正多边形.
由上面的结论判定下列说法正确吗?
强调:
2.各个角都相等;
1.各个边都相等;
缺一不可:
菱形
长方形
课堂小结
在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
n边形的内角和等于(n-2)·180?(n为不小于3的整数)
说明:多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的大小、形状无关.
n边形的外角和等于360
?
(n≥3)(共18张PPT)
9.3
用正多边形铺设地面
问题情境:
问题1:
在上述的图案中,你看到了哪些
正多边形的图案?
问题2:
还有哪一种正多边形可用来拼地板?
让我们一起去实践
60°
60°
60°
60°
60°
60°
正三角形瓷砖
90°
90°
90°
90°
正方形瓷砖
120°
120°
120°
正六边形瓷砖
108°
108°
108°
正五边形瓷砖
324°
正八边形瓷砖
135。
135。
135。
405°
围绕某一顶点铺满地面
  当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角时,就能拼成一个平面图形。
  一个正多边形能不能铺满平面,关键是看周角360度能不能被一个内角度数整除。
 我们刚才所研究的都是用同种正多边形
所拼的地板,那么两种正多边形组合是否
也可以拼成地板呢?
让我们一起去实践
得出两种多边形拼成地板要满足的条件:
正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数=360?
60°
120°
60°
120°
2×60°+2×120°=360
°
其它
 用正五边形、正十边形这两正多
边形组合能否铺满平面呢?
让我们一起去实践
图形
1.只用下列正多边形,能铺满地面的是(

A.正五边形
B.正八边形
C.正六边形
D.正十边形
2.只用下列正多边形,不能铺满地面的是(

A.正方形
B.等边三角形
C.正十一边形
D.正六边形
3.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是(

A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
C
C
C
60
90
60
60
90
150
150
135
135
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 用正五边形、正十边形这两正多
边形组合能否铺满平面呢?
让我们一起去实践
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剪出一些形状、大小都一样的四边形,拼拼看,能否如下图那样铺满地面。