北师大版七年级数学上册 5.1认识一元一次方程上册课件(共17张PPT)

第五章 一元一次方程
5.1.1 认识一元一次方程
1.学习方程定义，通过实际的数学情景会列简易方程
2.掌握一元一次方程的定义
3.能理解什么是方程的解
学习目标
探究新知
小彬，我能猜出你年龄。
　你的年龄乘2减5得数是多少？
21
今年13岁
他怎么知道的呢?
不信
探究新知
方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到等式： 。
2x-5
2x-5=21
方法一: （21+5）÷2=13
知识归纳
“2x-5=21”这个等式中含有未知数.
像这样含有未知数的等式叫做方程.

归纳判断方程的条件：
①有未知数；
②是等式；
变式练习
选一选：判断下列各式是不是方程，并说说你的依据.
(1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( )
(3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( )
(5)x+y=8 ( ) (6)2a +b ( )
×
√
√
√
×
×
探究新知
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约15cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗长高到1m，那么
可以得到方程： 。
40cm
100cm
x周
40+15x=100
等量关系是：开始的高度+树苗长高的高度=1米（100厘米）
探究新知
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么
根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
（1+147.30%）x=8930
等量关系是：（1+增长率）×原有人数=增长后的人数
可以得到方程：
探究新知
某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m，
等量关系是：长×宽=面积
由此可以得到方程： .
x（x+25）=5850
探究新知
⑴只含有一个未知数
共同特点：
⑵所含的代数式都为整式
⑶未知数的指数为1
下列方程有什么共同特点？
2x-5=21
40+15x=100
（1+147.30%)x=8930
知识归纳
判断一元一次方程的条件：
①只含有一个未知数；
②方程中的代数式都是整式；
③未知数的指数都是1.
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
变式练习
判断下列各式是不是一元一次方程，并说说你的依据。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （ ） (2)、3χ-1=7 ( )
(3)、m=0 ( ) (4)、 ( )
(5)、χ+y=8 ( ) (6)、 ( )

×
√
√
√
×
×
注意：判断前，要将原方程化简、整理后，再作判断！
知识归纳
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
随堂练习
1. 下列方程中，解为x=-2的是（ ）
C
判断是否为方程的解的方法步骤：
1、代值；2、计算；3、判断左边值是否等于右边的值。
随堂练习
2.（1）如果 是一元一次方程，则
（2） 已知方程是 关于的 一元一次方程，求m的值.
3
m=-2
课堂小结
谢谢观看