北师大版七年级上册数学 4.3角的比较课件(共22张PPT)

第四章基本平面图形
4.3角的比较
北师大七年级上册
1角的分类？有什么特征？
周角
平角
钝角
直角
锐角
2并按从大到小排列？
360°
180°
180°>钝角>90°
90°
小于90°
周角>
平角>
钝角>
直角>
锐角
3.比较线段的长短的方法有：
度量法
叠合法
复习回顾
度量法:
角的大小比较方法
量角器的中心
量角器的90?刻度线
量角器的0刻度线
你们选择从哪一面上山呢？
A
D
C
B
A
D
C
B
1.对“中”—角的顶点对量角器的中心
3.读数—读出角的另一边所对的度数
2.重合—角的一边与量角器的零线重合
思考：
E
D
F
A
C
B
现在小红手中有两个角，他想比较这两个角的大小，但是又没有量角器，你能帮他想一个办法吗?
A
C
B
1. 将两个角的顶点及一边重合.
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧.
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
二. 叠合法
E
D
F
记作：∠DEF＞∠ABC
∠DEF大于∠ABC
B
C
A
D
E
F
E
D
F
记作：∠DEF＜∠ABC
记作：∠DEF=∠ABC
B
A
C
∠DEF小于∠ABC
∠DEF和∠ABC相等
练一练
1.如图所示：完成下列填空：
A
C
B
O
D
(1) ∠AOB ∠AOD
(1) ∠COD ∠BOC
(3) ∠AOD ∠AOC
2. ∠1是锐角， ∠2是直角∠3是钝角， ∠1， ∠2 ，∠3的大小关系是（ ）.
A. ∠1> ∠2 >∠3
B. ∠1> ∠3 >∠2
C. ∠2> ∠1 >∠3
D. ∠3> ∠2 >∠1
D
>
<
>
问题:
在放大镜下，一个角的度数变大了吗?
没有变大
角的两边的长短与角的大小有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开得越小，角度就越小.
思考
●
70°
●
70°
⌒
3
⌒
1
∠3= ∠1+∠2
∠2= ∠3- ∠1
∠1= ∠3-∠2
⌒
2
角的和及差运算
A
C
B
O
D
练一练
1.如图所示：完成下列填空：
∠AOD= + .
∠AOD= － .
∠BOC= + .
∠COB= － .
∠AOB= + + .
若∠AOD=90°,∠BOD=30°,∠AOB= .
90°
∠AOC
∠COD
∠COD
∠BOD
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠BOD
∠AOC
∠COD
∠BOD
根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小.
A
B
O
C
D
解：（1）根据图形可得：
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE；
锐角的是∠AOB，直角的是∠AOC，
钝角的是∠AOD，平角的是∠AOE
（2）通过量角器测量可知：∠BOC >∠DOE
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以 ∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
解：（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角.
（4）∠DOF=∠COF
A
B
O
C
D
F
射线OF的什么特殊呢
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角平分线的定义
B
A
O
C
如图,数学语言表示：
表示：因为OC是∠AOB的角平分线,
所以∠AOC=______
(或∠AOC= ______或∠BOC= ______).
∠BOC
课堂练习
1. 如图所示两个三角形拼在一起，则∠ABC等于不可能等于（　　）
A．70° B．90° C．105°D．120°
A
C
B
O
2. 下列式子中，错误的是（ ）
A.∠AOB= ∠AOC+∠COB
B.∠AOC= ∠AOB － ∠COB
C.∠BOC= ∠AOB+∠AOC
D.∠BOC= ∠AOB － ∠AOC
C
A
A.将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线.
B.如果∠AOC= ∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线.
C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段.
D.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线
3.关于角的平分线说法正确的是（ ）.
D
4.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE的度数是(　　)
A.40° B.50° C.80° D.100°
5.如图,O是直线AB上一点,∠COD=80°,则∠AOC+∠BOD=　　　度.
O
B
D
C
A
●
⌒
A
100
6.已知： ∠ AOB=64°，OC为∠ AOB的角平分线，
那么∠ AOC= ° ， ∠ AOC= ∠ AOB，
∠ AOB= ∠ COB
A
C
B
O
2
D
7如图：O是直线AD上， OC为∠ AOB的角平分线， ∠ AOC=30°，
那么∠ BOD= .
120°
32
课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？
1.角的大小比较方法：度量法和叠合法.
2.角平分线的定义.
3.角平分线的运算.
4.三角板可拼出的角.
课外作业
第121页
第4题