沪科版（2012）初中数学七年级上册 3.2一元一次方程 比例分配问题 课件（共12张ppt）

§3.2.3一元一次方程--比例分配问题
运用方程解决实际问题的一般过程：
1、审题：读题三遍，分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3、列方程：根据相等关系列出方程；
4、解方程：求出未知数的值；
5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。
审
设
列
解
验
6、答： ……
例1.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、 硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少 公斤？
解：设需要硝酸钠15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤
依题意得：15x+2x+3x=150
解得： x=7.5
15x=15×7.5=112.5 2x=2×7.5=15
3x=3×7.5=22.5
答：硝酸钠应取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭应取 22.5公斤。
当实际问题中未知量之间存在比的关系时，一般情况下，我们根据比例的性质，用含有x的式子设出各组成量。
某高中共有三个年级，一年级、二年级与三年级的人数比是8:6:9，如果三年级比一、二年级人数之和少300人，那么全校共有多少人？
三年级人数＝一年级人数＋二年级人数－300人
甲、乙丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内甲、乙两人完成零件个数的比为3：4，乙与丙完成零件个数之比为5：4，现在甲、 乙、丙三人一起做1581个零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？
解：∵ 3 ：4= 15 ：20 5 ：4 = 20 ：16
∴ 甲：乙：丙= 15 ：20 ：16
设甲、乙、丙三人各做零件15x个，20x个、16x个。
变式练习一
分析：（1）设元，本题中有两个比，设其中的
哪个一份为x呢 ？
（2）相等关系，题目中可以找到吗？
解：设甲、乙两仓库原存货总吨数为4x吨和3x吨
依题意得：
（4x – 8） ：（3x + 8 ）= 4 ：5
解得：x = 9
则4x = 36，3x = 27
答：…….
例2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 ：3，如果
由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两库
存货吨数比为4 ：5，两仓库原存货总吨数是多
少吨？
变式练习二
例题：某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。
例.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件,或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
变式练习
例1 某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
关于余缺问题
某校住校生分配宿舍,如果每间住5人,则有2人无处住;如果每间住6人,则可以多住8人.问该校有多少住宿生?有多少宿舍?
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
根据这些图书的总数一定来列等式
解：设这个班有x名学生
3x+20=4x-25
例2 若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？