冀教版初中数学七年级上册 3.3 代数式的值 课件（共20张ppt）

3.3代数式的值
第一课时
代数式的值
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知识回顾：
是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
（运算符包括加、减、乘、除、乘方）
代数式
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：代数
式中不含
“=”、“>”、“<”、“≤”“≥”
(2)
x的4倍与3的差可以表示为____________.
(1)
a与b的和的平方可以表示为___________.
(3)
汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在汽车上有___________名乘客.
4x-3
(a+b)2
(a-b+c)
填空
观
察
这是一个程序
设计的流程图。
问题：当x输入5时，
最终输出的结果是
多少？
输入
输出
以上过程我们可以用一个图来表示。
5
6
36
35
x
X+1
(x+1)?
(x+1)?–1
实际上这个问题是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)?–1中的字母x，然后算出结果(5–1)?–1=35
如果我现在任意报一个数，你能否告诉我答案？
刚才的运算过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)?–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。
问题2：代数式与代数式的值有什么区别？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
解：
注意：一定要这步！！！
思考：
（1）判断题：
（
）①当
时，
；
（
）②当
时，
如何改正呢？
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
小结：
①求代数式的值的步骤：
（1）写出字母的值。
（2）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“×”。
例2
已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形。当
时，分别求其体积v和表面积s.
解：因为
所以
当
时，
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例3.若
的值为7，求代数式
的值。
解：由已知
，则
=3
+4
（逆用乘法分配律）
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形
面积为
；当a=2cm，b=4cm，h=3cm
时，梯形的面积为
。
9
4.整体代入求值
(1)若
，则
；
16
(2)
若
，则
；
(3)
若
，则
；
(4)
若
，则
；
(5)
若
，则
；
24
8
15
8
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代
数式
中，字母a不能取–3。因为若a=
–3时，代数式
的分母为
零，代数式无意义。
小结
19
21
意犹未尽：
1、当x=
5,y=7时，代数式
的值是(
)
2x-3y
3x+2y
1
21
7
15
(B)
(C
)
(A)
(D
)以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（
）
(A)
1
((B)
2
(C)
3
(D)
4
A
D
3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿
3
4.当
a=4,
b=-2时,
求下列代数式的值：
⑴.
⑵.
5。汽车油箱的最大容量为９０升，行驶时每小时耗油８升，行驶速度为６０千米／小时，设行车时间为t小时，剩油量为q升．
（１）试求q与t的关系式；
（２）求汽车最长行驶时间；
（３）求汽车最长行程s.