京改版七年级数学上册3.5直线、射线、线段(1)课件（共37张PPT）

直线、射线、线段（1）
初一年级 数学
活动1：一根拉紧的线绳，给我们以直线的形象.
请你用三角尺或直尺在纸上画一条直线.
复习回顾、形成概念
直线的表示方法：
（1）用两个大写字母表示：
在直线上任取两个点 A ，B ，则
此直线表示为直线 AB 或直线 BA .
（2）用一个小写字母表示：
l
A
B
如直线 l .
活动2：A ，B 是直线上的两个点，请你观察图中
A ，B 两点把直线分成了哪三部分？
射线
射线
线段
A
B
活动3：如图，请你尝试说说什么叫做射线.
射线
射线
直线上一点和它一旁的部分叫做射线，
这个点叫做射线的端点.
A
B
如射线 OA .
射线的表示方法：
（1）用表示端点和射线上另一点的两个大写字母表示
（端点字母写前面）：
（2）用一个小写字母表示：
l
A
O
如射线 l .
活动4：如图，请你尝试说说什么叫做线段.
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.
线段
A
B
如线段 AB 或线段 BA .
线段的表示方法：
（1）用两个大写字母（端点）表示：
（2）用一个小写字母表示：
a
B
A
如线段 a .
例 1 下列表示直线的方法正确的是（ ）.
A. 直线 ab
B. 直线 Ab
C. 直线 A
D. 直线 AB
应用概念、解决问题
分析：
直线用两个大写字母
或一个小写字母表示
D
例 2 用直尺在下图中画出射线 AB 和射线 CD .
分析：
射线用表示端点和射线上
另一点的两个大写字母表示（端点字母写前面）
射线 AB 的端点是点 A
射线 CD 的端点是点 C
B
C
A
D
例3 如图，C，D 是线段 AB 上的两个点，图中共有多少条分别以 A ，B ，C ，D 中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.
B
D
C
A
分析：
线段有两个端点
分类讨论
①以点 A 为端点的线段：线段 AC 、线段 AD 、线段 AB 、线段 CA 、线段 DA 、线段 BA
为了避免重复，向右数线段
线段 AC 与线段 CA ，线段 AD 与线段 DA ，线段 AB 与线段 BA ，分别都是同一条线段，应各舍去一个
B
D
C
A
分析：
线段有两个端点
分类讨论
②同理以点 C 为端点的线段（向右数）：线段 CD 、线段 CB
③同理以点 D 为端点的线段（向右数）：线段 DB
B
D
C
A
①以点 A 为端点的线段（向右数）：线段 AC 、线段 AD 、线段 AB
通过以上分析可知图中共有6条分别以 A ，B ，C ，D 中的
两点为端点的线段，分别为线段 AC 、线段 AD 、线段 AB 、线段 CD 、线段 CB 、线段 DB .注意数线段问题要做到
“不重不漏”.
B
D
C
A
合作探究、归纳性质
活动1：请你用三角尺或直尺按要求在纸上
画出以下的图：
（1）画一个点 A ，过点 A 的直线能画多少条？
无数条
A
（2）画一个点 B ，过点 B 的曲线能画多少条？
无数条
B
（3）画 A ，B 两个点，过点 A 和点 B 的直线能画多少条？
一条
A
B
（4）画 C ，D 两个点，过点 C 和点 D 的曲线能画多少条？
无数条
C
D
请你由第三种情况的实践结果尝试归纳直线的性质：
直线的一个事实：经过两点有一条直线，
并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
“有”：直线的存在性
“只有”：直线的唯一性
“确定”：直线的存在性
和唯一性.
A
B
合作探究、归纳性质
活动2：在一块长方形的图板上，如图，一只蚂蚁从点 A 出发，沿着几条不同的路线向点 B 爬行，哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.
A
B
D
C
通过动手画、观察、测量后得出线段 AB 这条路线最近
A
B
D
C
请你由以上问题的实践结果尝试归纳线段的性质：
简述为：两点之间线段最短.
线段的一个事实：
在所有连接两点的线中，线段最短.
连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离.
应用性质、解决问题
例4 用直尺画出过图中两点的所有直线，并把它们表示出来.
分析：
两点确定一条直线
A，B 两点确定直线 AB
B，C 两点确定直线 BC
A，C 两点确定直线 AC
分类讨论
C
B
A
例5 填空：要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉____枚钉子，
理由是_________________________________.
分析：
要把一根木条在墙上钉牢可以看作怎样确定一条直线
两点确定一条直线
要把一根木条在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，
理由是两点确定一条直线.
例6 填空：如图，从小华家去学校共有4条路，第___条路
最近，理由是___________________________.
通过观察可以得出第③条路最近，
理由是两点之间线段最短.
例7 如图，用长方形纸片卷成一个圆柱形的纸筒，如果
一只蜘蛛在点 A 处，一只小昆虫在点 B 处. 请你想一想，蜘蛛沿什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫.
A
B
分析：
两点之间
线段最短.
求平面上两点
之间的最短
路线，连接 AB .
由于点 A ，点 B 在曲面上，无法直接连接 AB ，
将纸筒展开平铺成长方形，再连接 AB .
蜘蛛沿图中曲线 AB
爬行，才能以最短
路线接近小昆虫.
展开
折叠
A
B
A
B
A
B
1. 射线 OA 和射线 AO 表示的是同一条射线吗？为什么？
画画看.
分析：
射线用表示端点和射线上另一点的两个大写字母表示（端点字母写前面）
射线 OA 的端点是点 O
射线 AO 的端点是点 A
巩固练习
通过以上分析可知射线 OA 和射线 AO 表示的
不是同一条射线，因为射线的端点不同.
射线 OA
射线 AO
O
A
2.填空：植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行
树坑在一条直线上. 理由是____________________.
分析：
两个树坑可以看作两个点
两点确定一条直线
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上. 理由是两点确定一条直线.
回顾所学、小结提升
1.本节课你学习了什么知识？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}名称
形象描述
基本图形
表示方法
基本事实
直线
一根拉紧的线绳是直线.
1.用两个大写字母表示：
在直线上任取两个点 A ，B ，则
此直线表示为直线 AB（直线 BA ) .
2.用一个小写字母表示：如直线 l .
两点确定一条直线.
A
B
l
名称
定义
基本图形
表示方法
射线
直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.
1.用表示端点和射线上另一点的
两个大写字母表示
（端点字母写前面）：如射线 OA .
2.用一个小写字母表示：如射线 l .
l
O
A
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}名称
定义
基本图形
表示方法
基本事实
线段
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.
1.用两个大写字母（端点）表示：
如线段 AB （线段 BA ） .
2.用一个小写字母表示：如线段 a .
两点之间 线段最短.
a
B
A
回顾所学、小结提升
2.本节课你感受到了哪些数学思想方法？
（1）分类讨论思想：
例3中数线段问题
（2）转化思想：
例7中曲面转化成平面
例4中画直线问题
作业
2.工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿
着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这是因为什么？
1. A，B 是直线上的两个点，问图中分别以 A ，B 为端点
的射线共有多少条，写出其中的两条射线.
A
B
作业
3.如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理.
祝同学们学习进步！