京改版七年级上册3.6角及其分类(1) 课件（共24张PPT）

角及其分类（1）
初一年级 数学
生活中的角

找出图片中哪部分具有角的形象？
数学中的角
画一画：
请在你的练习本上任意画一个角.
说一说
1.角的两边是前面学过的什么图形？它们的位置关系如何？
2.你能试着总结角的定义吗？
一、角的定义
从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，
顶点
这个点叫做角的顶点，
这两条射线叫做角的边.
边
边
仔细观察

一、角的定义
角又可以看做是一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转开始位置形成的图形.
旋转开始位置叫做角
的始边，旋转终止位置叫做角的终边.
始边
终边
顶点
二、角的表示方法
（1）用三个大写字母表示角，
O
A
B
但表示顶点的字母一定要
写在中间.
记作：∠AOB 或∠BOA.
读作“角”.
角用符号“∠”表示，
二、角的表示方法

（2）用一个大写字母表示角，
O
A
B
但必须是以这个字母为顶点的角只有一个.
记作：∠O.
二、角的表示方法
（3）用一个阿拉伯数字表示角，
O
A
B
记作∠1，∠2.
∠AOC，∠COB，
1
2
C
∠AOB
β
α
（4）用一个小写希腊字母表示角，
记作：∠α，∠β.
小结：角的表示方法
C
A
B
1
α
用三个大写字母表示
用一个大写字母表示
用一个阿拉伯数字或者
小写希腊字母表示
∠BCA
∠1， ∠2 ，∠α ， ∠β
2
β
D
∠A， ∠B
方法
记作
图示
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
思考
观察图中用同一块三角尺画出的两个角，
你觉得哪一个角大？用三角尺比比看.
结论：角的大小与边的长短无关!
图1
图2
例题
例1:判断下列图形，哪些是角？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
是
是
是
否
例题
例2：下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
O
B
A
O
B
A
O
B
A
O
A
B
C
（ A ）
（ C ）
（ D ）
（ B ）
B
例题
例3：图中共有几个角？分别把它们写出来.
A
B
C
D
解：以点A为顶点的角：∠A，
以点C为顶点的角：∠C，
以点B为顶点的角：
以点D为顶点的角：∠ADB，∠ADC，∠BDC.
∠DBC，
∠ABD，
∠ABC，
当堂练习
练习1:下图中表示∠ABC的图形是（ ）
（ D ）
（ A ）
（ B ）
（ C ）
B
A
B
C
A
C
B
A
C
D
A
B
C
当堂练习
练习2：如图所示，图中能用一个大写字母表示
的角是___________；以点A为顶点的角有____个，
它们分别是______________________________________________.
∠B ，∠C
6
∠BAE ，
B
A
C
D
E
∠EAD，
∠DAC
∠BAD，
∠BAC，
∠EAC，
总结
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}文字语言
图形语言
从一点引出的两条射
线所形成的图形叫做角.
角又可以看做是一条射线绕着
它的端点旋转时，旋转终止位
置与旋转开始位置形成的图形.
静态
动态
边
顶点
边
始边
终边
顶点
总结
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
用三个大写
字母表示
∠ AOB
顶点字母写在
中间
用一个大写
字母表示
∠ O
用以这个字母
为顶点的角
只有一个
用一个阿拉伯数字表示
∠ 1
在靠近顶点处
画弧线，
标记阿拉伯数字或者小写希腊字母
用一个小写
希腊字母表示
?
∠ α
1
α
O
A
B
O
表示方法
图示
记作
注意事项
课后作业
1.下列关于角的叙述，判断对错.
(1) 角是由两条射线组成的图形( )
(2) 角的边画得越长，角就越大( )
(3) 把一条射线绕端点旋转所形成的图形叫角( )
课后作业
2.图中的∠O还可以怎样表示?
A
B
C
D
O
课后作业
3.画一个图，使图中只有4个角.
课后作业
4. （1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个
角？分别把它们表示出来；
（2）如果是画2条射线，问图中一共有多少个角？3条呢？
（3）n 条射线呢？（构成的最大角小于平角）.
A
O
B
A
O
B
A
O
B
C
C
D
……
结束语
数学是一种理性的精神，
使人类的思维得以运用到最完善的程度.
——克莱因