京改版七年级上册3.7角的度量与角的换算课件（共28张PPT）

角的度量与角的换算
初一年级 数学
度量一个角的大小的基本单位是“度”
旧知温习
1°是如何定义的？
把周角分成360等份，每1份叫做1度的角．
1°
旧知温习
1周角=360°
1平角=180°
1直角=90°
1周角=2平角=4直角
旧知温习
锐角的度数在什么范围？钝角的度数在什么范围？
0°到90°之间
小于直角的角
大于直角而
小于平角的角
90°到180°之间
新知学习
如图的量角器可以度量哪些类型的角？
可以度量0°到180°的角
锐角、直角、钝角和平角
新知学习
1°
如何更精确地表示一个角的大小？
新知学习
把1度的角分成60等份，每1份叫做1分的角，
记作：1′;
把1分的角分成60等份，每1份叫做1秒的角，
记作：1″ ．
新知学习
根据以上的新知，请尝试填空：
1°=______′； 1′=______″；
25度42分57秒记作_____________．
60
60
25°42′57″
新知学习
1时=60分，1分=60秒
60的因数
1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
新知学习
?
游标角度尺 经纬仪
∴8.32°=8°19′12″．
60″×0.2=12″，
∵60′×0.32=19.2′，
例题练习
例1．计算：
（1）把 8.32°换算成度、分、秒；
解：
8°
19′
12″
要点小结：
①保留整数部分
②度 分 秒
×60
×60
∵48′=4860°=0.8°，
?
∴26°48′=26.8°．
例题练习
例1．计算：
（2）把26°48′换算成度．
解：
要点小结：
秒 分 度
÷60
÷60
1°=60′
1′= 160°
?
71″
＋1′
=53°
例题练习
例2．计算：
（1）15°30′46″+ 38°45′25″；
解：
要点小结：
①度、分、秒分别相加
②结果逢60进位
=53°76′11″
=54°16′11″ ．
60″
11″
1′
＋1°
75′
76′
60′
16′
1°
59′
99°
=99°59′60″―60°52′10″
=99°60′―60°52′10″
例题练习
例2．计算：
（2）100°?60°52′10″；
解：
要点小结：
①度、分、秒分别相减
②向前一单位借1化作60
=39°
1°
60′
1′
60″
7′
50″．
例题练习
例2．计算：
（3）20°30′40″×2；
要点小结：
①度、分、秒分别相乘
②结果逢60进位
＋1′
=40°
解：
=40°61′20″
=41°1′20″ ．
60″
20″
1′
60′
80″
＋1°
61′
60′
1′
1°
例题练习
例2．计算：
（4）125°÷4．
要点小结：
若不能整除，可以选择以小数的形式表示或换算为度、分、秒的形式
解：
=31.25°．
∵60′×0.25=15′，
∴125°÷4 =31°15′．
（方法二）
（方法一）
=31°15′．
例题练习
例3．51°6′和51.6°相等吗？为什么？
要点小结：
①先统一单位再进行比较；
②角度值的换算是60进制．
解：
相等
→比较6′和0.6°的大小
∵6′= 660?°=0.1°，
∴51°6′=51.1°＜51.6°．
?
∵60′×0.6=36′，
∴51.6°=51°36′＞51°6′．
（方法一）
（方法二）
例题练习
练习1．计算
（1）30°＋52°25′24″＋25°34′36″；
要点小结：
检查结果是否需要进位
解：
=107°59′60″
=107°60′
=108°．
＋1′
＋1°
例题练习
练习1．计算
（2）100°―42°10′―10°30″ ．
要点小结：
延用算数的运算方法和运算律
解：
=99°60′―42°10′―10°30″
=57°50′―10°30″
=57°49′60″―10°30″
=47°49′30″．
=100°―（42°10′＋10°30″）
=100°―52°10′30″
=99°59′60″―52°10′30″
=47°49′30″．
（方法一）
（方法二）
例题练习
练习2．已知∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.5°，则（ ）．
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＞∠C＞∠B
C．∠B＞∠A＞∠C D．∠C＞∠A＞∠B
不同的表示方法之间无法直接进行比较
度、分、秒形式
小数形式
解：∵60′×0.5=30′，
∴20.5°=20°30′．
比较可得∠C＞∠A＞∠B ．
D
要点复习
度量一个角的大小的基本单位是___、___、___；把______分成______等份，每1份叫做______的角，把1度的角分成______等份，每1份叫做______的角；把1分的角分成______等份，每1份叫做______的角．
度
分
秒
周角
360
1度
60
1分
60
1秒
1．角的度量单位是哪些？分别是如何定义的？
要点复习
2．这三个单位之间是如何实现换算的？
1°= ____ ′，1′= ____ ″；
1″= ′，1′= °；
____ ____
60
60
160
?
160
?
要点复习
角度单位的换算是60进制，和我们平常用的10进制不同，做题时要谨慎计算．
3．在进行角度单位的换算时要注意哪些问题？
要点复习
①将度、分、秒分别进行计算；
②计算结果逢60要进位；
③减法计算时向前一单位借1化作60．
4．在进行角度之间的计算时要注意哪些问题？
作业
1.（1）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）将85.38°换算成度、分、秒；
（3）将150°54′换算成度．
作业
2.计算：
（1）18°20′32″＋30°15′22″；
（2）180°―60°30′45″；
（3）12°12′×5；
（4）将平角分成8等份，求每一份的角的度数．
同学们，再见！