京改版七年级数学上册3.2某些立体图形的展开图课件（共36张PPT）

某些立体图形的展开图
初一年级 数学
复习与回顾
平面图形 立体图形
如果几何图形的各部分都在同一平面内，就是平面图形，如果不都在同一平面内，就是立体图形.
四棱柱
三棱锥
如何将立体图形转化为平面图形？
想要制作一个纸箱子，需要提前了解它展开后的形状，以此为依据进行裁剪制作.
类似的例子你还能想到什么？
类似的例子你还能想到什么？
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成一个平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
请你试着把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
立体图形的展开图不一定唯一
1. 圆柱
2. 三棱柱
3. 三棱锥
请你判断下列图形是否是圆锥的展开图.
A.
B.
是
不是
判断是否为立体图形展开图的方法
1. 分析立体图形表面构成
2. 尝试还原立体图形
判断每组图形中的平面图形是否为立体图形的展开图.
（1）
（2）
√
√
判断每组图形中的平面图形是否为立体图形的展开图.
（3）
（4）
√
正方体的展开图应该是由6个完全一样的正方形组成的. 将正方体沿不同的棱剪开，可以得到不同的正方体展开图，可以发现正方体的展开图有很多种.
正方体共有多少种展开图?
正方体展开图（11种）
正方体展开图（11种）
“141”型
正方体展开图（11种）
“231”型
正方体展开图（11种）
“231”型
“222”型
“33”型
有没有哪些一定不是正方体的展开图呢？
如果6个小正方形在摆放时出现了“田”字型，那么它一定不是正方体的展开图.
请你判断，下列平面图形是正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
请你判断，下列平面图形是正方体的展开图吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
√
√
√
√
√
“141”
“141”
“33”
“222”
“231”
如果将6个小正方形一字排开，那么它一定不是正方体的展开图.
（2）
（5）
如果6个小正方形在摆放时出现了“7”字型，那么它一定不是正方体的展开图.
（8）
如果6个小正方形在摆放时出现了“凹”字型，那么它一定不是正方体的展开图.
有没有哪些一定不是正方体的展开图呢？
“田”字型
“一”字型
“7”字型
“凹”字型
下列图形中，是正方体展开图的有________________.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
①②④⑤⑧
√
√
√
√
√
至此，我们发现，某些立体图形剪开后可以得到平面图形，即它的展开图，并且以不同的方式剪开可以得到不同样子的展开图.
是不是所有立体图形都有展开图呢？
球是由一个完整曲面包围而成的立体图形，所以无论我们怎么剪，也无法将它完全展开成一个平面图形. 因此，球没有展开图.
小结
1. 某些立体图形按一定方式剪开可以得到其展开图.
2. 立体图形的展开图不一定唯一.
4. 正方体的展开图共有11种，而出现“田”“一”“7”“凹”
一定不是正方体展开图.
5. 球没有展开图.
3. 可以通过分析构成或还原的方式判断是否为立体图形展开图.
作业
1. 以下三个图形中，哪些是三棱柱展开后得到的图形？
（1）
（2）
（3）
作业
2. 一个立体图形的展开图，如图所示，你能想象出它
是一个什么立体图形吗？