京改版七年级数学上册3.6角及其分类(2) 课件 （共28张PPT）

角及其分类（2）
初一年级 数学
复习回顾
复习：角的定义
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}文字语言
图形语言
从一点引出的两条射
线所形成的图形叫做角.
角又可以看做是一条射线绕着
它的端点旋转时，旋转终止位
置与旋转开始位置形成的图形.
静态
动态
边
顶点
边
始边
终边
顶点
探究新知
思考：观察下面的钟表
探究新知
思考：观察下面的钟表
分针从指向“12”的位置开始旋转，当它旋转到指向“6”的位置时，分针的终止位置和它的开始位置恰在一条直线上，这样形成的角叫做平角.
问题1：平角的两边有什么特点？
B
O
A
探究新知
思考：观察下面的钟表
当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，形成的图形还是角吗？

探究新知
思考：观察下面的钟表
当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，这样形成的角叫做周角.

问题2：周角的两边有什么特点？
探究新知
O
A
B
O
A（B）
角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而形成的.
当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成的角是周角.
当分针继续旋转，回到指向“12”的位置时，它整整旋转了一圈，这样形成的角叫做周角.

探究新知
定义：平角的一半叫做直角.
B
O
A
O
A
C
C
探究新知
问题3：生活中有哪些常见的直角？请列举.
探究新知
问题4：周角、平角、直角之间有什么数量关系？
O
A（B）
1周角 = 2平角
平角的一半叫做直角
周角是平角的2倍
A
O
C
= 4直角
B
O
A
探究新知
思考：观察下面的钟表
小于直角的角叫做锐角.
探究新知
思考：观察下面的钟表
大于直角而小于平角的角叫做钝角.
探究新知
1 周角 = 2 平角 = 4 直角
角的关系
注意：在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指小于平角的角.
平角 < 周角
锐角 <
钝角 <
直角 <
例题讲解
例1：分别确定下面三个钟表上时针与分针所成的角的类型.
锐角
直角
钝角
A
O
B
A
O
B
C
例题讲解
例2：请你举出一个时刻，使钟表的时针和分针形成的角是一个锐角、一个直角、一个钝角、一个平角、一个周角.
锐角：3点30分
直角：3点
钝角：5点45分
平角：6点
周角：12点
例题讲解
例3：如图，∠AOB是直角，以点O为顶点的锐角有哪些？
A
B
C
D
解：∠AOD
∠AOC
∠DOC
∠DOB
∠COB
O
例题讲解
例4：在正方形网格中分别画出一个锐角、直角、钝角和平角.
锐角
直角
钝角
平角
当堂练习
练习1. 下列角中最大的角是（ ）
A．平角 B. 锐角 C. 钝角 D. 周角
分析：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
D
当堂练习
练习2.下列各角中，是钝角的为（ ）
A.??14周角 B.??23平角 C. 12周角????????????D. 平角
?
B
分析：
∵ 1 周角 = 2 平角 = 4 直角
∴ 14周角 = 1直角；
?
12周角= 1 平角.
?
23平角= 43直角；
?
当堂练习
练习3．小于平角的角可分为（ ）
A．锐角、钝角 B. 直角、平角 C. 锐角、直角 D. 锐角、直角与钝角
D
分析：锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角
＜ 周角
D
当堂练习
练习4. 写出下列图中所有小于平角的角.
A
B
C
O

解：∠AOB

∠AOC

∠BOC
(1)
当堂练习
练习4. 写出下列图中所有小于平角的角.
A
B
C
D
O
解：∠AOC
∠COB
∠BOD
∠AOD
(2)
1. 我们把角分成了哪几类？
2. 按从小到大的顺序应怎样排列？
3. 它们分别有什么特征？
课堂总结
课堂总结
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}名称
锐角
直角
钝角
平角
周角?
图形
特征
小于直角
平角的
一半?
大于直角且小于
平角
角的两边在同一条直线上，且方向相反
角的两边重合
关系
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
课后作业
1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC是（ ）
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 平角

B
C
D
A
课后作业
2. 如图，圆规张开的两脚形成的角是（ ）
A. 平角 B. 钝角 C. 直角 D. 锐角
课后作业
3.如图，图中小于平角的角的个数有（ ）
A．4 个 B. 5 个 C. 6 个 D.7 个
A
B
C
D
课后作业
4.如图，点O是直线AB上的一个点，∠AOD，∠COE都是直角.把∠AOB，∠DOB，∠AOC，∠AOE按从小到大的顺序排列下来.
A
B
C
D
E
O