人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程（二）第1课时参考教学课件(共15张)

第三章 一元一次方程
3.1 解一元一次方程（二）
第 1 课时
1. 解方程：
(1) 2x + 3 = x - 1； (2) 3x – 4 + 2x = 4x – 3.
2. 去括号：
(1) 3(x - 2) + 2(-x + 1)；
(2) 2(3 - x) - 4(-x + 5).
3. 方程 2(3 - x) - 4(-x + 5) = -3x - 4 与第 1 题中的方程有什么不同之处？如何解这种形式的方程？
当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些.
本节课重点讨论如何利用“去括号”法解一元一次方程.
一、复习回顾
(2)下半年每月平均用电 kW·h ，下半年共用
电 kW·h；
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 kW·h(千瓦·时)，全年用电 15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电多少？
分析：
设上半年每月平均用电 x kW·h.试用含x的式子填空：
(1)上半年共用电 kW·h ；
6x
(x－2000)
6(x－2000)
(3)题目中的相等关系是什么？试列出方程.
二、合作交流，探究新知
根据题意，得
6x + 6(x－2000) ＝150000
解：设上半年每月平均用电 x kW·h.
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 kW·h(千瓦·时)，全年用电 15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电多少？
(4)方程的左边含有括号，怎样把它转化为 x ＝ a（ a 为常数）的形式?
①
二、合作交流，探究新知
6x +6(x－2000) ＝150000
6x +6x－12000＝150000
6x +6x＝150000+12000
12x＝162000
x＝13500
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
二、合作交流，探究新知
(5)本题还有其他列方程的方法吗?
根据题意，得
6y +6(y+2000) ＝150000
解：设下半年每月平均用电 y kW·h.
(6)试仿照解方程①方法解方程②.
②
这种解一元一次方程的方法，叫做“去括号法”.
二、合作交流，探究新知
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 kW·h(千瓦·时)，全年用电 15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电多少？
思考1 “去括号法”解一元一次方程的步骤：
（二） 移项；
思考2 “去括号法”解方程应注意的问题：
（三） 合并同类项；
（四） 系数化为1.
①去括号的主要依据是“去括号法则”，
去括号时，不要漏乘括号里面的每一项；
（一） 去括号；
②注意去括号后各项的符号变化情况；
③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行.
二、合作交流，探究新知
1. 在解方程 3(x - 1) - 2(2x + 3) = 6时，去括号正确的是( )
A. 3x－1－4x＋3=6 B. 3x－3－4x－6=6
C. 3x＋1－4x－3=6 D. 3x－1＋4x－6=6
2. 解方程 4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2)时，小明同学是这样做的：
8x – 4 = 1 - 3x + 6 ①
8x - 3x = 1 + 6 - 4 ②
5x = 3 ③
他的解答过程有没有错误？若有，指出错在哪一步，并说明理由.
B
?
三、运用新知
3. 解下列方程：
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1) 2x - (x + 10) = 5x+2(x - 1)；
(2) 3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3).
解：(1)去括号，得
2x – x – 10 = 5x + 2x - 2
2x – x - 5x - 2x = -2 + 10
-6x = 8
试独立完成(2).
三、运用新知
4. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度.
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，因此：
试独立完成此题.
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
这是解决水中航行问题的一个基本的相等关系.
回顾此题和问题 1 的解决过程，说一说列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤.
三、运用新知
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤.
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解
(x=a)
实际问题的答案
设未知数，列方程
检验
解方程
三、运用新知
1. 方程 4(a - x) - 4(x + 1) = 60的解是x = -1，则 a 的值是( )
C
2. 解方程 5 - 5(x + 8) = 0的结果是 .
A. -14 B. 20 C. 14 D. -16
-7
(1) 5(x + 8) – 5 = 6(2x - 7)；
(2) 4(x - 1) + 3(2x + 1) = 10(1 - 2x).
4. 一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 km/h，顺风飞行需要 2 小时50分，逆风飞行需要 3 h.求无风时飞机的航速和两城之间的航程.
3. 解下列方程：
四、巩固新知
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：
（二） 移项；
2. “去括号法”解方程应注意的问题：
（三） 合并同类项；
（四） 系数化为1.
①去括号的主要依据是“去括号法则”，
去括号时，不要漏乘括号里面的每一项；
（一） 去括号；
②注意去括号后各项的符号变化情况；
③多重括号要按照从内到外的顺序依次进行.
五、归纳小结
3. 列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解
(x=a)
实际问题的答案
设未知数，列方程
检验
解方程
五、归纳小结
再 见