人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法课件（27张）

常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：
? 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
?
例2
10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4
??????
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10=5.4
?
解法1：
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
它们的和为：
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1＝5.4
90×10+5.4＝905.4
故：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克?
练一练:
　课本P26第7、8、9题
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法
七年级数学组
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
复习计算
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
周日
2 ~ 90C
某市未来一周天气预报
周三
-1~ 60C
周五
-4 ~ - 30C
周一
0~ 80C
周六
-3 ~ 40C
周二
1 ~ 70C
周四
-2 ~ -50C
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
你能从温度计看出40C比 – 30C高多少度吗?
周六
-3 ~ 40C
4 - (-3)=
7
4+(+3)= 7
4 - (-3)=
4+(+3)
4 - (-3)=
4+(+3)=7
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
= 0+(+3)=3
=(-1)+(+3)=2
0 - (-3)
(-1) - (-3)
(-5) - (-3)
=(-5)+(+3)=-2
把4换成其他数字,用上面的方法试试看.
4 -（- 3）= 7
4 + （ +3） = 7
变成相反数
结果相同
比较这两个式子，你能发现什么？
不变
减号变加号
4 - (-3)=
4+(+3)
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0 - (-3)=
0+(+3)
(-1) - (-3)=
(-1)+(+3)
(-5) - (-3)=
(-5)+(+3)
4 - (-3)=
4+(+3)
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0 - (-3)=
0+(+3)
(-1) - (-3)=
(-1)+(+3)
(-5) - (-3)=
(-5)+(+3)
这些数减(– 3)的结果与它们____(+3)的结果是相同的.
　　观察上面四对算式，对有理数的减法运算你能得出什么结论？
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
a – b = a + (-b)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 个要素要发生变化。
1 减 加
2 减 数 相反数
2
变
变
(1) 50-20 ＝
比如：
50+(-20)
=30.
50+(-10)
= 40.
50+ 0
=50.
50+10
=60.
50+20
=70.
(5) 50-(-20)＝
(4) 50-(-10)＝
(3) 50-0 ＝
(2) 50-10 ＝
练一练
(1) ( -3) - ( -5)
(2) 0 - 7
(3) 7.2 - ( - 4.8)
(4)
0减去一个数得到这个数的相反数.
(5) ( -6) - ( -6)
例1 计算下列各题：
（1）(-3) -（-5） （2） 0-7
（3）7.2-(-4.8) （4）
（2）原式=0+(-7)
=-7
解:（1）原式= (-3)+5
=2
减去7等于加上 7 的相反数。
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（5）原式 =（-6）+6=0
试一试
(1) 6 – 9
(2) ( +4 ) – ( – 7 )
(3) (– 5 ) + (– 8 )
(4) 0 – ( – 5 )
(5) ( – 2.5 ) – 5.9
(6) -1.9 - (– 0.6 )
补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别
是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少?
(2)C与D两点间的距离是多少?
(3)D与E两点间的距离是多少?
(4)你能发现所得结果与相应两
数的差有什么关系吗?
2.5
2
1.5
可以发现:数轴上任意两点间的距离
是相应两数差的绝对值.
思考题
世界上最高的山峰是珠穆朗
玛峰，其海拔高度大约是8848米,
吐鲁番盆地的海拔高度大约是
-155米。两处高度相差多少米？
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔
高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约
是-155米,两者的高度相差多少米?
解:
根据题意可得
8848-(-155)
=8848+(+155)
=9003
答:两者的高度相差9003米.
填空：
（1）温度3℃比-8 ℃高 ；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低 ；
（3）海拔-20m比-30m高 ；
（4）从海拔22m到-10m，下降了 ；
你会做吗？
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第二名超出第五名多少分？
练一练
小结
１. 减去一个数,等于加上这个数
的相反数;
2. 0减去一个数,就得到这个数的
相反数;
3. 减法运算转化成加法的过程中,
必须同时改变减号和减数的符号.
思考:
两正数的和是________
两负数的和是_________
正数减负数得________
负数减正数得_________
两正数的差_________
两负数的差___________
课堂达标
（1）3－（－3）＝___；
（2）（－11）－2＝______；
（3）0－（－6）＝___;
（4）（－7）－（＋8）＝_____；
（5）－12－（－5）＝______；
（6）3比5大_______；
（7）－8比－2小______；
（8）－4－（ ）＝10；
（9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是______；
(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B两地海拔高度相差_______米
同学们,再 见!