人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法课件（26张）

1.4.2有理数的除法
复习提问：
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
填一填
a
-5
1
-1
0
a的倒数
6
1
-1
／
0.5
2
注意倒数与相反数之间的区别与联系:
(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号
相反,而互为倒数的两个数的符号相同;
(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反
数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;
(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;
(4)0的相反数是0,而0没有倒数;
(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.
回忆在小学中你学过的除法运算
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
-6
-3
-3
填空并思考：
(-3)× 2= ____
(-3)× (- 2 ) = ____
____ × 2= -6
6
-2
6÷ （-3）= ___
（-6） ÷ 2= ___
你有新的发现吗？
（-6） × =
6 ×( )=
另外：
-3
-2
(-6) ÷ 2= (-6)×
6÷(-3)= 6 ×( )
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
例1：计算
（1）（-18）÷（-6）
=3
解法二：
解：原式=+（ ）
=3
=-3
= - 3
解：原式=（-18）×（ ）
（2）（ ）÷（+ ）
解：原式= ×（ ）
=
解：原式=（ ）×（+5）
解：原式=-（ ）
= - （ ×5 ）
解：原式= - （ ÷ ）
= -（ × ）
=
18÷6
÷
你发现了?
1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。
有理数除法法则：
正
负
相除
0
2）0除以任何非0的数都是_____。
0 ÷5=
= 0
0 ÷(-5)=
= 0
例1：计算
（1）（-18）÷（-6）
=3
解法二：
解：原式=+（ ）
=3
=-3
= - 3
解：原式=（-18）×（ ）
（2）（ ）÷（+ ）
（3） ÷（ ）
解：原式= ×（ ）
=
解：原式=（ ）×（+5）
解：原式=-（ ）
= - （ ×5 ）
解：原式= - （ ÷ ）
= （ × ）
=
18÷6
÷
一般地：当两整数相除时一般用除法法则，当两分数相除时一般化除为乘。
化除为乘
利用法则
运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.
例2：计算：
例3 化简下列分数:
(1) (2)
分数可以理解为分子除以分母.
(1) =(-12) ÷3=-4
=(-45) ÷(-12)
=45÷12
=
解:
化简:
(1) ; (2) (3) ;
计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）如果 a<0, b >0 ,那么 ab ____0, 0.
（2）如果 a>0, b <0 ,那么 ab ____0, 0.
（3）如果 a<0, b <0 ,那么 ab ____0, 0.
（4）如果 a=0, b ≠0 ,那么 ab ____0, 0.
<
<
<
<
>
>
=
=
（1）如果 >0 ,那么 ab ____0.
（2）如果 <0 ,那么 ab ____0.
想一想
>
<
挑战自我
1
-1
-2，0，2
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？
若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
这个解法是正确的
这个解法是错误的
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
混合运算的顺序
例题
计算：
（1）
（2）
跟踪练习
计算：
(1)

(2)
(3)
(4)
例9,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
数学在你我身边
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的
高度, 小红在山顶测得温度是－4℃, 小
莉此时在山脚测得温度是6℃. 已知该地
区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,
这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
解: 依题意得
=10÷0.8×100
=1250(米)
答: 这个山峰的高度为1250米.
跟踪练习
〔6-(-4)〕÷0.8×100
小结
(1)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。
(3)根据实际问题列出算式并计算解答 。
(2)会根据实际需要进行简便计算。
有理数除法法则:
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算
小结
(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。