湘教版（2012）初中数学七年级上册3.3 一元一次方程 含分母的一元一次方程的解法 课件（17张）

3.3含分母的一元一次方程的解法

第三章 一元一次方程
猜一猜：这是哪儿？
例1：甲乙两人每月都去敬老院做义工，甲单独做需要做15天，乙单独做需要做12天。1月甲先单独做了1天，乙单独做了4天，剩下的工作他们决定一起完成。问他们1月还需要同去敬老院做多少天义工？
1.聪明的你能帮他俩分析本题涉及的等量关系吗?
2.你能用方程的思想帮他俩算一算1月还需要同去敬老院做多少天义工呢？
动脑筋
等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
去分母，得 4(x+1)+5(x+4)=60
去括号，得 4x+4+5x+20=60
合并同类项，得 9x=36
化系数为1，得 x=4
答：他们1月还需要同去做4天义工。
方程两边都乘60得
解：设他们1月还需要同去敬老院做x天义工。
根据题意得
移项，得 4x+5x=60-4-20
等式的性质2
去分母的依据是等式性质2。方程两边同乘各分母的最小公倍数。注意不要漏乘不含分母的项，分子是多项式时要加括号。
不要漏乘括号里的项；不要弄错符号
解含有分母的一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
化系数为1
去括号
移项要变号
ax=b(a≠0)
去分母
不要把分子分母弄颠倒。
（1） + =4，去分母得4(3x+1)+25x=4；
不对，应为 25x-3(2x-3)=30
不对，应为4(3x+1)+25x= 80
练习
不含分母的项，不要漏乘哦
（3） ，去分母得3-x-1=3x+1
不对，应为3-(x-1)=3x+1
分子是多项式，加括号
（2） - =2，去分母得25x-(2x-3)= 30；
（1） + =4，去分母得4(3x+1)+25x=4；
1.下面是一位同学的作业，请你帮助把错误的步骤画出来，并把正确的写在下边。
2.在解方程 时，方程两边同时乘6，去分母后正确的是（ ）
A. 2x-1+6x =3（3x+1）
B. 2（x-1）+6x =3（3x+1）
C. 2（x-1）+x =3（3x+1）
D.（x-1）+x =3（3x+1）
B
解方程：
（1）
（2）



解:
方程两边同乘6得 × 6 = × 6
去分母，得 (5+3x)×3 = (3+5x)×2
去括号，得 15+9x = 6+10x
移项，得 9x -10x = 6-15
合并同类项，得 -x = -9
系数化为1，得 x = 9
因此，原方程的解为 x = 9
（1）
解：
去分母，得 5(3x -2)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -10-4+2x= 10x
移项，得 15x+2x-10x= 10+4
系数化为1，得
x =2
因此，原方程的解是 x =2
（2）
合并同类项，得 7x = 14
小老师，还原题目
某书上有一道解方程的题： ， 处处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-2，那么 处应该（ ）
A.7 B.5 C.2 D.-2
B
温馨提示：先利用分数的基本性质把小数化成整数，计算会更简单
拓展提升
3.3.3 去分母变形解一元一次方程
[ 归纳总结]：若方程的分母是小数可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍；此时当分子是多项式时，需补上括号。
[注意 ]：该变形不是去分母，不能把 方程其余的项也扩大若干倍。
这节课我们学了什么？
你最大的收获是什么？
小结与反思
去分母的依据是等式性质2。方程两边同乘各分母的最小公倍数。注意不要漏乘不含分母的项，分子是多项式时要加括号。
不要漏乘括号里的项；不要弄错符号
解含有分母的一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
化系数为1
去括号
移项要变号
ax=b(a≠0)
去分母
不要把分子分母弄颠倒。
作业
1. P97第3题。
我是小小检查官